2012年广东省广州市中大附小小升初数学模拟试卷

年广东省广州市中大附小小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题（16分）1．（2分）（2007•广州）一个数去掉百分号后是1.55，原数是这个数的．考点：百分数的意义、读写及应用。分析：去掉百分号后这个数是1.55，则原数是这个数的百分之一，1.55×1%=1.55%，所以原数是这个数的1.55%÷1.55．解答：解：1.55×1%=1.55%，1.55%÷1.55=0.01=．答：原数是这个数的．故答案为：．点评：解题的关键是根据：一个数去掉百分号后是1.55，原数就是这个数的1%．2．（2分）（2007•广州）3个b比一个数少10，这个数是3b+10．考点：用字母表示数。分析：先根据3个b是3b，再根据3b=一个数﹣10，即可列出式子．解答：解：3个b比一个数少10，则这个数可表示为3b+10．故答案为：3b+10．点评：考查了用字母表示数，用字母表示数的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“少”从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．3．（2分）甲、乙两数的比是5：4，甲数是20，甲数比乙数多．考点：分数除法；比的应用。专题：分数和百分数。分析：甲、乙两数的比是5：4，当甲数是20时乙数就是16，求出甲乙两数的差，然后用差除以乙数即可．解答：解：乙数是：20×4÷5=16；（20﹣16）÷16，=4÷16，=；魔方格独家呈现答：甲数是20，甲数比乙数多．故答案为：．点评：先根据比例关系求出甲乙两数，然后再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．4．（2分）（2007•广州）练习本3元一本，小云买了5本，付了x元，应找回（x﹣15）元．考点：用字母表示数。分析：应找回的钱数=付了的钱数﹣买5本练习本的钱数，依此即可求解．解答：解：应找回的钱数为：x﹣3×5=x﹣15．故答案为：（x﹣15）．点评：考查了用字母表示数，本题关键是得到应找回的钱数、付了的钱数、买5本练习本的钱数之间的关系．5．（2分）（2007•广州）一个圆的周长是18.84米，它的面积是28.26平方米．考点：圆、圆环的面积。分析：圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出半径，再利用圆的面积公式，即可求出这个圆的面积．解答：解：圆的半径：18.84÷2÷3.14，=9.42÷3.14，=3（米）；圆的面积：3.14×32=28.26（平方米）；答：这个圆的面积是28.26平方米．故答案为：28.26．点评：解答此题的关键是：先依据周长求出圆的半径，进而求得圆的面积．6．（2分）（2007•广州）12、30、24的最小公倍数是120．考点：求几个数的最小公倍数的方法。分析：求几个数的最小公倍数是共有质因数与独有质因数的乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．解答：解：12=2×2×3，30=2×3×5，24=2×2×2×3，所以12、30、24的最小公倍数是2×3×2×5×2=120．故答案为：120．点评：此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．7．（4分）（2007•广州）根据统计图回答问题．已知六年级有男生110人，女生90人，平均每人捐款4.25元，六（3）班比六（4）班多捐款40%．魔方格独家呈现考点：两种不同形式的单式条形统计图；平均数的含义及求平均数的方法；从统计图表中获取信息。分析：由图可知：六（1）班捐款150元，六（2）班捐款100元，六（3）班捐款350元，六（4）捐款250元．（1）先求出捐款的总数和总人数，然后用捐款的总数除以总人数即可；（2）先求出六（3）班比六（4）班多捐款多少元，然后再除以六（4）班的捐款钱数即可．解答：解：（1）（150+100+350+250）÷（110+90），=850÷200，=4.25（元）；（2）（350﹣250）÷250，=100÷250，=40%；故答案为：4.25，40．点评：本题关键是从图中读出数据，然后根据问题，找出合适数据求解．二、选择题8．（2分）（2007•广州）100克减少20%，再增加20%，得（）A．100B．96C．104D．98考点：百分数的实际应用。分析：100克减少20%，是把100克看作单位“1”，再增加20%，是把减少20%以后的数量看作单位“1”，由此解答．解答：解：100×（1﹣20%）×（1+20%）=100×0.8×1.2=80×1.2=96（克）；答：得96克．故选B．点评：此题解答的关键是明确两个20%所对应的单位“1”不同，由此解决问题．9．（2分）（2007•广州）将边长是1分米的正方形的四个角剪去边长是1厘米的正方形，所得图形的周长（）A．增加4厘米B．减少4厘米C．与原来一样考点：正方形的周长。分析：如图所示，将边长是1分米的正方形的四个角剪去边长是1厘米的正方形，每个角看似减少了2条1厘米的线段，但同样也增加了2条1厘米的线段，所以所得图形的周长不变．魔方格独家呈现解答：解：因为将边长是1分米的正方形的四个角剪去边长是1厘米的正方形，每个角看似减少了2条1厘米的线段，但同样也增加了2条1厘米的线段，所以所得图形的周长与原图形的周长一样大．故选：C．点评：解答此题的关键是利用图形进行直观分析得出周长不变．10．（2分）（2007•广州）把一根长9分米的长方体木料，平均锯成三个小长方体，表面积增加了2.4平方分米，这根木料的体积是（）立方分米．A．3.6B．5.4C．7.2D．10.8考点：长方体和正方体的体积。分析：把长方体木料，平均锯成三个小长方体，锯2次，增加4个面，用“2.4÷4”计算出这个长方体的底面积，进而根据“长方体的体积=底面积×高”解答即可．解答：解：2.4÷4×9，=0.6×9，=5.4（立方分米）；答：这根木料的体积是5.4立方分米．故选：B．点评：解答此题的关键：应明确把长方体均锯成n个小长方体，锯（n﹣1）次，增加2（n﹣1）个面，进而解答即可．11．（2分）（2007•广州）甲、乙两人行走某段路程的天数之比是5：4，乙、丙两人行走该段路程的天数之比是3：2，那么甲走15天的路程丙要走（）天．A．6B．7C．8D．10考点：比的应用。分析：由题意可知，甲=乙，丙=乙，从而可以求出甲与丙的比，再据“甲走15天的路程”即可求出丙要走的天数．解答：解：因为甲：乙=5：4，乙：丙=3：2，所以甲=乙，丙=乙，甲：丙=：=15：8，丙=甲=×15=8（天）；答：甲走15天的路程丙要走8天．故选：C．魔方格独家呈现点评：解答此题的关键是先求出甲与丙走的天数比，进而可以求解．12．（2分）（2007•广州）彩电按原价格销售，每台获利60元；现在降价销售，结果彩电销售量增加一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价了（）A．5B．10C．15D．20考点：利润和利息问题。分析：假设销量原来只有1台，则获利是60元，后来销售量是2台，应获利2×60=120元，实际获得的总利润是60×1.5=90元；降价“（120﹣90）÷2”元，解答即可．解答：解：销量原来只有1台，则后来销售量是2台，则：（60×2﹣60×1.5）÷2，=30÷2，=15（元）；故答案应选：15．点评：解答此题应认真分析题意，根据题意，进行假设，进而得出所需数字，继而得出结论．13．（2分）（2007•广州）一张边长为a米的正方形纸，如果在这张纸上剪四个相等且最大的圆，那么这张纸的利用率是（）A．78.5%B．75%C．82%D．80%考点：百分数的实际应用；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积。分析：正方形的边长为a米，则纸面积为a2平方米；剪4个相等且最大的圆，则圆的半径为米，则一个圆的面积为：=，四个圆的面积为：；这张纸的利用率是指四个圆的面积占这个正方形面积的百分之几，由此解答．解答：解：正方形的面积为a2平方米；一个圆的面积：=（平方米）；4个圆的面积和：=（平方米）；纸的利用率为：=，=3.14÷4，=0.785，=78.5%；答：这张纸的利用率是78.5%．故选：A．点评：解答此题关键是利用正方形和圆的面积公式求出各自的面积，再用除法列式解答．三、填空（10分）14．（2分）（2007•广州）三个连续偶数的平均数为a﹣1，这三个偶数中最小的一个是a﹣3．魔方格独家呈现考点：用字母表示数。分析：三个连续偶数的平均数即为三个偶数的中间数，用中间数﹣2可得这三个偶数中最小的数．解答：解：这三个偶数中最小的数为：a﹣1﹣2=a﹣3．故答案为：a﹣3．点评：考查了用字母表示数，熟知三个连续偶数的平均数为三个偶数的中间数是解题的关键．15．（2分）（2007•广州）新粤灯具长一月份生产2680支光管，二月份比一月份少生产250支，三月份比一月份多生产730支．新粤灯具厂一季度平均每个月生产光管2840支．考点：整数、小数复合应用题。分析：一月份生产的减去二月份比一月份少生产的250支可得二月份生产的，一月份生产的加上三月份比一月份多生产的730支可得三月份生产的．三个月生产的加在一起除以3，即可得一季度平均每个月生产光管的支数．解答：解：二月份生产的：2680﹣250=2430（支），三个月生产的：2680+730=3410（支），平均每个月生产光管的支数：（2680+2430+3410）÷3，=8520÷3，=2840（支）．答：一季度平均每个月生产光管2840支．故答案为：2840．点评：根据题干中的数量关系先算出每月生产的，进而求出总数，然后除以月的个数即可得解．16．（2分）（2007•广州）把两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是48厘米，这个长方体的体积是54立方厘米．考点：长方体和正方体的体积。分析：一个正方体有12条棱，则两个正方体有24条棱，把两个相同的正方体拼成一个长方体，减少8条正方体的棱，即“12×2﹣8=16”条棱长总和是48厘米，用“48÷16”求出正方体的棱长，进而根据“正方体的体积=棱长3”计算出一个正方体的体积，继而求出两个正方体的体积；因为体积不变，两个正方体的体积和即长方体的体积．解答：解：48÷（12×2﹣8），=48÷16，=3（厘米），长方体的体积：33×2=54（立方厘米）；答：这个长方体的体积是54立方厘米．故答案为：54．点评：解答此题的关键是先求出正方体的棱长，进而计算出两个正方体的体积的和，根据体积不变，继而得出结论．17．（2分）（2007•广州）小冬今年的年龄加上25所得的和乘以8，再减去100，差是180，则小冬今年10岁．考点：列方程解应用题（两步需要逆思考）。分析：根据题意，可得到等量关系式：用小冬今年的年龄加上25，再用所得的和乘8，再减去100等于180，可设岁，然后再将未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案．解答：解：设小冬今年的年龄为x岁，（x+25）×8﹣100=180（x+25）×8=280，x+25=35，x=10，答：小冬今年的年龄为10岁．故答案为：10．点评：解答此题的关键是找到题干中的等量关系式，然后列方程解答即可．18．（2分）（2007•广州）如图为一阶梯的纵横面，一只老鼠沿长方形的两边A→B→D的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯（折线）A→C→D的线路去追，结果在距离C点0.6米的D处，猫捉住老鼠，已知猫的速度是老鼠的，则阶梯A→C的长度为1.32米．考点：巧算周长。分析：把楼梯的各条线段进行平移，可得到一个长方形ABCE；可得AB+BC=楼梯A→C的总长（即这个长方形周长的一半）；猫