2012年广州市初中毕业生学业考试数学模拟试题2

1/82012年广州市初中毕业生学业考试数学模拟试题（从化卷）本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．3-的值等于（）A．3B．-3C．±3D．32．若分式21x有意义，则x的取值范围是（）A．2xB．2xC．2xD．2x3．不列运算中计算正确的是（）A．725xx）（B．222-yxyx）（C．10313xxxD．633xxx4．化简aaaa112的结果是（）A．2aaB．1-aC．1aD．15．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角互补6．将抛物线2xy向左平移2个单位后，得到的抛物线解析式是（）2/8A．22xyB．22）（xyC．22-）（xyD．2-2xy7．不等式组的解集在数轴上表示如图1所示，则该不等式组可能为（）A．21xxB．21xxC．21xxD．21xx8．两个大小不同的球在同一水平面上靠在一起，组成如图2所示集合体，则该几何体的左视图是（）A．两个外离的圆B．两个外切的圆C．两个相交的圆D．两个内切的圆图19．已知正比例函数kxy）（0k的函数值y随x的增大而增大,则一次函数kkxy的图像大概是（）A．B．C．D．10．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点）（ba,,若规定以下三种变换：①),(,baba）△（；②),(,baba）（；③),(,baba）（按照以上变换有：），（））（△（2-12,1那么））（（4,3等于（）A．（3,4）B．（3.-4）C．（-3,4）D．（-3，-4）第二部分（非选择题共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．在初三基础测试中，从化某中学的小明德6科成绩分别为语文120分，英语127分，数学123分，物理83分，化学80分，政治83分，则他的成绩的众数为_______分．12．已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是_______cm2．（结果保留π）13．点（1，2）在反比例函数xky1的图像上，则k的值是_______．14．分解因式：aax42=．水平面主视方向图23/815．如图3，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于Ｄ、Ｅ两点，若AD：AB＝1：3，则△ADE与四边形DBCE的面积比为．16．如图4，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点,DE＝1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE',连接EE',则EE'的长等于_______．图3图4三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）解方程：451xx18．（本小题满分9分）先化简，在求值：223)2)((b(ababaa），其中32a,32b.19．（本小题满分10分）如图5,已知AB=CD,∠B=∠C,AB和CD相交于点0，E是AD的中点，连接OE.（1）求证：△AOB≌△DOC（2）求∠AEO度数.图54/820．（本小题满分10分）如图6，矩形ABCD的对角线AC、BD相交与点O,DE∥AC,CE∥BD.（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠DOA=60°，AC的长为8cm,求菱形OCED的面积.OEDCBA图65/821．（本小题满分12分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如图7两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．图722．（本小题满分11分）如图8，某中学九年级（10）班开展数学实践活动.王强沿着东西方向的公路以50米/分钟的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20分钟后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．（精确到整数）图86/823．（本小题满分14分）为了更好的治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案.（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．图9OHFEDCBA7/824．（本小题满分14分）如图9，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，O是CD边的中点，以O为圆心，OC为半径作圆，交BC边于点E,过E点作EH⊥AB,垂足为H,已知⊙O与AB边相切，切点为F.（1）求证：OE∥AB；（2）求证：ABEH21；（3）若1BH,3CE,求⊙O的半径.25．（本小题满分14分）如图10（1），在平面直角坐标系中，抛物线abxaxy32经过）（0,1-A、）（3,0B两点，与x轴交于另一点C，顶点为D.（1）求该抛物线的解析式及点C、D的坐标；（2）经过点B、D两点的直线交x轴于点E，若点F是抛物线上一点，以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求点F的坐标；（3）如图10（2）,）（3,2P是抛物线上的点，Q是直线AP上方抛物线上一动点，求△APQ的最大面积和此时Q的坐标.图10（1）图10（2）8/8