2012年数学解题能力初赛三年级试题

12012年数学解题能力初赛三年级试题考试时间：12月17日11：00-12：00一、填空题I（每题8分，共32分）1、计算：928+217+64+8=________.2、短语“myfavorite”中，不同字母表示不同数字，那么m+y+f+a+v+o+r+i+t+e=_____。3、在右图中，四边形ABCD、EDFG均为正方形，已知CE=14，AG=2，那么两个正方形的面积之和是_____。4、骆驼有两种：背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中能走能跑；双峰骆驼四肢较粗，更适合在沙砾和雪地上行走，有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，那么这群骆驼共有_____匹。二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）5、从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出六个填在下面的方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，各个方框中所填的数字不相同：口+口口=口口口，那么算式中的三位数最大是_____。6、有一类4位数，任意相邻两位数字之和均不大于2，这样的数从小到大排列，倒数第二个是_____。27、在右图中，三张大小一样的等边三角形透明玻璃纸，各被分为49个大小相同的小等边三角形，每张玻璃纸上都各有16个小等边三角形涂上了阴影。如果把这三张玻璃纸重叠在一起，看到的阴影小等边三角形共有____个。8、甲、乙二人相距30米面对面站好。两人玩“石头剪子布”。胜者向前走8米，负者向后退5米，平局两人各向前走1米，玩了10局后，两人相距7米。那么两人平了____局。三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）9、在某天的聚会上，功夫熊猫把手里所有的肉包都换成了加菲猫的意大利面，每3个肉包换2份面，小熊维尼把手里所有的蜂蜜也换成了加菲猫的意大利面，每4罐蜂蜜换成5份面。已知功夫熊猫和小熊换到的意大利面一样多，而且功夫熊猫带的肉包个数与小熊维尼带的蜂蜜罐数相差28，那么加菲猫至少带了_______份意大利面。10、30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差都相同，前10名同学的身高和是1450cm。前20名同学的身高和是3030cm。那么这30名同学的身高和是______cm。11、在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头至少指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案。请按照此规则在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有_____个。12、在羊羊运动会上，喜洋洋、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太狼进行400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果。第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快。”3第二名说：“我比暖羊羊跑得快。”第三名说：“我比灰太狼跑得快。”第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快，”第五名说：“暖羊羊比灰太狼跑得快。”如果五人中只有灰太狼说了假话，那么喜羊羊得了第____名。更多内容请关注雪帆奥数学习博客：参考答案：1、雪帆解析：12172、雪帆解析：仔细观察，刚好有十个字母，对应十个不同的数字，0-9=453、雪帆解析：观察后发现，14和2刚好是两个正方形的边长之和与差。利用和差公式求解。求的边长分别为8和6,所以面积之和为100。4、雪帆解析：不管是什么骆驼，都是4条腿。所以共有60÷4=15匹。千万不要被驼峰迷惑。5、雪帆解析：要想结果的三位数最大，可让前面两个数最大，所以有98+7=105。6、雪帆解析：大胆操作。注意，“不大于2“，可以等于或者小2。千位最大只能是2.。尝试一下即可。最大是2020。第二就是2011。（尝试原则，保证高位尽量大）7、雪帆解析：这道题考察的是孩子的细心。参考答案为31个。8、雪帆解析：眼力不错，30米都能玩这种游戏。其实这道题可转化为鸡兔同笼。如果是胜负一场，两人相距会减少3米，如果是平局，两人相距会减少2米，现在10局后减少了30-7=23米。假设全是胜负局，则减少30米，可现在只减少了23米，少减少了7米，为什么呢？是因为还有平局，每出现一次平局，就会少减少3-2=1米，所以有7场平局。参考答案：7。49、雪帆解析：这道题有点难度，如果你能想到先把面的份数弄成一样观察肉包与蜂蜜罐的数量之差，这道题就容易多了。这里可先想到最小公倍数，意大利面都变成10份，那肉包就得15个，蜂蜜罐就要8个，相差7个。现在相差28个，即出现4次这样的情况。所以意大利面要有28÷7×10=40份，不过要注意，这个不是最后答案，因为他们每个人要换走40份面，那加菲猫至少要带40×2=80份面。这道题和仁华教材上的一道题类似。参考答案：80份。10、雪帆解析：这道题涉及到等差数列知识。方法很多，这里给一个比较好的方法。前10名身高和为1450cm，且前20名同学的身高和是3030cm，那中间10名同学的身高就是3030-1450=1580cm。根据平均数的思想，所以这30名同学的身高为1580×3=4740cm。11、雪帆解析：突破口在较大的数字上。首先看数字6，确定六个位置的箭头方向。然后看数字5。以下分析略，再安排前面的同时，也会满足其它数，比如满足数字6时，已经满足数字2了。参考答案：12、雪帆解析：第三名和第五名说的话里有灰太狼，我们就从这里下手。1、其实从这两句话中可以看出，第三名和第五名应该不可能是灰太狼，否则提自己与自己比名次就太没有意思了。当然，如果我们推其它情况，都是矛盾的，回头再讨论这个；2、第三名和第五名就是对的，那第三名比灰太狼快，所以灰太狼一定是第四名。那喜羊羊一定不是第一名了；3、通过第二句和第五句，可知第三名是暖羊羊，而喜羊羊又大于懒羊羊，所以喜羊羊第二，懒羊羊第五，那沸羊羊就是第一了。4、名次依次为：沸羊羊，喜羊羊，暖羊羊，灰太狼，懒羊羊（可真够懒的，又是最后一名）。满足题意。参考答案：2。52012年数学解题能力初赛四年级试题考试时间：12月17日11：00-12：00一、填空题I（每题8分，共32分）1、计算：12+34×56+7+89=________.2、骆驼有两种：背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中能走能跑；双峰骆驼四肢较粗，更适合在沙砾和雪地上行走，有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，那么这群骆驼共有_____匹。3、在右图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积_______。4、A、B、C三人采西瓜．A与B所采西瓜的个数之和比C少6个；B与C所采西瓜的个数之和比A多16个；C与A所采西瓜的个数之和比B多8个．请问他们共采西瓜_______个．二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）5、30名同学按身高由低到高排成一队．相邻两个同学的身高差都相同．前10名同学的身高和是12.5米．前20名同学的身高和是26.5米．那么这30名同学的身高和是______米．6、正方形ABCD与长方形BEFG如右图放置，AG=CE=2厘米，那么正方形ABCD的面积比长方形BEFG的面积大_____平方厘米．67、红、黄、蓝3种颜色的球分别有11、12、17个，每次操作可以将2个不同颜色的球换成2个第三种颜色的球，则在操作过程中，红色球至多有____个。8、宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家．他们约定：共同乘坐的部分所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的部分所产生的车费，由乘坐者单独承担．结果，三人承担的车费分别为10元、25元、85元．宁宁家距离学校12公里，凡凡家距离学校____公里。(约定每公里费用相同)三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）9、甲乙二人相距30米面对面站好．两人玩“石头、剪子、布”．胜者向前走3米，负者向后退2米．平局两人各向前走1米．玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米．甲胜了______次．10、在羊羊运动会上，喜洋洋、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太狼进行400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果。第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快。”第二名说：“我比暖羊羊跑得快。”第三名说：“我比灰太狼跑得快。”第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快，”第五名说：“暖羊羊比灰太狼跑得快。”如果五人中只有灰太狼说了假话，那么喜羊羊得了第____名。711、若三位数（abc）（其中a,b,c都是非零数字）满足（abbcca），则称该三位数为“雪帆数”，那么共_______个“雪帆数”．12、在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头至少指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案。请按照此规则在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有_____个。更多内容请关注雪帆奥数学习博客：、雪帆解析：参考答案：2012。2、雪帆解析：每匹骆驼都有四条腿，故参考答案为60÷4=15匹。3、雪帆解析：数字迷找突破口，本题突破口在以下几个方面：1、个位7上，所以第一个乘数的个位数一定是7，且知第一个乘数为27；2、从第一个乘数乘以第二个乘数的十位数的结果1可以得知，第二个乘数的十位数一定是3.3×7=21.参考答案：27×31=837。4、雪帆解析：这道题可利用代数法解决。(A+B)+(B+C)+(C+A)=(C6)+(A+16)+(B+8)．把（A+B+C）看作整体可得：A+B+C=18．8这可以这么分析，A与B所采西瓜的个数之和比C少6个，转化为2个C比ABC三人的总和多6.依次类推，2个A比三人和少16,2个B比三人之和少8.二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）5、雪帆解析：等差数列有一个非常重要的性质，就是中间数（奇数项时），或者中间两个数的平均数（偶数项时），或者任意对称项的平均数（例如，第a项与第n-a项对称）都是整个等差数列的平均数。所以先求出中间10人的身高之和，乘以3即可。参考答案：14342m。6、雪帆解析：如果你给长方形BEFG补上右上角的小正方形，你会发现一个很好的规律。正方形ABCD和长方形BEFG有一个重叠部分，而两者不重叠的部分刚好相差刚才我们补的那一块小正方形的面积。因为我们补上后，你会发现他们两者的面积相等，都是2×大正方形的边长加上重叠部分。参考答案：2×2=4。7、雪帆解析：这道题千万不要被题意吓到。解决“最多最少”的问题时，你一定要拿捏好“原则”；而操作题，你要知道每次操作会发生什么变化，什么不变，什么在变化过程中具有一些特殊的规律。例如本题的操作过程中，（1）每次都是将2个不同颜色换成2个第三种颜色，首先你会得到一个很好的规律：总数不变；（2）在具体的操作中，因为你要确保红球尽量多，那就想让更多的黄球和蓝球变成红球。这样我们就要尽量保证黄球和蓝球的数目一样多，然后一起去换成2个红球。（3）为了让黄、蓝数目尽量接近，我们可适当增加黄球，减少蓝球，每次操作中，蓝球减少一个，黄球增加一个，他们之间的差会减少2，而原来的差是5，所以只要操作2次即可缩小差，如下：红11109黄121314蓝171615也就是说，不管怎么操作，蓝球和黄球不可能一样多，至少相差1个。而且总数不变，所以剩下的球种只有一个蓝球，0个黄球，其余的都是红球。参考答案为：39个。98、雪帆解析：先理解“共同乘坐的部分所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的部分所产生的车费，由乘坐者单独承担”这句话的意思。（1）很显然，从学校到宁宁家三人坐车，需要3人共同承担，每人各付10元，共30元钱。（2）从宁宁家到蕾蕾家，2人乘坐，凡凡和蕾蕾每人都要支付25-10=15元，共30元钱。（3）而蕾蕾家到凡凡家只有凡凡一人乘坐，自然只有他一人承担所有费用，即85-10-15=60元。（4）而根据钱数关系，可知，第三段是第一段的2倍，第二段等于第一段。即凡凡家离学校的距离是宁宁家离学校的4倍，即：12×4=48公理。（5）当然，后面两段可合在一起考虑，根据