2012年数学试题

数学试卷第1页(共4页)2012年桂林市初中毕业升学考试试卷数学（考试用时：120分钟满分：120分）注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试．．．题．卷上作答无效．．．．．．．．2．答题前，请认真阅读答题．．．．卡．上的注意事项．．．．．．．3．考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．卡．一并交回．一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题．．卡．上对应题目的答案标号涂黑）．1．2012的相反数是（）A．2012B．2012C．2012D．120122．下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（）A．桂林11.2℃B．广州13.5℃C．北京-4.8℃D．南京3.4℃3．如图：与∠1是内错角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54．计算2223xyxy的结果是A．25xyB．2xyC．245xyD．24xy5．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是．．长方形的是（）6．二元一次方程组324xyx的解是（）A．30xyB．12xyC．52xyD．21xy7．已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内含C．内切D．外切8．下面四个标志图是中心对称图形的是（）ABCDABCD第3题图数学试卷第2页(共4页)第17题图9．关于x的一元二次方程220xxk有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．1kB．1kC．1kD．1k10．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从50米、50×2米、100米中随机抽取一项．恰好抽中实心球和50米的概率是（）A．13B．16C．23D．1911．如图：把抛物线2yx沿直线yx平移2个单位后，其顶点在直线上的A处,则平移后的抛物线解析式是（）A．2(1)1yxB．2(1)1yxC．2(1)1yxD．2(1)1yx12．如图：在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题．．卡．上）．13．分解因式：242xx=．14．地球绕太阳的公转速度约110000000米/时，用科学记数法可表示为米/时.15．数据：1，1，3，3，3，4，5的众数是．16．如图：函数1yax的图象过点（1，2），则不等式12ax的解集是．17．双曲线11yx、23yx在第一象限的图像如图，过2y上的任意一点A，作x轴的平行线交1y于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交1y于D，交x轴于E，连结BD、CE，则BDCE的值为．第12题图第11题图ABCD第16题图数学试卷第3页(共4页)第1个图第2个图第3个图18．下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是．三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题．．卡．上）．19．（本题满分6分）计算：445cos21812012．20．（本题满分6分）解不等式组72(3)2311xxx并把它的解集在数轴上表示出来．21．（本题满分8分）如图，ABC的顶点坐标分别为A(1，3)，B(4，2)，C(2，1)．（1）作出与ABC关于x轴对称的111ABC，并写出1A、1B、1C的坐标；（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出222CBA，使2122BAAB.22．（本题满分8分）下表是初三某班女生的体重检查结果：体重（kg）34353840424550人数1255421根据表中信息，回答下列问题：（1）该班女生体重的中位数是；（2）该班女生的平均体重是kg；（3）根据上表中的数据补全条形统计图．第21题图第22题图数学试卷第4页(共4页)第23题图23．（本题满分8分）某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处，A与B相距150米，且B在A的正东方向．为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100米以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建200米商业街到C处，则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定？24．（本题满分8分）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍.（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？25．（本题满分10分）如图：等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2．（1）求证：四边形AO1BO2是菱形；（2）过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE=2DO2；（3）在（2）的条件下，若12DAOS，求DBOS2的值．26．（本题满分12分）如图：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC=6，D为BC的中点．（1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF，求证：△AED≌△CFD；（2）当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△FED的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．第25题图第26题图1第26题图2