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由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费【知识点总结】一、认识三角形1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。2、三角形三边的关系：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。（已知三条线段确定能否组成三角形，已知两边求第三边的取值范围）3、三角形的内角和是180°；直角三角形的两锐角互余。锐角三角形（三个角都是锐角）4、三角形按角分类直角三角形（有一个角是直角）钝角三角形（有一个角是钝角）5、三角形的特殊线段：a)三角形的中线：连结顶点与对边中点的线段。（分成的两个三角形面积相等）b)三角形的角平分线：内角平分线与对边的交点到内角所在的顶点的线段。c)三角形的高：顶点到对边的垂线段。二、全等三角形：1、全等三角形：能够重合的两个三角形。2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。3、全等三角形的判定：判定方法内容简称边边边三边对应相等的两个三角形全等SSS边角边两边与这两边的夹角对应相等的两个三角形全等SAS角边角两角与这两角的夹边对应相等的两个三角形全等ASA角角边两角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等AAS注意：三个角对应相等的两个三角形不能判定两个三角形形全等(AAA)两条边与其中一条边的对角对应相等的两个三角形不能判定两个三角三角形全等(SSA)4、全等三角形的证明思路：条件下一步的思路运用的判定方法已经两边对应相等找它们的夹角SAS找第三边SSS已经两角对应相等找它们的夹边ASA找其中一个角的对边AAS已经一角一边找另一个角ASA或AAS由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费找另一边SAS5、三角形具有稳定性，例1、如图，已知在△ABC中，ABCACB与的平分线交于点O，试说明：（1）01180()2BOCABCACB(2)01902BOCA例2、如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。1、如果等腰三角形的有一个角是40°，它的顶角是（）。2、三角形的一边为5cm，一边为7cm，则第三边的取值范围是3、△ABC中，若∠A＝350,∠B＝650,则∠C＝（）；若∠A＝1200,∠B＝2∠C，则∠C＝（）。4、三角形三个内角中,最多有（）个直角,最多有（）个钝角,最多有（）个锐角,至少有（）个锐角。5.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B∠C,则此三角形是_____三角形.6.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1:2,则这个等腰三角形的顶角为_______.7.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度.8.在△ABC与△A’B’C’中，AB＝A’B’，∠A＝∠A’，要说明△ABC≌△A’B’C’，还需要增加条件．OCBAMFECBA由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费ABCEMN9.如图在直角三角形△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，则x可能是（）A.40°B.20°C.15°D.10°10.如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（）A、45°B、60°C、50°D、55°11.如图，AB∥CD，∠D＝∠E，∠B＝110º，则∠D为（）CA.70ºB.60ºC.55ºD.45º图9图10图1112.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）A.55°B.65°C.75°D.125°13.将一张等宽的纸条按图中方式折叠,若∠1=50°,则∠2的度数为（）（A）55°（B）60°（C）65°（D）70°14.如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于D.过C点作CG⊥AB于G,交AD于E.过D点作DF⊥AB于F.下列结论：①∠CED=∠CDE;②AGACSSAEGAEC::;③∠ADF=2∠FDB;④CE=DF.其中正确的结论是（）（A）①②④（B）②③④（C）只有①③（D）①②③④15、如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，它们交于点O，∠ABC=60°，∠BAC=50°，求∠BOD和∠BEC。ABCDEF6xADBCFEDCBAG21O54321Q/件t/月由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费16、如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AB=FE，AC=FD，∠A=∠F，∠B与∠E相等吗？试说明理由。17、如图，BC⊥CD，BC⊥AB，E为BC的中点，DE的延长线交AB的延长线于点F。AF与AB+CD相等吗？为什么？