2012年春初三毕业班(一)诊断考试数学试题

第1页共5页图3ABD2012年春初三毕业班（一）诊断考试数学试题(考试时间120分钟，卷面总分150分)命题教师：XX小学XXX题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。)1、|－2|÷2的值是()A、1B、－1C、4D、－42、2012年3月，温家宝总理在政府工作报告中指出：“今年中央财政用于‘三农’的投入拟安排12287亿元……”，用科学计数法表示12287亿(保留三个有效数字)应为()A、1.22×104B、1.23×104C、1.22×1012D、1.23×10123、下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A、圆B、菱形C、等腰梯形D、矩形4、小明一家迁入新的一幢电梯公寓，当他进入一楼的电梯时，紧接着进来了一陌生人，小明家住12楼，此电梯楼共18楼(每楼的住户不止一家)，则陌生人去12楼的概率为()A、171B、181C、121D、1115、巴中市2012年3月10日至3月16日一周天气预报数据中，每天最低气温值分别为(单位：℃)6,6,6，8,7，9,14，这组数据的中位数、众数分别是()A、6,8B、8,6C、7,6D、6,66、用反证法证明命题“一个三角形不可能有两个直角”时，应假设()A、三角形中有三个直角B、三角形中有两个直角C、三角形中有一个直角D、三角形中没有一个直角7、公共厕所里安装有自动冲水箱(长方体)，水箱上方安装的水龙头一直处于打开状态，当水箱中的水达到一定高度时额定值(额定值)，就会自动冲开水箱底部的阀门，将水箱中的水放出，等到水箱中的水放完，又会自动关上阀门，再次蓄装到额定值高度，又一次自动冲开水箱底部的阀门，将水放出……，这样循环往复，达到无人值守的自动冲洗厕所。从安装好水箱，正式处于运转时起，水箱中的水的高度(h)与时间(t)之间的函数关系可用下列图象大致描述的是()ABCD8、下列计算正确的是()A、m2＋m2＝m4B、(x＋y)2＝x2＋y2C、x2·x3＝x5D．(-x2)3＝-x89、如图1，在△ABC中，一组平行线B1C1、B2C2、B3C3…分别交AB、BC于B1、B2、B3…C1、C2、C3…，且AB1＝B1B2＝B2B3＝…，AC1＝C1C2＝C2C3＝…，若S△ABC＝1，则由上至下第2012个梯形B2012C2012C2013B2013的面积为()A、2012B、4023C、4024D、402510、将图2所示表面带有图案的正方体沿某条棱展开后，得到的图形是())二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。请把正确答案填在题中的横线上。)11、在函数y＝5x中，自变量x的取值范围是。12、分解因式：x3y－xy3＝。13、已知，如图3，正方形ABCD中，与△ABC全等的Ctttthhhhoooo图2图2学生姓名考号----------------------------------------密---------------------------封-----------------------------线---------------------------------------…图1ABCBBBCCC11223311第2页共5页三角形有个。14、如图4，△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是AB、BC边的中点，AB=5，BC=3，则DE=。15、圆的半径是方程x2－6x－7＝0的根，圆心到直线的距离为3，则直线与圆的位置关系为。16、抛物线y=-2(x＋3)2＋1的顶点在第象限。17、△ABC中，∠C=90°，tanA=2，则cosA＝。18、若A(m,m3)(m≠0)是双曲线上一点，则双曲线的解析式为。19、若a,b分别为三角形的两边长，∠C为a,b所夹的角，则三角形的面积公式也可以表示为S△=21absinC,若△ABC中,AB＝4，BC＝6，∠B＝30°，则S△ABC＝。20、若规定实数a与b(a+b≠0)进行“◎”运算为：a◎b＝baba,如3◎2＝2323＝51,则2012◎2013＝。三、仔细算一算（本大题共3小题，每小题6分，共18分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）21、（本小题满分6分）计算：(－1)2013×20120－18·cos45－(－31)-222、（本小题满分6分）求满足不等式5(3-x)≥2(x-3)的非负整数解。23、（本小题满分6分）先化简，再求值：142aa÷(13a―a―1)，其中a=－3四、动动手，动动脑。(24小题8分，25小题10分，共18分)24、（本小题满分8分）如图5，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为A(－4,－1),B(－2,0),C(－1,－3)。图4BCDEA第3页共5页图7BPAO------------人数：（人）态度等级A级B级120C级①②·A级B级C级60%15%25%图6（1）请在图中作出将△ABC沿东北方向平移32个单位后的△A′B′C′（2）写出平移后A，B，C的对应点A′、B′、C′的坐标。25、（本小题满分10分）区教育局对本区部分学校的七年级学生对学生使用手机的态度进行了一次抽样调查，（把态度分为A、B、C三级，A级：特别喜欢，B级:有一点兴趣，C：不感兴趣）并将结果绘成图6中的①，②两张统计图。（1）此次抽样调查中，共调查了名学生。（2）将图①补充完整。（3）求出图②中A级所占扇形的圆心角的度数。（4）估计我区近60000名初中学生大约有多少名学生对手机感兴趣。五、仔细想一想。(共20分，26、27小题各10分)26、（本小题满分10分）如图7，小红家的墙角堆满了已经晒干的小麦，形状为圆锥的一部分（图中POAB），已知PO=3米，弧AB长为2π米。（1）小红爸爸要用塑料薄膜将粮食盖住，你能帮小红算一算至少需要多少塑料薄膜吗？(π取3.14)(2)如果小麦的密度为750kg/m3,计算一下这堆小麦大约有多重？oxyCAB图5第4页共5页（圆锥体积公式V=31πr2h,r:圆锥底面圆的半径，h:圆锥的高，π取3.14。）27、（本小题满分10分）今年3月，某施工队承包了一段长达300米的巴河河堤加固工程，加固80米后，接到防汛指挥部指示，要求加快施工进度。为此，施工队在保证施工质量的前提下，每天多加固15米，这样一共用了6天完成了整个加固工程。问施工队在接到指示前后每天施工进度各为多少米？六、有理有据，推推理。(28小题10分)28、（本小题满分10分）已知，如图8，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠MAC交⊙O于点D，DE⊥MN于E，连结DC，DB。（1）求证：DE是⊙O的切线（2）若DE=6，AE=3，求ABN图8·MABOCDE第5页共5页图9巴河滨路河七、探究身边的数学。(29小题10分)29、（本小题满分10分）小明周末在巴城滨河路上散步，他很想知道巴河(见图9)河面的宽度，可是身边没有其他工具，只知道自己的步长为40cm，他设计了一个测量方案并绘制了示意图(图10)：首先在对岸沿河护墙上选取一个石墩A作为参照物，在河这边沿河护墙选取另一个石墩B，然后沿着滨河路方向前进a步，到石墩C处，再继续向前进b步到石墩D处，再沿与河岸垂直的方向前进到达E处，这时A、C、E三点共线，由于他忘记了从D到E的步数，于是从E走到C用了c步。小明据此计算出了巴河宽度。（1）在方案中，小明所选取的河两岸的石墩A、B的连线与河岸是什么位置关系？并在图10上标示出来。（2）如果a=240,b=3,c=5,巴河宽度AB为多少米？八、综合拓展(30小题14分)。30、(本小题满分12分)如图11，抛物线y=－45x2＋417x＋1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3,0)。(1)求直线AB的解析式(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒1个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N，设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围。(3)在上述条件下(不考虑P与O及C点重合)，连结CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？此时的平行四边形是否是菱形？请说明理由。图10巴河滨路河ABCDE图10xyO图11ANBMPC