2012年杭州市上城区中考数学二模试卷及答案

2012年杭州市上城区中考数学二模试卷及答案班级:姓名:座号:评分:一、填空题（每小题3分，共30分）1、已知点P（－2，3），则点P关于x轴对称的点坐标是（）2、据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为千瓦3、如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要_________（单位：mm）(用含x、y、z的代数式表示)4、方程x2=x的解是__________________5、圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，则∠D＝________°6、已知一个梯形的面积为222cm，高为2cm，则该梯形的中位线的长等于________cm7、如图，在⊙O中，若已知∠BAC=48º,则∠BOC=_________º8、若圆的一条弦长为6cm，其弦心距等于4cm，则该圆的半径等于________cm．9、函数baxy的图像如图所示，则y随x的增大而10、万州区某学校四个绿化小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是．二、选择题（每小题3分，共15分）11、如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）AAB∥CDBAD∥BCC∠B=∠DD∠3=∠412、把a3－ab2分解因式的正确结果是（）A(a+ab)(a－ab)Ba(a2－b2)Ca(a+b)(a－b)Da(a－b)213、在函数21xy中，自变量x的取值范围是（）Ax≥2Bx2Cx≤2Dx214、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是()15、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）A正三角形B正五边形C等腰梯形D菱形三、解答题（每小题6分，共24分）16、计算：－22+(12－1)0+2sin30º17、先化简，再求值：21,22121222xxxxxxxx其中18、已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于，若MA=MC，求证：CD=AN.19、如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：⑴用直线分割；⑵每个部分内各有一个景点；⑶各部分的面积相等。（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）四、（20、21小题各7分，22、23小题各8分，共30分）20、已知:反比例函数xky和一次函数12xy，其中一次函数的图像经过点（k,5）.（1）试求反比例函数的解析式；（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标。21．如图7，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？22、今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.23、已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115，（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值.五、（24小题10分，25小题11分，共21分）24、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.(1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；(2)若AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。25．已知：如图9，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A(0,6)，D(4，6），且AB＝210.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△ABC=12S梯形ABCD?若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由.梅州市2005年中考数学模拟试题（三）参考答案1、(-2,-3)；2.、1.82×107；3、2x+4y+6z；4、x=0或x=1；5、90；6、11；7、96；8、5；9.、减小；10、10；11、B12、C13、B14、C15、D16、解：原式＝－4＋1＋1＝－217、解：解：原式＝(x+1)(x-1)(x-1)2+x(x-2)(x-2)·1x＝x+1x-1+1＝12xx当x=12时，原式＝2×1212-1=－218、证明：如图，因为AB∥CN所以21在AMD和CMN中CMNAMDCMAM21AMD≌CMNCNADCNAD//又ADCN四边形是平行四边形ANCD19、答案不唯一，如20、解：（1）因为一次函数12xy的图像经过点（k,5）所以有5＝2k-1解得k＝3所以反比例函数的解析式为y=3x（2）由题意得：123xyxy解这个方程组得：223yx或31yx因为点A在第一象限，则x0y0，所以点A的坐标为（23，2）21、1022、（1）设降低的百分率为x，依题意有解得x1＝0.2＝20％，x2＝1.8(舍去)（2）小红全家少上缴税25×20％×4＝20（元）（3）全乡少上缴税16000×25×20％＝80000（元）答略23、（1）k=-11；（2）6624、解：（1）DE与半圆O相切.证明：连结OD、BD∵AB是半圆O的直径∴∠BDA=∠BDC=90°∵在Rt△BDC中,E是BC边上的中点∴DE=BE∴∠EBD＝∠BDE∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB又∵∠ABC＝∠OBD+∠EBD＝90°∴∠ODB+∠EBD=90°∴DE与半圆O相切.（2）解：∵在Rt△ABC中，BD⊥AC∴Rt△ABD∽Rt△ABC∴ABAC=ADAB即AB2=AD·AC∴AC=AB2AD∵AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根∴解方程x2－10x+24=0得：x1=4x2=6∵ADAB∴AD=4AB=6∴AC=9在Rt△ABC中，AB=6AC=9∴BC=AC2-AB2=81-36=35225(1)16x25、（1）在RtΔABC中，，又因为点B在x轴的负半轴上，所以B（－2，0）（2）设过A，B，D三点的抛物线的解析式为，将A（0，6），B（－2，0），D（4，6）三点的坐标代入得61646420cabcabc解得1226abc所以21262yxx（3）略