2012年武汉市中考数学模拟试卷一

-12-12-122-12012年武汉市中考数学模拟试卷一一．选择题1.-14的相反数是A.4B.﹣4C.14D.﹣142.函数y＝x－1的自变量x的取值范围A.x＞1B．x＜1C．x≤1D．x≥13.在数轴上表示不等式组10240xx≤的解集，正确的是A.B.C.D.4．下列事件是不可能事件的是A.彩票中奖的概率为1%，买100张彩票没有中奖.B.小明今年参加武汉市中考，数学将考130分.C.明天会下雨.D.太阳会从东边升起.5.若x1，x2是一元二次方程x2＋2x－5＝0的两个根，则x1x2的值是A.5B.-5C.-2D.26.2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为A.664104B.66.4105C.6.64106D.0.6641077.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于A.70°B.65°C.50°D.25°8.如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是9.用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．图1—图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q的是（）EDBC′FCD′AA.B.C.D.(2)(1)(第8题)M&PN&PN&QM&Q图1图2图3图410.AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结BC，如果CD＝6，tan∠BCD＝12，则⊙O的直径为A.9B.152C.36D.1011.某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率100%孵化出的小鸡数孵化所用的鸡蛋数）分别如图1，图2所示：根据以上信息，下列判断：①第3次孵化出的小鸡数最多；②该养鸡场这3次孵化出的小鸡的平均孵化率的算法为(80.5%＋78%＋80%)÷3；③如果要孵化出2000只小鸡，预计该养鸡场要用2500个鸡蛋。其中正确的A.只有①②B.只有②③C.只有①③D.有①②③12.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAC分别交DC、BC于点H、E，延长AB至点F，使BF＝BE，连接CF，延长AE交CF于点G，连接OG。下列结论：①△ABE≌△CBF；②OG∥AB；③AH＝HG；④以AG为直径的圆与CF相切。其中正确的个数有HGOFEACDBA.1B.2C.3D.4ABCDEMO(第10题图)A．B．C．D．10203040506070405060鸡蛋数/个批次第3次第2次第1次0图1所孵化用的鸡蛋数统计图60%70%80%90%40%50%孵化率批次第3次第2次第1次图2孵化率统计图82.5%78%80%EDCBA二、填空题13、tan45°＝。14.5名评委给九年级一班学生的大合唱打分如下：9.3,9.4,9.4,9.6,9.8.这五个数据的极差为，平均数为，众数为。15、已知，直线y＝x绕原点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y＝kx的图象的一个交点为A（3，m），则k＝.16、已知A、B两地相距4千米．上午8:00，甲从A地出发步行到B地，8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为.三、解答题17.解方程：x2－6x－3＝0.18、先化简，再求值：421)211(2xxx，其中x＝13.19、已知，如图在直角△ABC中,∠C＝90°,ABADACAE.求证：ED⊥AB.第16题图时间/分206024距离/千米20.如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1；（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转90°得到梯形A2B2C2D2，请你画出梯形A2B2C2D2．21．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球3个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．（1）求口袋中红球的个数；（2）一次从袋中任意摸出两球，请你用列表或画树状图的方法求出两球颜色一样的概率．22.如图，在△ABC中，AB＝AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F，（1）求证：BF＝CE；（2）若∠C＝30°，23CE，求AC23.一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．24.在△ABC中，AB＝AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）ABCEFG图2DABCDEFG图3ABCFG图125.已知抛物线cbxaxyL2:（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是yabacab与),44,2(2轴的交点是M（0，c）.我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线.（1）请直接写出抛物线1422xxy的伴随抛物线和伴随直线的解析式：伴随抛物线的解析式，伴随直线的解析式；（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是332xyxy和，则这条抛物线的解析式是；（3）求抛物线cbxaxyL2:（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；（4）若抛物线L与x轴交于)0,(1xA、)0,(2xB两点，012xx，它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点，且AB＝CD.请求出a、b、c应满足的条件.2012年武汉市中考数学模拟试卷一答案一．选择题二．填空题13.114.0.59.59.415.﹣916.8∶40三．解答下列各题17．3±23.18．2x＋1，3219．略20．。21.（1）2；（2）略22.（1）略；（2）3.23.（1）60-x-y；（2）由题意，得900x+1200y+1100（60-x-y）＝61000，整理得y＝2x-50．（3）①由题意，得P＝1200x+1600y+1300（60-x-y）-61000-1500，整理得P＝500x+500．②购进C型手机部数为：60-x-y＝110-3x．根据题意列不等式组，得8,2508,11038.xxx解得29≤x≤34．∴x范围为29≤x≤34，且x为整数．（注：不指出x为整数不扣分）∵P是x的一次函数，k＝500＞0，∴P随x的增大而增大．∴当x取最大值34时，P有最大值，最大值为17500元．此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部．24．（1）BF＝CG；证明：在△ABF和△ACG中，∵∠F＝∠G＝90°，∠FAB＝∠GAC，AB＝AC，∴△ABF≌△ACG（AAS），题号123456789101112答案CDABBCCDBBCDABCEFG图7HD∴BF＝CG．（2）DE+DF＝CG；证明：过点D作DH⊥CG于点H（如图7）．∵DE⊥BA于点E，∠G＝90°，DH⊥CG，∴四边形EDHG为矩形，∴DE＝HG，DH∥BG．∴∠GBC＝∠HDC．∵AB＝AC，∴∠FCD＝∠GBC＝∠HDC．又∵∠F＝∠DHC＝90°，CD＝DC，∴△FDC≌△HCD（AAS），∴DF＝CH．∴GH+CH＝DE+DF＝CG，即DE+DF＝CG（3）仍然成立．（注：本题还可以利用面积来进行证明，比如（2）中连结AD）25.（1）y＝﹣2x＋1，y＝﹣2x2＋1；（2）y＝x2－2x－3；（3）y＝﹣ax2＋c，y＝b2x＋c；（4）b2＝8ac，且ac＞0.