2012年武汉市初中毕业生学业考试数学答案

更多中考试题下载请登录武汉中考网更多中考试题下载请登录武汉中考网年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDBACBCDACAD二、填空题13．314．4315．31616．m≥25三、解答题17．（本题满分6分）解：方程两边同时乘以53xx，去分母得：56xx解得1x．检验：当1x时，01853xx，1x是原分式方程的解．18．（本题满分6分）解：∵直线3kxy经过点（－1，1）∴31k．∴2k∴032x∴23x．19．（本题满分6分）证明：∵∠DCA＝∠ECB，∠ECA＝∠ECA，∴∠DCE＝∠ACB．在△DCE和△ACB中，CACDACBDCECBCE∴△DCE≌△ACB，∴DE＝AB．20．（本题满分7分）解：（1）根据题意，可以列出下表格：更多中考试题下载请登录武汉中考网更多中考试题下载请登录武汉中考网由表可知，所有可能的结果共有16种．（树形图法参照给分）（2）由（1）知，所有可能的结果共有16个，它们出现的可能性相同，其中，两次抽出的球上字母相同的结果有4个．∴P（两次抽出的球上字母相同）＝41164．21．（本题满分7分）（1）线段如图所示：（2）2517．22．（本题满分8分）（1）解：作△ABC的外接圆直径CD，连接BD．则∠CBD＝90°，∠D＝∠A．∴54sinsinADCDBC．∵BC＝5，∴CD＝425．即△ABC的外接圆的直径为CD＝425．（2）连接BI并延长交AC于H，作IE⊥AB于E．∵I为△ABC的内心，∴BI平分∠ABC．∵BA＝BC，∴BH⊥AC，∴IH＝IE．在Rt△ABH中，BH＝4sinBAHAB，AH＝322BHAB．∵ABHAHIABISSS．第一次第二次ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）yxB2A2A1B112345–1–2–3–4–5–1–2–3–4–512345BA第21题图OD第22题图1CBAH第22题图2CBAI更多中考试题下载请登录武汉中考网更多中考试题下载请登录武汉中考网∴222BHAHAHIHABIE，即：2432325IHIE．∵IH＝IE∴IH＝23．在Rt△AIH中，由勾股定理得，52322IHAHAH．23．（本题满分10分）解：（1）依题意可得，顶点C的坐标为（0，11）．设抛物线解析式为112axy．由抛物线的对称性可得，B（8，8），∴11648a，解得643a．∴抛物线的解析式为116432xy．（2）画出81912812th（0≤t≤40）的图像当水面到顶点C的距离不大于5米时，h≥6．当h＝6时，解得3,3521tt．由图像的变化趋势得，禁止船只通行的时间为3221tt（时）．答：禁止船只通行的时间为32小时．24．（本题满分10分）（1）①当△AMN∽△ABC时，有BCMNABAM．∵M为AB的中点，AB＝52，∴AM＝5．∵BC＝6，∴MN＝3.②当△ANM∽△ABC时，有BCMNACAM．∵M为AB的中点，AB＝52，∴AM＝5．∵BC＝6，∴MN＝23．∵BC＝6，∴MN＝3.∴MN的长为3或23．（2）①画出一个正确的即可．t/时h/米t2t1O6更多中考试题下载请登录武汉中考网更多中考试题下载请登录武汉中考网②8个．画出的一个格点三角形如图所示．25．（本题满分12分）解：（1）当0x时，2y，∴A（0，－2）．设直线AB的解析式为bkxy．由bkb02解得22bk．∴直线AB的解析式为22xy．∵点C为直线22xy与抛物线2212xy的交点，则点C的横、纵坐标满足222212xyxy，解得6411yx，2022yx（舍）∴点C的坐标为（4，6）．（2）直线3x分别交直线AB和抛物线1C于D、E两点，∴25,4EDyy．∴DE＝23．∵FG：DE＝4：3，∴FG＝2.∵直线ax分别交直线AB和抛物线1C于F、G两点，∴221,222ayayGF．∴FG＝22122aa．解得222,222,2321aaa．（3）解法一：设直线MN交y轴于T，过点N作NH⊥y轴于点H．设点M的坐标为（t,0），抛物线2C的解析式为mxy2212．∴mt22102，∴2212tm．∴222121txy，∴点P的坐标为（0，221t）．∵点N是直线AB与抛物线222121txy的交点，则点N的横、纵坐标C1A1B1PNM更多中考试题下载请登录武汉中考网更多中考试题下载请登录武汉中考网满足22212122xytxy，解得tytx22211，tytx222222（舍）∴N（t2，t22）．NQ＝2－2t，MQ＝2－2t，∴MQ＝NQ，∴∠NMQ＝45°.∴△MOT，△NHT均为等腰直角三角形．∴MO＝TO，HT＝HN．∴OT＝-t，NT＝tNH222，PT＝221tt．∵PN平分∠MNQ，∴PT＝NT，∴ttt22212，∴2,2221tt（舍）．∴222221212tm，∴2m．解法二：设N点坐标为22,tt，抛物线2C的解析式为mxy2212，∴mtt221222．∴点P的坐标为（0，22212tt）．同解法一可得，∠MNQ＝45°，∴∠PNQ＝5.2221MNQ过点P作PF⊥NQ于点F，在FN上截取FJ＝FP，连接JP，∴NJ＝JP＝2PF＝2FJ．∴PFNF12，∴tttt122221222．∴0,22221tt（舍）．∴22212ttm，∴2m．注：第三小题其他解题方法参照所给解法的评分标准给分．x=aFG第25题图1yxOEDCBA3x=3HTFJ第25题图2yxONCBAPMQ