2012年江苏省淮安市中考数学试题及答案

-1-2012年淮安数学中考试卷一、选择题（本题满分24分）1、21的相反数是（）A、21B、21C、－2D、22、下列图形中，中心对称图形是（）3、下列运算正确的是（）A、632aaaB、aaa23C、923aaD、532aaa4、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝400，则∠B的度数为（）A、800B、600C、500D、4005、如图所示几何体的俯视图是（）6、已知反比例函数xmy1的图象如图所示，则实数m的取值范围是（）A、m1B、m0C、m1D、m07、方程032xx的解为（）A、0xB、3xC、3,021xxD、3,021xx8、下列说法正确的是（）A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生-2-C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法二、填空题（本题满分30分）9、3。10、2011年淮安市人均GDP约为35200元，35200用科学记数法表示为。11、数据1、3、2、1、4的中位数是。12、分解因式：122aa。13、菱形ABCD中，若对角线长AC＝8cm，BD=6cm，则边长AB＝。14、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，若∠BAC=700,则∠BAD=。15、如图，⊙M与⊙N外切，MN＝10cm，若⊙M的半径为6cm，⊙N的半径为。16、若5的值在两个整数a与a+1之间，则a=。17、若圆锥的底面半径为2cm，母线长炎5cm，则此圆锥的侧面积为。18、如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差。三、解答题19、计算（本题满分8分）（1）、3)6(2012202（2）、13112xxxxx题14图题15图题18图-3-20、（本题满分6分）解不等式：103(2)5xxx21、（本题满分8分）已知：如图在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F。求证：△BEF≌△CDF22、（本题满分8分）有一个鱼具包，包内装有A、B两支鱼竿，长度分别为3.6cm,4.5cm，包内还有绑好鱼钩的baa,,21三根钓鱼线，长度分别为3.6cm,3.6cm,4.5cm,若从包内随机取出一支鱼竿，再随机取出一根钓鱼线，则鱼竿和鱼线长度相同的概率是多少？-4-23、（本题满分10分）实施“节能产品惠民工程”一年半以来，国家通过发放补贴的形式支持推广高效节能空调，1.6升及以下排量节能汽车，节能灯三类产品，其中推广节能汽车约120万辆，小刚同学根据了解到的信息进行统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：（注：图中A表示“高效节能空调”，B表示“1.6升及以下排量节能汽车”，C表示“节能灯”）（1）国家对上述三类产品共发放补贴金额亿元，“B”所在扇形的圆心角为；（2）补全条形统计图（3）国家计划再拿出98亿元继续推广上述三类产品，请你预测，可再推广节能汽车多少万辆？24、（本题满分10分）如图，△ABC中，∠C=900，点D在AC上，已知∠BDC＝450，BD＝210，AB＝20，求∠A的度数。产品类型-5-25、（本题满分10分）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度电比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需缴电费为210×0.52+（350－210）×（0.52+0.05）+（400－350）×（0.52+0.30）＝230元（1）如果按此方案计算，小华家5月份电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用量属于第几档？-6-26、（本题满分10分）国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元，种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50~150亩土地种粮以增加收入，考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y（元）与种粮面积x（亩）之间的函数关系如图所示：（1）、今年老王种粮可获得补贴多少元？（2）、根据图象，求y与x之间的函数关系式；（3）、若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总收入W（元）与种粮面积x（亩）之间的函数关系式，当种粮面积为多少亩时，总收入最高？并求出最高总收入。-7-27、（本题满分12分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0），将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转1350，得到矩形EFGH（点E与O重合）.（1）若GH交y轴于点M，则∠FOM＝，OM=（2）矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位。①直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO，求t的值；②若矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，谋求当0t≤224时，S与t之间的函数关系式。28、（本题满分12分）-8-阅读理解如图28－1图，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角。小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情况。情形一：如题28－2图，沿等腰三角形△ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如题28－3图，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合。探究发现（1）△ABC中，∠B＝2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B∠C）之间的等量关系。根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C不妨设∠B∠C）之间的等量关系为应用提升（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为150，600，1050，发现600和1050的两个角都是此三角形的好角，请你完成，如果一个三角形的最小角是40，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角