苏科版数学八年级下册第8章分式导学案

-1-苏科版八年级（下）数学导学案【课题】8.1分式【课型】新授课【导学目标】1.了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；3.知道分式有、无意义的条件；会根据已知条件求分式的值.【导学方式】一、知识准备：分数的相关知识二、自主学习：预习课本第34～35,完成作业与评价中第21页预习内容.三、合作探究：(运用多媒体合作探究分式的概念)试一试:下列各式哪些是分式，哪些是整式？①35；②y2；③2yx；④21x；⑤12x；⑥ax401；⑦32yx；⑧)1)(1(23xxx；⑨xxyx2.例题教学：例1.试解释分式ab1所表示的实际意义.例2.求分式a-3a+2的值：(1)a=﹣1；(2)a=3；(3)a=﹣2.例3.当x取什么值时,分式2x+4x-1(1)没有意义；(2)有意义；(3)值为零.巩固练习：练习1.课本练习题第1、2、3题练习2.当x取什么数时,下列分式有意义：(1)xx2；(2)22x；(3)2xx1；(4)252ax1-2-四、拓展提高：当x取何值时，分式2x4x2的值为零?当式子5452xxx的值为零呢?五、达标检测：1.用分式填空：①小明t小时走了s千米的路，则小明的速度是_____________千米/时；②小明参加打靶比赛,有a次打了m环,b次打了n环,则此次打靶的平均成绩是___________________；③一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是____________元；④某食堂有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现每天节约用煤b（ab）吨，则这批煤可比原计划多烧________天.2.当x_______时,分式521xx无意义；当x=时，分式112xx的值是0.3.下列各式①x2，②5yx，③a21，④1x中，是分式的有()A．①②B.③④C.①③D.①②③④4.如果分式212xxx的值为0，那么x的值是()A.±1B.1C.-2D.-15.当x为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是()A.21xxB.112xxC.112xxD.21xx6.已知:2x时，分式axbx无意义；4x时,此分式值为0.求ba.【课题】8.2分式的基本性质(1)【课型】新授课【导学目标】1.通过分数类比学习，掌握分式的基本性质；2.会运用分式的基本性质进行相关的分式变形；3.培养学生类比的推理能力.【导学方式】一、自主学习：预习课本第37～38页,完成作业与评价中第23页预习内容.二、合作探究：1.运用多媒体合作探究分式的基本性质2.运用：-3-例1.填空：(1)ab＝ab()；(2)12a2+b2(a+b)＝()2a+2b；(3)3aa+6＝6ab()(b≠0)；(4)3x－2＝()3x+2(x≠－23)；(5)()x2-4y2＝xx+2y；(6)6a2-2ab()＝3a-b.例2.不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数.（1）0.5x+y0.2x-4=_______________；(2)13m-0.51-0.25m=______________.例3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.例4.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：练一练:1.判断正误并改正:①baba=)(baba=1()②11xzxy=11zy()③baa3=baa3()④22nm=nnmm22=nm()2.写出等式中未知的分子或分母：①xy3=23xy②)()).(().(2xxyyxxyxx③yxxy257=7④)()).(()(1bababa；3.不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：①yx25；②ba3；三、拓展提高:1.把分式yxx322中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值()A．扩大为原来的5倍；B．不变C．缩小到原来的51；D．扩大为原来的25倍5(1)6ba(2)3xy2(3)mn2(1)1xx22(2)yyyy-4-2.使等式27x=xxx272自左到右变形成立的条件是()A．x0B.x0C.x≠0D.x≠0且x≠73.不改变分式27132xxx的值，使分式的分子、分母中x的最高次数式的系数都是正数，应该是()A．27132xxxB．27132xxxC．27132xxxD．27132xxx四、达标检测：1.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.①yxyx6125131②4131212.0xyx2.不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含“－”号.①yx32②112xx③2122xxx④1312xxx【课题】8.2分式的基本性质(2)【课型】新授课【导学目标】1.学习分式约分的意义，能熟练地进行分式的约分；2.理解最简分式的概念，会将一个分式化成最简分式.【重点难点】将一个分式化成最简分式；理解约分的依据的作用.【预习内容】预习第39～40页内容,完成作业与评价中第25～26页预习内容.【导学方式】一、知识准备：1.把下列各式分解因式：①ma+mb+mc=；②x2-4xy+4y2=；③4-x2=；④(m+n)2-16=；⑤a4-1=；⑥(a+b)2-10(a+b)+25=.2.找出下面各式的公因式①36ab2c3和6abc2的公因式是；②（a-b）3和(a+b)(a-b)的公因式是；③x2-4xy+y2和x2-4y2的公因式是.二、合作探究：-5-1.约分的概念.（见投影）2.讲例:例1.约分3236abc(1)6abc；))(()()2(3bababa；cbamcmbma)3(；2222444)4(bababa.练一练:课本40页，练习例2.(1)先化简22xyyx.再求值，1,2xy其中.(2)先化简)1())(12(222xxxxxx，再自选一个x的值代入求值.三、拓展提高：已知234abc,求2222232abcbaabc的值.四、达标测试：1.下列分式中，最简分式的个数是个2.将baa3中的a、b都变为原来的3倍,则分式的值()A.不变B.扩大3倍C.扩大9倍D.扩大6倍3.下列各式是否正确?如果不正确,应怎样改正?baabbaba222)1(babababa322)(2)2(abbababababaxyyxacb、、、）（、24)(35412222222-6-4.约分:(1)352102156abcabd；(2)22444xxx；(3)2239mmm.【课题】8.2分式的基本性质(3)【课型】新授课【导学目标】1.了解分式通分的意义,能熟练进行分式通分；2.理解最简公分母的概念,会将异分母分式化为同分母分式；3.体会类比的数学思想.【重点难点】异分母分式通分、最简公分母的确定.【预习内容】预习课本第40～41页内容,完成作业与评价中第27～28页预习内容.【导学方式】一、知识准备：1.分式的基本性质?2.约分的依据是什么?二、合作探究：1.运用多媒体合作探究：分数的通分，并运用类比的思想进行分式的通分.2.运用：思考：221126xyxy与的公分母是____________.例1.通分:(1),32babac23(2),ababab练一练:1.分式a2b、2b3a的最简公分母是______________.2.分式2a、1ab的最简公分母是_____________.3.分式223a、1bc的最简公分母是______________.思考：(1)分式52(x1)、223(1x)的最简公分母是_____________.(2)分式2ab、32a2b的最简公分母是______________.-7-例2.通分:211(1),926mm；(2),xyxyyxyx练一练、通分:2211(1),mnmnmn；2223(2),499124mmm三、拓展提高：通分:2(1)(4)(3)xxx、2(4)(3)xxx；3(2)()()xxyxy、2()()yyxyx；(3)2(1)xx、21xx；21(4)4x、42xx；2(5)21aa、22114aaa；21(6)(1)4aa、21242aaa.四、达标检测：通分：23125(1),,2912caabab；222731(2),,2221xxxxx.【课题】8.3分式的加减-8-【课型】新授课【导学目标】1.知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；2.进一步渗透类比思想、化归思想.【重点难点】根据分式加减法法则进行计算；正确进行分式的通分【知识准备】预习课本43、44页，完成作业与评价“自主预习”29—30页【导学方式】一、复习引入：二、自主学习：例1.计算：（1）aa31；（2）13212aaaa；尝试练习：(1)aa2723；(2)a2bbaabba；(3)m2nn2mnmmnnm三、合作探究：例2.计算(1)225;xx11(2)11aaaa;(3)421422xx练习.111(1);24mmm1211(2);RR22(3);4bcaa（4）xxxx2144212（5）22253mnnmnmnmnnnmn例3.计算：1;4a+2-a-22(2)11xx；练习.计算：babba22-9-四、拓展提高：1.2222423xxxyyxyyx若，求的值.（x-y）（x+y）2.小明家距离学校xkm,骑自行车需要ymin,某天他从家出发迟了amin,则他每分钟应该多骑多少千米,才能像往常一样到达学校?五、达标检测：计算.(1)babbaa；(2)22ababbab；(3)2222)()(abbbaa；(4)96261312xxxx；(5)112aaa.【课题】8.4分式的乘除(1)【课型】新授课【导学目标】1.理解并掌握分式的乘除法则，会运用法则进行运算；2.能解决一些与分式有关的实际问题．【重点难点】重点：掌握分式的乘除运算.难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算.【知识准备】预习课本P46-47页，完成课时评价P31-32页“自主预习”【导学方式】一、情境引入：由分数的乘除法则类比得出分式的乘除法则（多媒体）二、自主学习：-10-做一做:324932acbbac；324932acbbac.三、合作探究：例1.计算：22a412ab18ab3a6；2(2)()4abc.例2.计算：221(1)63yxx；2269124(2)14421aaaaaa.练习:1.计算：(1)2262xx；(2)33234baab.(3)baababba244222；(4)baabba222.2.计算:(1)16816422aaaa；(2)aaaaaa31234122.3.计算:221(1)22aaaa；226y(2)3xyx；-11-222a11a3a4a4a4.四、拓展提高：已知aba＋b＝13，bcb＋c＝14，aca＋c＝15,求代数式abcab＋bc＋ac的值.【课题】8.4分式的乘除(2)【课型】新授课【导学目标】1.熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则；2.进行分式的加减乘除运算.【导学方式】一、知识回顾：1.分式乘除法则：.2.计算:2334xy÷6xy4二、合作探究：1.运用多媒体合作探究分式的乘除的运算顺序.2.运用