2012年河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷

2012年河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷一、反复比较，慎重选择（共2x6=12分）（2012•河南省郑州一中实验初中）小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（）个小正方体拼成．A．8B．9C．10D．11考点：简单图形覆盖现象中的规律．分析：前面正右面：正上面：正正正正正正正正正正正正正正正正（一个“正”字代表一个正方形）解答：解：通过观察与想象知道该模型共由9个小正方体拼成．即3+2+1+1+2=9（个）．故选B．点评：此题属于简单图形覆盖现象中的规律问题，考查学生的空间想象力．（2012•河南省郑州一中实验初中）（2012•郑州）如图中A、B都是中点，阴影部分的面积是平行四边形面积的（）A．41B．52C．83D．94考点：组合图形的面积．分析：如图所示，设平行四边形的底和高分别为a和h，又因A、B都是中点，则S△ADE=S△EFB=41ah，又因AC=21a，其对应高为21h，所以S△ABC=81ah，再据阴影部分的面积=S平行四边形EFCD-S△ADE-S△EFB-S△ABC，据此即可求解．解答：解：设平行四边形的底和高分别为a和h，又因A、B都是中点，则S△ADE=S△EFB=41ah，又因AC=21a，其对应高为21h，所以S△ABC=81ah，阴影部分的面积为：ah-（41ah×2+81ah）=ab-85ah=83ah83ah÷ah=83；答：阴影部分的面积是平行四边形面积的83．故选：C．点评：此题主要考查三角形和平行四边形面积的计算方法，利用“阴影部分的面积=平行四边形的面积-3个空白三角形的面积”即可求解．（2012•河南省郑州一中实验初中）下面4个算式中，结果一定等于41的是（）（其中□=2△，△≠0）A．（□+□）÷△B．□×（△-△）C．△÷（□+□）D．□×（△+△）考点：代换问题．分析：□=2△，代入选项的算式化简即可．解答：解：A，（□+□）÷△=（2△+2△）÷△，=4△÷△，=4；不符合要求．B，□×（△-△）=2△×（△-△），=2△×0，=0；不符合要求．C，△÷（□+□）=△÷（2△+2△），=△÷4△，=41；符合要求．D，□×（△+△）=2△×2△=4△；不一定等于41，不符合要求．故选：C．点评：把□=2△，代入算式化简，找到符合要求的选项．（2012•河南省郑州一中实验初中）今年高考的科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理、政治．其中语文、数学、外语三科必考，其余6科中只要选考两科．一位学生今年参加高考，他将有（）种不同的选择．A．5B．6C．15D．36考点：排列组合．分析：根据题意知道，物理可以和其它5科组合，可组5种，化学可以和除了物理外的其它科组合，可以组4种，依此类推，最后一科政治已经和其他科目都组合过了．解答：解：5+4+3+2+1=15（种），故选：C．点评：这是组合的问题，它的计算公式是：n（n-1）÷2，也可直接用本公式计算．（2012•河南省郑州一中实验初中）（2012•郑州）如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切到的小正方体有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个考点：简单的立方体切拼问题．分析：如图，是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，可以看到切到的小正方体有3个，因为该正方体是由8个小正方体组成，所以没切到的有：8-3=5（个）；据此解答即可．解答：解：如图：该正方体是由8个小正方体组成，切到的正方体有1、2、3个，则没有切到的小正方体有：8-3=5（个）；故选：C．点评：解答此题应认真分析，也可以结合题意，进行实际操作，进而得出结论．（2012•河南省郑州一中实验初中）小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在小青的左边，应当表示为（）A．（5，3）B．（3，5）C．（6，3）D．（3，6）考点：数对与位置．分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．解答：解：小青坐在教室的第3行第4列，小明坐在小青的左边，所以小明与小青都坐在第3行，小青在第4列，则小明在第5列，所以小明的位置是：（5，3）．故选：A．点评：此题考查了数对表示位置的灵活应用．二、认真思考，细心填空（共2x8=16分）（2012•河南省郑州一中实验初中）某市电话号码由7位升至8位．由于特殊需要，电信部门一直有这样的规定：普通市内电话号码的首位数字不使用0、1、9这三个数字．升位后该市电话号码容量为7000万门．考点：排列组合．分析：现在该市电话号码已经升至8位，8个数位，分8步去填数字：第一步，首位数字不使用0、1、9，只有7种选择，即有7种填法；从第二步到第八步，填第二个数位到第八个数位，可以填0、1、2、3…9中任选一个，有10个数字可以选择，即有10种填法；分步完成，符合乘法原理，因此得解．解答：解：7×10×10×10×10×10×10×10=70000000=7000（万门）答：升位后该市电话号码容量为7000万门．故答案为：7000．点评：解答此题的关键是通过题意，进行分析，然后根据分析得到的数据进行计算．分步完成，遵守乘法原理；分类解决，应用加法原理．一本书定价15元，售出后可获得50%，如果按定价的八折售出，可获利2元．考点：百分数的实际应用．分析：先把这本书的成本价看成单位“1”，定价是成本价的1+50%，用除法求出成本价；再把定价看成单位“1”，打八折是指现价是定价的80%，用乘法求出现价，现价减去成本价就是获利多少元．解答：解：15÷（1+50%）=15÷150%，=10（元）；15×80%-10=12-10，=2（元）；答：可获利2元．故答案为：2．点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．（2012•郑州）下面是小亮设计的一个计算程序：输入一个数→乘b→减去1.5→输出结果当笑笑输入的数字是12时，输出的数是1.5；如果笑笑输入一个数后，显示输出的数是3，笑笑输入的那个数是18．考点：方程的解和解方程；小数四则混合运算．分析：输入12的运算是：12b-1.5=1.5，由此解方程求出b的值；设后来输入的数字是x，然后根据运算顺序列出方程求解．解答：解：12b-1.5=1.5，解：12b-1.5+1.5=1.5+1.5，12b=3，12b÷12=3÷12，b=0.25；设后来输入的是x，由题意得：0.25x-1.5=3，0.25x-1.5+1.5=3+1.5，0.25x=4.5，0.25x÷0.25=4.5÷0.25，x=18；后来输入的数字是18．故答案为：18．点评：本题关键是先根据第一次输入的数，求出b的值，然后再根据b的值，以及后来运算结果求出输入的数．（2012•郑州）王大妈想在一个长为20米的长方形地里，先画出一个最大的正方形地种菜，剩下的地用篱笆围起来养鸡．共需篱笆40米．考点：图形的拼组；长方形的周长．分析：如图所示，由题意可知，在菜地中划出的最大正方形的边长应等于原长方形的宽，剩下的是一个长方形，这个长方形的周长就是所需的篱笆的长度；于是很明显就可以看出：所需篱笆的长度就是原长方形的两个长的和，从而问题得解．解答：解：由图可知：所需的篱笆：20×2=40（米）；答：共需篱笆40米．故答案为：40．点评：此题主要考查正方形的特征及长方形的周长公式，解答的关键是利用直观图形很轻松就能得解．（2012•郑州）把24按照“先减去10，再加上8”两步运算的顺序，依次不断重复计算，一共要经过12步运算，最后的计算结果恰好为0．考点：整数四则混合运算．分析：先减去10，再加上8看成一次运算，每次运算减去2；求出24里面有几个2就是需要几次运算得到0．解答：解：24÷（10-8），=24÷2，=12（步）；答：一共要经过12步运算，最后的计算结果恰好为0．故答案为：12．点评：解答此题的关键是，理解题意，化复杂为简单，即可得出答案．（2012•河南省郑州一中实验初中）如图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米，下底长9厘米的等腰梯形，这个梯形的面积是14平方厘米．考点：组合图形的面积．分析：等腰直角三角形斜边的中线（或是高）是斜边的一半，如图：作斜边上的高BD，BD=21×9=4.5厘米，BE=21×5=2.5厘米，由此求出等腰梯形的高，再根据梯形的面积公式解答．解答：解：（5+9）×（9÷2-5÷2）÷2=14×（4.5-2.5）÷2=14×2÷2=14（平方厘米）；答：这个等腰梯形的面积是14平方厘米．故答案为：14．点评：此题解答的关键是明确等腰直角三角形斜边的中线（或是高）是斜边的一半，由此求出梯形的高，再根据梯形的面积公式解决问题．（2012•河南省郑州一中实验初中）（2012•郑州）为了解决用电矛盾，决定在某小区试点实施居民分时电价，具体通知如下：（1）时段划分：居民分时电价分为高峰时段和低谷时段．高峰时段指每日早8时至晚9时，低谷时段指每日晚9时至次日早8时．（2）电价标准：高峰时段电价0.55元/千瓦时；低谷时段电价0.30元/千瓦时．（3）本次更换电能表的费用由供电部门承担．我们知道居民用电原标准为0.52元/千瓦时．当某居民家在高峰时段的用电量与低谷时段的用电量的比是22：3时，执行原电价标准和实施分时电价标准的费用一样多．考点：比的应用．分析：假设某居民月用电量是100千瓦，则按照原标准的费用就是0.52×100，那么设该居民高峰时段用电x千瓦，则低谷时段用电就是100-x千瓦，由此根据“执行原电价标准和实施分时电价标准的费用一样多”列出方程即可求出高峰时段和低谷时段的用电量，从而得出它们的比值．解答：解：假设某居民月用电量是100千瓦，则按照原标准的费用就是0.52×100；设该居民高峰时段用电x千瓦，则低谷时段用电就是100-x千瓦，根据题意可得方程：0.55x+0.3（100-x）=0.52×100，0.55x+30-0.3x=52，0.25x=22，x=88，则低谷时段用电量是100-88=12（千瓦），所以要使执行原电价标准和实施分时电价标准的费用一样多，则高峰时段与低谷时段的用电量的比是：88：12=22：3．故答案为：22：3．点评：设出高峰时段和低谷时段的用电量，根据等量关系执“行原电价标准和实施分时电价标准的费用一样多”，即可列出方程解决问题．（2012•河南省郑州一中实验初中）一组图形按下面规律排列：△□□○○○△□□○○○…第50个图形是□，前100个图形中○有49个，当□有20个时，这组图形至少有57个．考点：事物的间隔排列规律．分析：观察图形可知，这组图形是6个图形一个循环周期，分别按照：△□□○○○的顺序依次循环排列，（1）计算出第50个图形是第几个周期的第几个即可；（2）每个周期都有3个○，计算出前100个图形是经历了几个循环周期即可；（3）每个周期都有2个□，所以当□20个时，是经历了20÷2=10个周期，因为求的是最少有几个图形，所以再减去后面的3个○，由此即可解决问题．解答：解：（1）50÷6=8…2，所以第50个图形是第9周期的第2个，是□；（2）100÷6=16…4，所以○有：3×16+1=49（个）；（3）20÷2=10，10×6-3=57（个），故答案为：□；49；57．点评：根据题干得出图形的排列规律是解决此类问题的关键．三、巧思妙想、正确计算（共29分）（2012•郑州）下面各题怎样算简便就怎样算．(415-125)×15×2512+34+78+1516+3132+6364+127128．考点：分数的巧算．分析：（1）运用乘法分配律简算；（2）此题通过变形，得（1-12）+（1-14）+（1-18）+…+（1-1128），然后把整数与整数部分相加，分数与分数相加，即7-（12+14+18+116+132+164+1128），每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相