2012年浙江省丽水市中考数学模拟试卷(景宁)

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初三数学教师好帮手《中考二次函数压轴100题多媒体教学软件》(音频超800分钟),各校代理合作QQ群:259315766即将在群共享中发布该软件试用版,希望各位老师提供您的宝贵意见!本软件每年都有更新。2012-09-16-1-ABCPO2012年中考数学模拟试卷(试题卷)命题:景宁县民族中学初三备课组负责人:周大炼卷Ⅰ一.选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分.)1.下面四个数中比-2小的数是………………………………………………………()A.1B.0C.-1D.-32.如图中几何体的主视图是.............................................()A.B.C.D.3.下列运算正确..的是........................................................................................................()A.B.C.D.4.不等式组24030xx的解集为......................()A.B.C.D.5.如图,⊙O是等边ABC△的外接圆,P是⊙O上一点,则CPB∠等于............()A.30B.45C.60D.906.某公司员工的月工资统计如下表:月工资(元)300020001000人数(人)145那么该公司员工月工资的平均数和众数分别是..........()A.1600,1500B.2000,1000C.1600,1000D.2000,15007.方程5401xx的解是..............................................()A.4B.5C.6D.88.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件是.()A.AB﹦CDB.AD﹦BCC.AB﹦BCD.AC﹦BDABCD初三数学教师好帮手《中考二次函数压轴100题多媒体教学软件》(音频超800分钟),各校代理合作QQ群:259315766即将在群共享中发布该软件试用版,希望各位老师提供您的宝贵意见!本软件每年都有更新。2012-09-16-2-9.如图、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,两等圆⊙A,⊙B外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为........()A.B.C.D.10.如图1,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC∥AB,动点P从B点出发,沿折线B→C→D→A运动,点P运动的速度为2个单位长度/秒,若设点P运动的时间为x秒,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图像如图2所示,则M点的纵坐标为.()A.16B.48C.24D.64卷Ⅱ二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.分解因式:.12.已知整式-x2+4x的值为6,则2X2-8X+4的值为13.一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个黄球,从中随机摸出两个都是黄球的概率是.14.圆锥底面半径为4cm,高为3cm,则它的侧面积是15.定义:是不为1的有理数,我们把a11称为a的衍生数....如:2的衍生数是1211,的衍生数是21)1(11.已知311a,2a是1a的衍生数,3a是2a的衍生数,4a是3a的衍生数,……,依此类推,则2012a.16.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度(0<α≤180°)得到四边形OA′B′C′,此时直线OA′、初三数学教师好帮手《中考二次函数压轴100题多媒体教学软件》(音频超800分钟),各校代理合作QQ群:259315766即将在群共享中发布该软件试用版,希望各位老师提供您的宝贵意见!本软件每年都有更新。2012-09-16-3-直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q.在四边形OABC旋转过程中,若BP=BQ,则点P的坐标为___▲__.三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17(本题满分6分)计算.18.(本题6分)如图,菱形ABCD的边长为2,对角线BD=2,E、F分别是AD、CD上的两个动点且满足AE+CF=2.(1)由已知可得,∠BDA的度数为▲;(2)求证:△BDE≌△BCF.19﹒(本题6分)如图所示,某市的A、B两地相距20km,B在A的北偏东45°方向上,一高新技术园区P在A的北偏东30°和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB(线段),已知高新技术园区的范围在以点P为圆心,半径为4km的圆形区域内.请通过计算回答:这条高速铁路会不会穿越高新技术园区?(参考数据:sin150≈0.2588,cos150≈0.9659,tan150≈0.2679).P北BA北初三数学教师好帮手《中考二次函数压轴100题多媒体教学软件》(音频超800分钟),各校代理合作QQ群:259315766即将在群共享中发布该软件试用版,希望各位老师提供您的宝贵意见!本软件每年都有更新。2012-09-16-4-20.(本题8分)某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示:其中,图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系,图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式,(2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?21.(本题8分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间,小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法.统计整理并制作了如下的统计图:(1)这次的调查对象中,家长有▲人;(2)图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为▲度;(3)开学后,甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计,发现两校共有2384名学生带手机,且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的53,求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少?初三数学教师好帮手《中考二次函数压轴100题多媒体教学软件》(音频超800分钟),各校代理合作QQ群:259315766即将在群共享中发布该软件试用版,希望各位老师提供您的宝贵意见!本软件每年都有更新。2012-09-16-5-(第22题)22、(本题10分)如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,连结AC,过点O作AC的垂线交AC于点D,交⊙O于点E.已知AB﹦8,∠P=30°.(1)求线段PC的长;(2)求阴影部分的面积.23.(本题10分)已知:△ABC中,AB=10;⑴如图①,若点D、E分别是AC、BC边的中点,求DE的长;⑵如图②,若点A1、A2把AC边三等分,过A1、A2作AB边的平行线,分别交BC边于点B1、B2,求A1B1+A2B2的值;⑶如图③,若点A1、A2、…、A10把AC边十一等分,过各点作AB边的平行线,分别交BC边于点B1、B2、…、B10。根据你所发现的规律,直接写出A1B1+A2B2+…+A10B10的结果.初三数学教师好帮手《中考二次函数压轴100题多媒体教学软件》(音频超800分钟),各校代理合作QQ群:259315766即将在群共享中发布该软件试用版,希望各位老师提供您的宝贵意见!本软件每年都有更新。2012-09-16-6-24.(本题12分)已知二次函数y=-x2+4x+5图像交x轴于点A、B,交y轴于点C,点D是该函数图像上一点,且点D的横坐标为4,连BD,点P是AB上一动点(不与点A重合),过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q,以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为(t,0).(1)求点B,C,D的坐标及射线AD的解析式;(2)在AB上是否存在点P,使⊿OCM为等腰三角形?若存在,求正方形PQMN的边长;若不存在,请说明理由;(3)设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s,求s与t的函数关系式.初三数学教师好帮手《中考二次函数压轴100题多媒体教学软件》(音频超800分钟),各校代理合作QQ群:259315766即将在群共享中发布该软件试用版,希望各位老师提供您的宝贵意见!本软件每年都有更新。2012-09-16-7-参考答案一.选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)题号12345678910答案DCCACAACBB二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.a(x-2)(x+2);12.-8;13.53;14.15Π;15.43;16.(-47,6)或(-9-263,6)三、解答题(本题有8小题,共66分)17.(本题6分)解:原式=4-1+2×23=3+318.(1)60°;(2)证明略19.解:过P作PC⊥AB于C,由已知∠PBA=45°,∴∠BPC=45°∴BC=PC(2分)在RtΔAPC中,∵∠BAP=45°-30°=15°,∴AC=PCtan15°(2分)又∴AC+BC=AB,∴(1tan15°+1)PC=20∴PC=4.226(2分)∵4.2264,∴这条高速铁路不会穿越高新技术园区﹒(2分)20.解:(1)y﹦)4030(2406)300(2tttt(2分)(2)∵每件销售利润y)4020(60)200(2ttt(2分)∴当0≤t≤20时,日销售利润2632tttW,此时(万元)最大2400W;(1分)当20﹤t≤30时,日销售利润ttW120602,此时(万元)最大3600W;(1分)当30≤t≤40时,日销售利润1440036060)2406ttW(,(1分)此时(万元)最大3600W;故在第30天时,日销售利润最大,最大利润是3600万元﹒(1分)(2)令解得:初三数学教师好帮手《中考二次函数压轴100题多媒体教学软件》(音频超800分钟),各校代理合作QQ群:259315766即将在群共享中发布该软件试用版,希望各位老师提供您的宝贵意见!本软件每年都有更新。2012-09-16-8-(第22题)答:这名男生在这次考试中成绩能达到优秀…………………………………………4分21.解:(1)家长人数为80÷20%=400.(3分)(2)表示家长“赞成”的圆心角的度数为40040×360°=36﹒(3分)(3)设甲、乙两校中带手机的学生数分别有x、y人,则由题意有xyyx532384,解得8941490yx即甲、乙两校中带手机的学生数分别有1490人,894人﹒(4分)22.(1)连结OC∵PC切⊙O于点C∴……1分∵∴……1分∵∴……2分(2)∵,∴,∵∴∴…2分∵∴∴…1分∴…………1分初三数学教师好帮手《中考二次函数压轴100题多媒体教学软件》(音频超800分钟),各校代理合作QQ群:259315766即将在群共享中发布该软件试用版,希望各位老师提供您的宝贵意见!本软件每年都有更新。2012-09-16-9-23.(1)∵D、E分别是AC、BC的中点。∴DE=521AB…………2分(2)∵A1B1//A2B2//AB,且A1A2是AC的三等分点。∴ABBA3111,ABBA3222。…2分∴102211ABBABA…………2分(3)50210......10102211ABBABABA………4分24.(1)B(5,0),C(0,5),D(4,5)………2分(2)∵直线AD的解析式为:1xy,且P(t,0)。∴Q(t,t+1),M(2t+1,t+1)当MC=MO时:t+1=25∴边长为25。………1分当OC=OM时:2225112tt解得5312351t(舍去)5312352t∴边长为1t531232。………2分当CO=CM时:2225412tt解得511221t511222
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