2012年浙江省丽水市中考数学模拟试卷(缙云)

．B．C．D．图1ADBOC（第5题）2012数学学业考试模拟卷第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．51的倒数是()A.－5B.15C.15D.52．在图1的几何体中，它的左视图是（）3．在下列运算中，计算正确的是()．A.326aaaB.824aaaC.236()aaD.224+aaa4．在实数2，722，0.101001，，0，4中，无理数的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数是（）A．25°B．60°C．65°D．75°6．一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（）A．极差是15B．众数是88C．中位数是86D．平均数是877．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切8．股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（）21世纪教育网A.9.5×106B.9.5×107C.9.5×108D.9.5×10921世纪教育网9．小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如（千米）t（分钟）1234123456789o第9题yx-112oADHGCFBE第15题XyoEABCDF果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）A.8.6分钟B.9分钟C.12分钟D.16分钟第10题10．已知抛物线cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②2cba；③a＜21；④b＞1.其中正确的结论是（）A.①②B.②③C.③④D.②④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题共6题，每题4分，共24分。把答案填在题目中的横线上）11．分解因式：xy2－x＝__________.12.已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是__________.13.下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．14．甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次，两人的测试成绩如下：甲778889991010乙7778899101010这两人10次射击命中的环数的平均数_x甲＝_x乙＝8.5，则测试成绩比较稳定的是．（填“甲”或“乙”）15．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是．16.如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA,OC分别在X轴，y轴的正半轴上。OA∥BC，D是BC上一点，，AB=3,∠OAB=45°，E,F分别是线段OA,AB上的两个动点，且始终保持∠DEF=45°，设OE=x，AF=y,则y与x的函数关系式为，如果△AEF是等腰三角形时。将△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积。三、解答题（本题66分。解答应写出必要的文字说明、证明刚才或演算步骤）17．（本小题满分6分）计算：31－(3.14－)0＋(1－cos30°)×(21)－218．（6分）计算a2－b2ab÷(1a－1b)．19．（6分）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P320千米处.(1)说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.．（本题满分8分）为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题：(1)表中的a=________，次数在140≤x＜160，这组的频率为_________；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)这个样本数据的中位数落在第__________组；(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有_________人．21.(本题8分)如图，已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.(1)求sin∠BAC的值;(2)如果OE⊥AC,垂足为E,求OE的长;(3)求tan∠ADC的值.(结果保留根号)组别次数x频数(人数)第l组80≤x＜1006第2组100≤x＜1208第3组120≤x＜140a第4组140≤x＜16018第5组160≤x＜1806千米x/时4ABCsxyoABCDE22．（本题满分10分）A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．（1）求y关于x的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为s（千米）．请直接写出s关于x的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．23．（本题10分）如图点A点B是反比例函数上两点，过这两点的直线，且AC∥X轴，AC⊥BC于点C，①求阴影部分面积（用k的代数式表示）②若BC和AC分别交x轴、y轴于D,E，连接DE，求证△ABC～△EDC③若求出这两个函数解析式.3yx3yx363yx(2,33)MD24．（本题12分）已知在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴相交于A,B两点，直线与AB相交于C点，点D从点O出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动到点A，过点D作x轴的垂线，分别交直线和直线于P,Q两点（P点不与C点重合），以PQ为边向左作正△PQR，设正△PQR与△OBC重叠部分的面积为S（平方单位），点D的运动时间为t（秒）（1）求点A,B,C的坐标；（2）若点正好在△PQR的某边上，求t的值；（3）求S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围，y求出D在整个运动过程中s的最大值。参考答案一、选择题1、A2、B3、C4、C5、C6、C7、B8、B9，C10，D二、填空题11、(1)(1)xyy12、大于3小于913、1314、甲。15、AC⊥BD.16、214233yxx，1,214，112124。三、17,10233;18、-a-b。19、（1）略，（2）8小时。20（1）12，0.36（2）略，（3）3(4)360.21,(1)35(2)32(3)4322（1）90300yx，（2）150300yx（3）90千米/小时。23，①=2ks阴影，②1,2BDEsk12ADEsk，BDEADEss∴DE边上的高相等，∴DE∥AB。∴△ABC∽△EDC;③反比例函数：1yx；一次函数：2yx。24.①A（6,0）B（0，63）②172t，2114t，32t③222279363(0)32933183273(3)40(3)936393(3)23963183(6)32stttstttststttsttt因为S的最大值在962t范围内取到，303a，开口向下，对称轴直线x=9，函数的自变量962t部分图像在对称轴的左侧，S随t的增大而增大∴当t=6时，=63s最大。