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六年级下册数学复习提纲第一单元负数一、复习目标：1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。二、复习重点:1.能认识负数，正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2.用负数表示一些日常生活中的实际问题，能比较正数、0和负数之间的大小。三、知识梳理：1.负数的意义与产生：表示两种意义相反的量。2．正数、负数的读法和写法。3.0既不是正数，也不是负数。4.大小比较：负数＜0＜正数5.认识数轴，能在数轴上表示各点。四．考点举例：1.通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。2.月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。3.请你把这些数填入相应的括号里。36、－9、0.7、＋20.4、－5/6、100、－13、－261、＋4.8、10/9正数（）负数（）4.在数轴上表示下列各数。1.5－1/2－34/35－50-2.55.比较大小。0○-0.9-2.7○-0.85○-5-1/4○-1/60○3/8第二单元圆柱与圆锥一、复习目标：1．认识圆柱和圆锥掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。2．理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。3．理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的实际问题。二、复习重点:1.会利用公式计算圆柱的侧面积、表面积、和体积，并能应用圆柱体的表面积和体积的计算方法解决实际问题。2.会利用公式计算圆锥的体积，并能应用圆锥体积的计算方法解决实际问题。三、知识梳理：1.圆柱的特征：圆柱的底面是两个大小一样的圆；圆柱的侧面是一个曲面；圆柱上下一样粗；圆柱两底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，且每条高长度相等。2.圆柱的侧面得到一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。如果展开得到一个正方形，圆柱的底面周长与圆柱的高相等。3.圆柱的侧面积公式:s侧=ch=πdh=2πrh4.圆柱的表面积公式：s表=s侧+s底×25.圆柱表面积的应用：根据具体情况确定是否要加底面面积，要加几个底面的面积。如果用材料制作物体，结果要取近似数时，要“用进一法”。6.圆柱体积计算公式：v柱=sh=πr2h=π(d÷2)2h=π(c÷π÷2)2h7.圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆；有一个顶点；侧面是一个曲面；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。8.圆锥的体积：圆锥是与它等底等高圆柱体积的1/3。圆锥的体积公式：v锥=1/3v柱=1/3sh注意：圆柱和圆锥的表面积或体积的计算因为已知条件比较多，解答的方法和公式也是变化多端，学生要能根据已知条件和问题，选择正确的公式解答，要能融会贯通，切记公式混淆。四．考点举例：1.判断：（1）圆柱和圆锥都只有一条高。（）（2）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）（3）一支新的粉笔是圆柱体。（）2.计算：（1）底面直径是6厘米，高是6厘米，求圆柱的侧面积。（2）底面半径是6厘米，高是6厘米，求圆柱的表面积。（3）底面半径是6厘米，高是6厘米，求圆柱的体积。（4）底面周长是6.28厘米，高是6厘米，求圆柱的表面积和体积。（5）底面周长是6.28厘米，高是6厘米，求圆锥的体积。3.应用：（1）一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.6米，做这个水桶至少要多少铁皮？（得数保留整数）这个水桶的容积是多少立方米？（2）一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（3）一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是多少？（4）一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的表面积底面直径是多少平方分米？（5）一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的4/5。这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？（6）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？（7）东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高是20米。油罐内已注满石油。如果每立方分米石油重700千克，这些石油重多少千克？（8）一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）第三单元比例一、知识点1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育二、知识梳理1.比例的意义和基本性质（1）表示两个比相等的式子叫做比例。根据两个比的比值是否相等，可以判断两个比能否组成比例。（2）组成比例的四个数叫做比例的项，其中两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（3）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。利用比例的基本性质可以判断两个比能否组成比例，也可以解比例。（4）求比例中的未知项，叫做解比例。解比例的根据是比例的基本性质。2.正比例和反比例的意义正比例反比例相同点（1）都有两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。不同点（1）变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也同时扩大（缩小）。（2）两种量所对应的两个数的比值（商）一定。（3）字母关系式：kxy（一定）。（1）变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。（2）两种量所对应的两个数的积一定。（3）字母关系式：kyx（一定）。3.比例的应用（1）比例尺。①比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺表示的是图上距离和实际距离的倍比关系，不能带计量单位，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。②比例尺的分类：根据表现形式的不同，把比例尺分为数值比例尺和线段比例尺；根据图上距离将实际距离缩小或者放大，把比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺。为了方便，一般把缩小比例尺写成前项为“1”的形式，而把放大比例尺写成后项为“1”的形式。③根据“图上距离：实际距离=比例尺”可以列比例求出图上距离或实际距离，也可以利用“图上距离=实际距离比例尺”“实际距离=图上距离比例尺”直接列式求出图上距离或实际距离。④应用比例尺画图：先根据实际距离和纸张的大小，确定合适的比例尺，再根据确定的比例尺求出图上距离，然后根据求出的图上距离画出相应的平面图，并标出平面图的名称及比例尺。（2）图形的放大与缩小。①图形的放大与缩小是生活中常见的现象，其特点是放大或缩小后的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。②图形放大与缩小的方法：一看，看原图每边的长度；二算，计算按给定的比例放大或缩小后得到的新图形每边的长度；三画，按计算出的新图形每边的长度画出原图的放大图或缩小图。（3）用比例解决问题。首先要根据题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系式列出相应的比例并求解。二、考点指导例1.判断：（1）91：31和0.3：0.9这两个比能否组成比例。（2）3、15、40和8这四个数能否组成比例。例2.（1）解比例：41:32x:54（2）解比例：752.125x例3.判断下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？（1）订阅《数学小灵通》所需的钱数和订阅份数。（2）铺地的面积一定，所用方砖的边长和所需方砖的块数。（3）面粉的质量一定，出粉率和小麦的质量。例4.在一幅比例尺是1：800的图纸上，量得一块长方形菜地长7.5cm，这块菜地的实际长是多少米？如果这块菜地的实际宽是40m，图上的宽应该是多少厘米？例5.按4：1把一个底长5cm，高3cm的平行四边形放大，它的底、高和面积各发生了怎样的变化？例6.一辆汽车3小时行驶216千米。这辆汽车以同样的速度从甲地行到乙地共用了7小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米？第四单元统计一、知识点1、会综合应用尝过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。二、知识梳理（一）意义：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。（二）分类1、条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。制作条形统计图的一般步骤:（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。2、折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。制作折线统计图的一般步骤:（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。3、扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。制扇形统计图的一般步骤：（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。三、考点练题一、填空。1、简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（3、（）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出（）。4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图。5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是（），中位数是（），平均数是（）。6、在一组数据中，()只有一个,有时()不止一个，也可能没有()。(填众数或中位数)一、选择题。1、对于数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（）。A4,4,6B4,6,4.5C4,4,4.5D5,6,4.52、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（）。①众数是2②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等④平均数与众数数值相等。A1个B2个C3个D4个三、下面记录的是六（1）班第一组学生期中考试成绩（单位：分）83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。分数合计10090~998