2012年湖北省武汉市中考数学中考模拟题4

12011-2012学年度武汉市中考数学中考模拟题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.在4.5，-4.5，0，3这四个数中，最小的一个数是()A.4.5B.-4.5C.0D.32．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x-2B.x≥-2C.x-2D．x≤-23．不等式组的解集在数轴上表示正确是的是（）4.小刚掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有l到6的点数，下列事件是不可能事件的是()A.掷一次骰子，朝上的一面的点数大于0.B.掷一次骰子，朝上的一面的点数为7．C．掷一次骰子，朝上的一面的点数为4.D．掷两次骰子，朝上的一面的点数都是3．5．若12,xx是一元二次方程2230xx的两个根，则12xx的值是（）A．3B．-3C.2D.一26．据国家外汇管理局网站4月26日发布消息，2012年一季度，我国国际收支经常项目、资本和金融项目呈现“双顺差”，国际储备资产继续增长。一季度，国际储备资产增加746亿美元。数746．．．亿．用科学记数法表示为()A.7.46×l02B.7.46×109.C.7.46×l010.D.7.46×1011.7．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为()A.3B.4C.5D.68．如图所示的物体的俯视图是（）（A）（B）（C）（D）（A）7题图ABCDFE220,10xx≥2x2A、B、C、D、9．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（）A．第502个正方形的左下角B．第502个正方形的右下角C．第503个正方形的左上角D．第503个正方形的右下角10．已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则Bsin（）A.31B.43C.54D.3211.如图所示，反映我市某中学八年级（6）班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的直方图（部分）和扇形分布图，则下列说法错误的是（）A．八年级（6）班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为30人B．八年级（6）班参加音乐兴趣小组的学生人数为6人C．在扇形统计图中，八年级（6）班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为82°D．若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有200人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有60人11题图12题图12．如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；（3）BE+BF=错误!未找到引用源。OA；（4）AE2+CF2=2OP•OB，正确的结论有（）个．A.1B.2C.3D.4三、填至题（共4小题，每小题3分，共l2分）313．计算：sin60°=____14.某学生记录了家中4月至10月缴纳的水费依次为（单位：元）：38、47、55、60、69、50、45，这组数据的中位数是_______，极差是________，平均数是_______.15．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段L1、L2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则A、B两地的距离是_______km.15题图16题图16．如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线错误!未找到引用源。交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值等于________.三、解答题（共9小题，共72分）17.（本题满分6分）解方程：kyx)1)(2(412xxxx418.（本题满分6分）在平面直角坐标系中，直线y=kx-7过点（2，3），求不等式kx-7≥2x+2的解集。19.（本题满分6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．20.（本题满分7分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为l，2，3，4，随机地摸取一个小球不放回，再随机地摸出一个小球。(1)试用树形图或列表法中的一种列举出两次取的小球的标号的所有可能结果；(2)求两次取的小球的标号的和为4的概率。．BAFCDE19题图521．（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为1,2,3,4,2,9.ABC（1）画出△ABC。若把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到△A1B1C1。请直接写出点A1B1C1的坐标；Ａ1Ｂ1Ｃ1（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90后得到的△A2B2C2。（3）直接写出△ABC的面积。22．（本题满分8分）：如图所示，ＡＢ是O⊙直径，OD⊥弦BC于点F，且交O⊙于点E，若AECODB．（1）判断直线BD和O⊙的位置关系，并给出证明；（2）当108ABBC，时，求BD的长．11Oxyx密封线内不得答题学校班级姓名考号623．施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）.（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下.MOABCDp724．（本题满分10分）如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A，B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF．（1）求∠CBE的度数；（2）当正方形ABCD边长等于3，且2ADFDPD时，求线段BE的长度。825．（本题满分12分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，﹣2）．（1）求此函数的关系式；（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D．若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及△PEF的面积；若不存在，请说明理由．