2012年福建省莆田市仙游县实验小学六年级数学思维提高训练(六)

2012年福建省莆田市仙游县实验小学六年级数学思维提高训练（六）菁优网©2010-2013菁优网2012年福建省莆田市仙游县实验小学六年级数学思维提高训练（六）一、填空（每题5分，共70分）：1．（5分）在下面的数字之间添上运算符号或括号，使等式成立．1_________2_________3=11_________2_________3_________4=11_________2_________3_________4_________5=1．2．（5分）根据变化规律，在括号里填上适当的数．25、25、23、28、21、31、_________、34、17、_________．3．（5分）仔细观察，请按规律填图：如果变成，那么应变成_________．4．（5分）某班在一次测验中，有26人语文获优，有30人数学获优，其中语数双优的有12人，另外有4人语数成绩均未获优，这个班共有_________个学生．5．（5分）在一张长60厘米，宽36厘米的长方形纸的一边剪去一个最大的正方形，再在剩下的长方形纸的一边剪去一个最大的正方形，…，按这样的方法继续剪下去，剪到最后剩下一个正方形为止，这个正方形的面积是_________平方厘米．6．（5分）已知四位数83A2是4的倍数，且被3除余2，而A不是最小的自然数，则A是_________．7．（5分）一个圆的周长是15.7分米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是_________分米，宽是_________分米．8．（5分）（2008•洛阳）有两个圆柱，它们的底面半径之比是2：3，体积之比是2：5，则它们的高的比是_________．9．（5分）分母是72的最简真分数共有_________个．10．（5分）如图所示，等腰三角形的面积为150，腰长为20．a：b=2：3，则a×b的积是_________．菁优网©2010-2013菁优网11．（5分）一块长方形的菜地周长是240米，宽是长的，如果把这个长方形画在比例尺是1：300的图纸上，图纸上的长方形面积是_________平方厘米．12．（5分）若1！=1=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，则：1）5！=_________；2）4！×8！÷7！=_________．13．（5分）1×2×3×4×5×…×120，该连乘积的末尾连续有_________个零．14．（5分）图中三角形的个数记为A，梯形的个数记为B，则A：B=_________．二、计算，能简算的要简算：（每题2分，共10分）15．（10分）（1﹣﹣﹣﹣﹣﹣）÷．三、图形计算：（每题5分，共10分）16．（5分）如图，AD=18厘米，AB=15厘米，阴影部分面积为54平方厘米，求梯形ABCD的面积．17．（5分）如图，正方形ABCD的面积为1，M是AD边上的中点，求图中阴影部分的面积．菁优网©2010-2013菁优网四、应用题：（每题5分，共30分）18．（5分）水结成冰后，体积增加．现有一块冰，体积是2立方分米，融化后的体积是多少？19．（5分）甲容器盛有4千克含盐15%的盐水，乙容器盛有6千克含盐10%的盐水．把两个容器的盐水混在一起，含盐率是多少？20．（5分）六年级三个班级同学植树，六①班植树棵数占总棵数的40%，六②班和六③班植树棵数的比是2：3，六①班比六②班多植树48棵，六③班植树多少棵？21．（5分）甲、乙两人共有钱2000元，甲把他钱的一半给乙，然后乙把他钱的再给甲，以后甲把他的再给乙，这时乙比甲多650元，问最初两人各有多少元？22．（5分）一种VCD影碟机，商店将进价加35%定价．然后按定价打九折出售，并且每台送“的士”费50元，这样每台仍可以获得利润208元，求这种影碟机每台的进价是多少元？23．（5分）有甲、乙两人，甲以每小时7千米的速度从A地去B地，3小时后，乙以每小时8千米的速度也从A到B地，乙出发5小时后，速度增加了原速度的50%，结果乙比甲早到B地2小时，求A、B两地间的距离？菁优网©2010-2013菁优网2012年福建省莆田市仙游县实验小学六年级数学思维提高训练（六）参考答案与试题解析一、填空（每题5分，共70分）：1．（5分）在下面的数字之间添上运算符号或括号，使等式成立．1+2÷3=11×2+3﹣4=11+2×3﹣4÷5=1．考点：填符号组算式．2022989分析：（1）因为1+2=3，3÷3=1；据此解答即可；（2）因为1×2=2，2+3=5，5﹣4=1；据此解答；（3）1+2=3，3×3=9，9﹣4=5，5÷5=1；据此解答．解答：解：（1）（1+2）÷3，=3÷3，=1；（2）1×2+3﹣4，=2+3﹣4，=1；（3）[（1+2）×3﹣4]÷5，=[9﹣4]÷5，=1；故答案为：（+），÷；×，+，﹣；[（+），×，﹣]，÷．点评：观察题干，综合分析数字以及运算符号的特点进行解答．2．（5分）根据变化规律，在括号里填上适当的数．25、25、23、28、21、31、19、34、17、37．考点：数列中的规律．2022989分析：这个数列的奇数项是：25，23，21，…依次减少2；这个数列的偶数项是：25，28，31，…依次增加3；由此求解．解答：解：要填的第一个数是第7项是奇数项，要比第5项21小2，即：21﹣2=19；要填的第二个数是第10项，偶数项，比第8项大3，即：34+3=37；故答案为：19，37．点评：解决本题关键是把这个数列分成奇数列和偶数列，分别找出它们的规律，再由规律求解．3．（5分）仔细观察，请按规律填图：如果变成，那么应变成．菁优网©2010-2013菁优网考点：事物的简单搭配规律．2022989分析：由第一个图，长方形中间有一个三角形，长方形的上面是一个圆形；变成第二个图是把三角形推到长方形的上面，圆形在三角形的中间；给出的图形是平行四边形上面有一个圆形，圆形的中间是一个梯形，它按照第二个图变成第一个图的方法变化，即变化成平行四边形的中间有一个圆形，平行四边形的上面有一个梯形．解答：解：应变成：点评：先找到图形位置变化规律，再根据规律画图；注意本题是把规律反过来使用．4．（5分）某班在一次测验中，有26人语文获优，有30人数学获优，其中语数双优的有12人，另外有4人语数成绩均未获优，这个班共有48个学生．考点：容斥原理．2022989分析：有26人语文获优，有30人数学获优，其中语数双优的有12人，根据容斥原理可知，这个班获得优秀的人数共有26+30﹣12=44人，另外有4人语数成绩均未获优，所以这个班共有44+4=48人．解答：解：26+30﹣12+4=48（人），答：这个班共有48人．故答案为：48．点评：首先根据容斥原理之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数，求出获优的有多少人是完成本题的关键．5．（5分）在一张长60厘米，宽36厘米的长方形纸的一边剪去一个最大的正方形，再在剩下的长方形纸的一边剪去一个最大的正方形，…，按这样的方法继续剪下去，剪到最后剩下一个正方形为止，这个正方形的面积是144平方厘米．考点：图形的拆拼（切拼）；长方形、正方形的面积．2022989分析：在一张长60厘米，宽36厘米的长方形纸的一边剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长是36厘米，剩下的长方形的长是原长方形的宽36厘米，长是60﹣36=24（厘米）；再剪出的最大正方形的边长是24厘米，剩下的长方形的长是24厘米，宽是36﹣24=12（厘米）；再剪出的最大正方形的边长是12厘米，这时剩下的是一个边长12厘米的正方形，据此可求出该正方形的面积．解答：解：60﹣36=24（厘米），36﹣24=12（厘米），24﹣12=12（厘米），12×12=144（平方厘米）；答：这个正方形的面积是144平方厘米．故答案为：144．点评：本题是考查图形的切拼，可通过实际操作得出最后的正方形，进而求得面积．6．（5分）已知四位数83A2是4的倍数，且被3除余2，而A不是最小的自然数，则A是1或7．菁优网©2010-2013菁优网考点：找一个数的倍数的方法；数的整除特征．2022989分析：由题意可知四位数83A2的前三位数能被3整除，根据能被3整除的数的特征和A不是最小的自然数，确定A是1、4或7，然后再看看这个四位数是不是4的倍数．解答：解：根据题意和能被3整除的数的特征可得：A是1、4或7；如果是1则这个四位数是8312，是4的倍数，可以，如果是4则这个四位数是8342，不是4的倍数，不可以，如果是4则这个四位数是8372，是4的倍数，可以，故答案为：1或7．点评：解题的关键是找到这个四位数83A2的前三位数能被3整除，然后根据整除的知识解答．7．（5分）一个圆的周长是15.7分米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是7.85分米，宽是2.5分米．考点：图形的拆拼（切拼）．2022989分析：如图，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，用圆周长除以π再除以2即可得出这个圆的半径．解答：解：如图：15.7÷2=7.85（分米）；15.7÷3.14÷2=2.5（分米）；答：这个近似的长方形的长是7.85分米，宽是2.5分米．故答案为：7.85，2.5．点评：本题是考查图形的拼切、圆的有关计算．8．（5分）（2008•洛阳）有两个圆柱，它们的底面半径之比是2：3，体积之比是2：5，则它们的高的比是9：10．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．2022989分析：设第一个圆柱的底面半径2r，第二个圆柱的底面半径为3r；第一个圆柱的体积为2V，第二个圆柱的体积为5V，由此即可利用圆柱的高=体积÷底面积即可求得它们的比．解答：解：设第一个圆柱的底面半径2r，第二个圆柱的底面半径为3r；第一个圆柱的体积为2V，第二个圆柱的体积为5V．第一个圆柱的高为：=；第二个圆柱的高为：=；所以它们的高的比是：：=9：10，答：它们的高的比是9：10．故答案为：9：10．点评：此题考查了利用圆柱的体积公式计算高的方法的灵活应用，此题的关键是利用底面半径的比和体积之比分菁优网©2010-2013菁优网别设出未知数，得出它们的高再进行求比．9．（5分）分母是72的最简真分数共有24个．考点：分数的意义、读写及分类；最简分数．2022989分析：总共的真分数个数：，…，共71个；72分解质因数，得2×2×2×3×3=72．能用2约分的分数：分子为偶数，共（70﹣2）÷2+1=35个．能用3约分的分数：分子为3的倍数，即，…，共（69﹣3）÷3+1=23个；有重复的，也就是分子为2×3=6的分数，分别是，，…，共11个．所求个数=71﹣35﹣23+11=24．解答：解：71﹣（72÷2﹣1）﹣（72÷3﹣1）+（72÷6﹣1），=71﹣（36﹣1）﹣（24﹣1）+（12﹣1），=71﹣35﹣23+11，=71﹣（35+23﹣11），=71﹣47，=24（个）；答：分母是72的最简真分数共有24个．故答案为：24．点评：此题主要利用真分数与最简真分数的意义进行解答．10．（5分）如图所示，等腰三角形的面积为150，腰长为20．a：b=2：3，则a×b的积是54．考点：三角形的周长和面积．2022989分析：根据三角形的面积公式，分别用a和b表示出三角形ABD与三角形ADC的面积，它们的面积的和就是三角形ABC的面积，即20a÷2+20b÷2=150，再由a：b=2：3，知道b=1.5a，再利用和倍公式即可求出a的值，进而求出a×b的值．菁优网©2010-2013菁优网解答：解：因为20a÷2+20b÷2=150，所以a+b=15a：b=2：3，b=1.5a，即b是a的1.5倍，15