2012年福建省莆田市仙游县实验小学六年级数学思维提高训练(四)

2012年福建省莆田市仙游县实验小学六年级数学思维提高训练（四）菁优网©2010-2012菁优网2012年福建省莆田市仙游县实验小学六年级数学思维提高训练（四）一、填空：（50%）1．（5分）（2012•仙游县）小海的妈妈晚饭后出去散步，他向西走出50米，再向北走出50米，然后又向东走出50米，这时他离家_________米．2．（5分）（2012•仙游县）六（1）班有26人订阅了《小学生语文报》，有30人订阅了《小学生数学报》，其中有11人两种报纸都订了，还有3人两种报纸都没订．这个班一共有_________人．3．（5分）（2012•仙游县）李淇的爸爸到2008年4月4日为止，一共只过8个生日，那么，李淇的爸爸下次过生日的时间是_________年_________月_________日．4．（5分）（2012•仙游县）从1写到200，数字“1”一共用了_________次．5．（5分）如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是_________平方厘米，表面积是_________平方厘米，体积是_________立方厘米．6．（5分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费_________升水．7．（5分）（2012•仙游县）有一口9米深的水井，蜗牛和乌龟同时从井底向上爬．因为井壁滑，蜗牛白天向上爬2米，晚上向下滑1米；乌龟白天向上爬3米，晚上向下滑1米．当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口_________米．8．（5分）（2012•仙游县）有一个深4分米的长方体容器，其内侧底面为边长3分米的正方形．当容器底面的一边紧贴桌面倾斜如图时，容器内的水刚好不溢出．容器内的水有_________升．9．（5分）（2012•仙游县）小李和小王都是早上7点出发去上学，小李去学校的路程比小王多，而小王去学校的时间比小李少，小王的速度是小李的_________倍．10．（5分）（2012•仙游县）将两根长短不同的绳子剪掉同样的长度，剩下的长度比为2：1．如果将两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下的长度比是3：1．原来两根绳子长度比是_________．菁优网©2010-2012菁优网二、选择题：（20%）11．（5分）用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（）分米的丝带比较合理．A．10分米B．21.5分米C．23分米D．30分米12．（5分）如图，有一个无盖的正方休纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形想想会是（）A．B．C．D．13．（5分）（2012•仙游县）拖拉机前轮直径60厘米，后轮直径90厘米，行驶前两轮胎位置关系如图1，当后轮转动5周后（如图2），前轮的位置是下面四幅图中的第（）幅图．A．B．C．D．14．（5分）六（1）班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，选举结果如下表，下面（）图能表示出这个结果．姓名小红小刚小芳小军票数241248A．B．C．D．三、计算：（15%）15．（15分）（2012•仙游县）（1）÷5+÷2（2）1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3（3）÷[×（+）]（4）+（+）+（++）+…+（++…+）菁优网©2010-2012菁优网四、图形操作题：（10%）16．（5分）如图是一个长3厘米、宽2厘米的长方形．（1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．（2）求出这个梯形的面积．（3）以等腰直角三角形的一个直角边所在的直线为轴，将三角形高速旋转，可以形成_________形．算出旋转形成的这个图形的体积．17．（5分）（2012•仙游县）求出阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）五、应用题：（25%）18．（5分）一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过小时在离中点3千米处相遇．已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？19．（5分）（2012•仙游县）把一张正方形的纸剪成边长为5厘米的正方形，比剪成边长为6厘米的正方形多99个，两种剪法都没有余下一点纸片，原来这张正方形纸的面积是多少平方厘米？20．（5分）一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？21．（5分）甲、乙两位工人师傅共同加工一批机器零件，20天完成了任务．已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请假5天，乙所完成的零件数恰好是甲的一半，则这批零件共有多少个？22．（5分）（2012•仙游县）甲、乙两人共同接受一批零件的加工任务，两人合作11天可以完成．结果两人合作7天后，乙另有任务，剩下的由甲单独做．如果甲仍按原来的工效，还需7天完成．为了能如期完成任务，甲单独做时采用了新技术，使工效提高了80%，这样不仅如期完成任务，还多做4个零件，问原计划一共要加工多少个零件？菁优网©2010-2012菁优网2012年福建省莆田市仙游县实验小学六年级数学思维提高训练（四）参考答案与试题解析一、填空：（50%）1．（5分）（2012•仙游县）小海的妈妈晚饭后出去散步，他向西走出50米，再向北走出50米，然后又向东走出50米，这时他离家50米．考点：在平面图上标出物体的位置．191047分析：方向和距离确定物体的位置，确定方向为上北下南左西右东，1厘米的线段表示25米．据此画图解答．解答：解：根据分析画图如下：向西走出50米，再向北走出50米，然后又向东走出50米，这时她在家的正北方50米处．故答案为：50．点评：本题考查了学生根据作图解答问题的能力．2．（5分）（2012•仙游县）六（1）班有26人订阅了《小学生语文报》，有30人订阅了《小学生数学报》，其中有11人两种报纸都订了，还有3人两种报纸都没订．这个班一共有48人．考点：容斥原理．191047分析：有26人订阅了《小学生语文报》，有30人订阅了《小学生数学报》，其中有11人两种报纸都订了，根据容斥原理可知，全班定报纸的人数为26+30﹣11人，再加上什么报纸都没订的3人，则全班共有26+30﹣11+3人．解答：解：26+30﹣11+3=56﹣11+3，=48（人）；答：全班共有48人．点评：根据容斥原理之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数，求出订报纸的人数是完成本题的关键．3．（5分）（2012•仙游县）李淇的爸爸到2008年4月4日为止，一共只过8个生日，那么，李淇的爸爸下次过生日的时间是2012年2月29日．考点：日期和时间的推算；平年、闰年的判断方法．191047分析：根据李淇的爸爸到2008年4月4日为止，一共只过8个生日，判断出李淇的爸爸的生日是二月29日，只菁优网©2010-2012菁优网有闰年才有，2008年是闰年，下次闰年4年后即1012年2月29日，即可得解．解答：解：李淇的爸爸到2008年4月4日为止，一共只过8个生日，那么，李淇的爸爸下次过生日的时间是2012年2月29日；故答案为：2012，2，29．点评：此题考查了闰年和平年的区别．4．（5分）（2012•仙游县）从1写到200，数字“1”一共用了140次．考点：页码问题．191047分析：数字1出现的次数就是它在各个数位上出现的次数和，所以先分别找出1在个位、十位、百位上出现的次数，再相加即可．解答：解：1出现在个位上有：1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，…191，隔10一次，1﹣200内有200÷10=20个，1出现在十位上有：（1）11，12，13，…19共10个；（2）111，112，113，…119共10个；一共20个；1出现在百位上有：100﹣199共100个；数字“1”共出现的次数：20+20+100=140（次），故答案为：140．点评：解答此题的关键是分别找出每位数有几个数字及所要求的数字在各个数位上出现的次数，即可得出答案．5．（5分）如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是28.26平方厘米，表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．191047分析：由题意知：把圆柱切拼成一个近似的长方体后，底面积、高及体积都没有变，只有表面积比原来的圆柱体多了两个长方形的面积，而这两个长方形的长跟圆柱的高相等，宽跟圆柱的底面半径相等；所以，要求长方体的底面积、体积，可求得圆柱体的底面积、体积即可；求长方体的表面积可用圆柱的表面积加上多出来的两个长方形的面积即可．解答：解：（1）18.84÷3.14÷2=3（厘米）；3.14×32=28.26（平方厘米）；（2）18.84×10+3.14×32×2+10×3×2，=188.4+56.52+60，=304.92（平方厘米）；（3）3.14×32×10，=3.14×90，=282.6（立方厘米）；答：这个长方体的底面积是28.26平方厘米，表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．故答案为：28.26，304.92，282.6．点评：此题在求长方体的表面积时易出错，要弄清切拼后表面积增加了，是增加了哪几个面的面积．6．（5分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费7.536升水．考点：立体图形的容积；体积、容积进率及单位换算；圆柱的侧面积、表面积和体积．191047分析：把流过的水看成圆柱，它的底面直径是2厘米、高是（8×5×60）厘米，再计算圆柱的体积．解答：解：V=3.14×（2÷1）2×（8×5×60）=7536（cm3）=7.536（升）；菁优网©2010-2012菁优网答：五分钟浪费7.536升的水．故答案为：7.536．点评：把不规则的形状物体，转化成规则的形状来求解体积．7．（5分）（2012•仙游县）有一口9米深的水井，蜗牛和乌龟同时从井底向上爬．因为井壁滑，蜗牛白天向上爬2米，晚上向下滑1米；乌龟白天向上爬3米，晚上向下滑1米．当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口4米．考点：整数、小数复合应用题．191047分析：因为乌龟：3﹣1+3﹣1+3﹣1+3=9（米），所以第4天白天，乌龟爬到了井口；蜗牛：2﹣1+2﹣1+2﹣1+2=5（米），也就是蜗牛在第4天的白天，只爬到了5米的地方．当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口：9﹣5=4（米）．解答：解：乌龟：3﹣1+3﹣1+3﹣1+3=9（米），蜗牛：2﹣1+2﹣1+2﹣1+2=5（米），蜗牛距井口：9﹣5=4（米）；答：当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口4米．故答案为：4．点评：在解答此题时应注意，乌龟爬到井口不是第5天．因为前3天乌龟已经到了6米处，所以第4天白天就已经爬到了井口，不存在再往下掉的问题了．8．（5分）（2012•仙游县）有一个深4分米的长方体容器，其内侧底面为边长3分米的正方形．当容器底面的一边紧贴桌面倾斜如图时，容器内的水刚好不溢出．容器内的水有22.5升．考点：组合图形的体积．191047分析：先根据长方体的体积公式求出容器的容积；无水的部分看作是底面是直角三角形的棱柱，再根据棱柱的体积公式求出无水的部分的体积；相减即可求得容器内的水的体积．解答：解：容器的容积：4×3×3=36（立方分米）；无水的部分看作是底面是直角三角形的棱柱，底面积是3×3÷2=4.5（平方分米），高是3分米．所以体积是4.5×3=13.5（立方分米）；所以容器内有水：36﹣13.5=22.5立方分米=22.5升．答：容器内的水有22.5升．故答案为：22.5．点评：考查了组合图形的体积，本题容器内的水的体积=容器的容积﹣无水的部分体积，难点是