2012年绵阳数学中考复习测试题

2012年绵阳数学中考复习测试题九年级数学测试题（答题时间：90分钟；满分：120分）题号一二三总分20212223242526得分一．选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。将正确的答案填在下列表中：1．－12的相反数是（）A.－12B.12C.－2D.22.下列各运算正确的是（）A.326()aaaB.22(1)1aaC.236()xxD.22223．２００６年，临沂市各项惠农政策得到较好落实，２００６年减轻农民负担１．４亿元,将１．４亿用科学记数法表示为（）A．1.4×1011B.1.4×1010C.1.4×109D.1.4×1084．图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3个B.4个C.5个D.6个题号1234567891011121314答案ABCPGFEHDCBA（主视图）（左视图）（俯视图）（第4题图）5．不等式2020xx的解集是（）A.x2B.x0C.0x2D.无解6．如图，在△ABC中，AB=BC=CA=9，DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，则DB等于（）A．6B.4C.3D.27．如果点1P（1，1y）和2P（2，2y）都在反比例函数y=1x的图象上，那么（）A.120yyB.210yyC.12yy0D.210yy8.一副三角尺按如图方式摆放，且1比2大40，设1=x，2y，则可得到方程组为（）A．40180xyxyB.40180xyxyC.4090xyxyD.4090xyxy（第8题图）9.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率是（）A．112B.13C.512D.1210.如图，P是△ABC边AB上任意一点（A、B除外），过点P作一直线，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线最多可以作（）A．1条B.2条C.3条D.4条（第6题图）FDBECA（第10题图）（第11题图）11.如图，已知在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。若12sin13AEG，GE=5，则四边形EFGH的面积为（）A.240B.60C.120D.16912．已知抛物线21,yxx则该抛物线关于x轴对称的抛物线的表达式是（）A．21yxxB.21yxxC.21yxxD.21yxx13.如图，在直角坐标系中，圆O的半径为1，则直线2yx与圆O的关系是（）A．相离B.相交C.相切D.以上三种情形都有可能（第13题图）（第14题图）14.如图，A、B是45网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1，图中使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上15．分解因式：2363xx。16．如图，小明家院墙外有一片草地，一根5m长的绳子，一端拴在墙角B处，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），AB=8m,BC=3m,（第16题图）90,135ABCBCD，小羊能吃到的草的区域的面积是2m。17．如图，两个天平都平衡，则三个正方体的质量等于个球体的质量。18．如图，梯形纸片ABCD，已知AB∥CD，,6,3,ADBCABCD将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的点E重合，则B=。19．数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8……观察并猜想第六个数是.三．开动脑筋，你一定能做对20（本小题满分6分）先化简222111()11xxxxx，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值。21．（本小题满分8分）下图是某班学生上学的三种方式（骑车，住校，步行）的人数分布直方图（1）求该班有多少学生？（2）补全人数分布直方图（3）若全年级有1000人，估计该年级住校人数。住校步行骑车252015105住校步行30%骑车50%DCBEA22．(本小题满分8分)如图，DB∥AC,且12DBAC，E是AC的中点（1）求证：BC=DE(2)满足什么条件时，四边形ADBE是正方形，并说明理由。DECBA四．认真思考，你一定能成功23．（本小题满分9分）某项工程，甲工程队单独完成任务需要40天。若乙工程队先做30天后，甲、乙两队一起做20天就恰好完成任务。请问：（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分用了x天,乙队做另一部分工程用了y天。若x、y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？24．（本小题满分9分）在电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．（1）写出三位评委给出A选手的所有可能的结论；（2）对于选手A，只有．．甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？五．相信自己，加油呀！25．（本小题满分10分）已知：如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD（1）求证：△AGE≌△DAC（2）过点E作EF∥CD，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论。DEBFCGA26．（本小题满分13分）如图，抛物线y＝－12x2＋52x－2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．（1）求证：△AOC∽△COB；（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，PQ＝AC．xyACBODPQ（第26题）九年级数学参考答案1－5、BCDBC6－10、AADDD11－14、CCCB15、23(1)x16、27417、518、6019、6520．化简结果21xx……4分x的值不能取0、1、-1……6分21．解：（1）2550℅＝50……2分（2）直方图补齐……5分（3）1000(150%30%)200(人)……8分22、解：（1）1,2DBACAECEDBCE……1分又DB∥BC∴四边形DBCE是平行四边形BCDE……3分（2）当AB=BC时，且∠ABC=90时，四边形ADBE是正方形由（1）同理可证四边形ADBE是平行四边形……4分∵BC=DEAB=BC∴AB=DE∴四边形ADBE是矩形……6分又∵∠ABC=90∴∠BAE=45∴在RtABE中，BE=AE∴四边形ADBE是正方形……8分23．解：设乙队单独做需要x天才能完成任务。由题意：1113020()140xx…………2分整理得：304020(40)140xxxxx即：21000xx得：x=0(舍去)，x=100乙队单独做需要100天才能完成任务。…4分（2）由题意：111401001570xyxy……6分整理得522001570xyxy解得：1465xy……8分甲队实际只做了14天，乙队实际只做了65天。…9分24．解：（1）画出树状图来说明评委给出A选手的所有可能结果：………5分（2）由上可知评委给出A选手所有可能的结果有8种。……………6分对于A选手，“只有甲、乙两位评委给出相同结论”有2种，即“通过－通过－待定”、“待定－待定－通过”，所以对于A选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的概率是14．…………………9分25．（1）证明：∵DG∥BC∴ADG为等边三角形………………………1分∵DE=DBDG=DA∴DE+DG=DB+DA即EG=AB=AC又∵AG=AD∠AGE=∠DAC=60……………………………………………4分∴AGEDAC………………………………………………………………5分（2）AEF为等边三角形∵EF∥DCED∥BC∴四边形EFCD是平行四边形∴EF=CD…6分∵AGEDAC∴CD=AE∴EF=AE………………………………7分∵∠AEG=∠ACD∠FEG=∠CDG∴∠AEG+∠FEG=∠ACD+∠GDC=∠AGD=60…………………………………8分∴∠AEF=60∴AEF为等边三角形…………………………………………10分26．解：（1）在抛物线y＝215222xx上令y＝0时，即215222xx＝0，得x1＝1，x2＝4令x＝0时，y＝－2∴A（1，0），B（4，0），C（0，－2）…………………3分∴OA＝1，OB＝4，OC＝2∴12OAOC，2142OCOBOAOCOCOB………5分通过通过待定待定待定通过通过待定通过待定通过待定通过待定甲乙丙又∵∠AOC＝∠BOC∴△AOC∽△COB…………………6分（2）设经过t秒后，PQ＝AC．由题意得：AP＝DQ＝t，…………7分∵A（1，0）、B（4，0）∴AB＝3∴BP＝3－t…………8分∵CD∥x轴，点C（0，－2）∴点D的纵坐标为－2∵点D在抛物线y＝215222xx上∴D（5，－2）∴CD＝5∴CQ＝5－t……9分①当AP＝CQ，即四边形APQC是平行四边形时，PQ＝AC．t＝5－t∴t＝2.5……………………………11分②连结BD，当DQ＝BP，即四边形PBDQ是平行四边形时，PQ＝BD＝AC．t＝3－t∴t＝1.5所以，经过2.5秒或1.5秒时，PQ＝AC．…………………13分xyACBODPQ