2012年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷

CBA第7题图yxO第3题图DCBA正面第4题图OCPBAy=mxy=kx+byxA第8题图BO2012年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1、下列计算结果等于1的式子是（）A.)2()2(B.)2()2(C.)2()2(D.)2()2(2、下列运算中，正确的是（）A.aaa32B.22aaaC.222)2(aaD.532)(aa3、如图，由五个大小相同的小正方体撘成的几何体的主视图是（）4、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C在优弧上，080P，则C的度数为（）A.050B.060C.070D.0805、为了解某小区居民的日用电量情况，居住在该小区的一位同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误．．的是（）A．众数是6B.平均数是6.8C.极差是5D.中位数是66、已知点A的坐标为（2，1-），O为直角坐标系原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得到线段1OA，则点1A的坐标为（）A.(2，1-)B.（2，1）C.（1，2）D.（1-，2）7、如图，抛物线cbxaxy2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，图中虚线为抛物线的对称轴，则下列正确的是（）A.0aB.0bC.0cD.240bac8、如图，直线ykxb与直线ymx相交于点A（-1,2），与x轴相交于点B（-3,0），则关于x的不等式组0kxbmx的解集为（）A.3xB.31xC.10xD.30xACB户数13452108765日用电量（单位：度）第16题图yxOC3C2C1A3B3B2B1A2A1二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分.9、不等式02x的解集是.10、计算)23)(23(=.11、圆锥的底面周长为cm10，母线长为cm12，则侧面积为2cm.12、从大小形状完全相同标有1、2、3数字的三张卡片中随机抽取两张，和为偶数的概率为.13、我市2011年实现生产总值1050亿元，用科学记数法表示1050为.14、已知菱形的两条对角线的长分别为6、8，则此菱形的周长为.15、如图，在等边ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，且60ADE，AB=3，BD=1，则EC=.16、正方形111OABC、1222AABC、2333AABC┅按如图放置，其中点1A、2A、3A┅在x轴的正半轴上，点1B、2B、3B┅在直线2xy上，依次类推┅，则点nA的坐标为.三、耐心做一做：(本大题共9小题，共86分)17、（本小题满分8分）计算：0030cos22-3)2012(18、（本小题满分8分）先化简，再求值：12111122aaaa，其中2a．第15题图EDCBA家长学生家长对初中生使用手机的态度统计图学生及家长对初中生使用手机的态度统计图第20题图图2图1%反对%无所谓10%赞成708030104010080604020人数?类别反对无所谓赞成第19题图GFEDCBA19、（本小题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DCBC，DG∥AB交BC于点G，CF平分BCD交DG于点F，BF的延长线交DC于点E.（1）求证：BFC≌DFC；（2）在不添加辅助线的情况下，在图中找出一条与DE相等的线段，并加以证明.20、（本小题满分8分）“初中生使用手机”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机调查了本校若干名学生和部分家长对“初中生使用手机”现象的看法，整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为人；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．xy第22题图FEODCBA21、（本小题满分8分）如图，ABC中，090ACB,2ACBC,O是AB的中点，经过O、C两点的圆分别与AC、BC相交于D、E两点.(1)求证：ODOE；(2)求:四边形ODCE的面积.22.、（本小题满分10分）如图，在矩形OABC中，OA、OC两边分别在x轴、y轴的正半轴上，3OA，2OC，过OA边上的D点，沿着BD翻折ABD，点A恰好落在BC边上的点E处，反比例函数xky)0(k在第一象限上的图象经过点E与BD相交于点F.（1）求证：四边形ABED是正方形；（2）点F是否为正方形ABED的中心？请说明理由.第21题图OEDCBA90%98%60100BA成活率单价（元/棵）品种项目备用图第24题图CBAHFDECBA23、（本小题满分10分）为了美化学习环境，加强校园绿化建设，某校计划用不多于5200元的资金购买A、B两种树苗共60棵（可以是同一种树苗），用于校园周边植树.若购买A种树苗x棵，所需总资金为y元，A、B两种树苗的相关信息如下表：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若要使得所购买树苗的成活率不低于95%，有几种选购方案？所用的资金分别是多少？24、（本小题满分12分）如图，在ABCRt中，090ACB，8AC，6BC，点D是射线CA上的一个动点(不与A、C重合)，DE直线AB于E点，点F是BD的中点，过点F作FH直线AB于H点，连接EF，设xAD.(1)①若点D在AC边上，求FH的长（用含x的式子表示）；②若点D在射线CA上，BEF的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围.（2）若点D在AC边上，点P是AB边上的一个动点，DP与EF相交于O点，当FPDP的值最小时，猜想DO与PO之间的数量关系，并加以证明.25、（本小题满分14分）已知抛物线22)2(ttxay(a,t是常数，0a，0t)的顶点是P点，与x轴交于A（2，0）、B两点.(1)①求a的值；②PAB能否构成直角三角形？若能，求出t的值：若不能，说明理由。(2)若0t，点F（0，1）,把抛物线22)2(ttxay向左平移t个单位后与x轴的正半轴交于M、N两点，当t为何值时，过F、M、N三点的圆的面积最小？并求这个圆面积的最小值.