2013年数学高考试题汇编--4-函数与基本初等函数(含答案)

2013年数学高考试题汇编-----函数与基本初等函数12013年数学高考试题汇编-----函数与基本初等函数一.选择题1、全国新课标(Ⅰ)（理）已知函数f(x)＝－x2＋2xx≤0ln(x＋1)x＞0，若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是(D)A、（－∞，0]B、（－∞，1]C、[－2，1]D、[－2，0]2.全国新课标(Ⅰ)（文）（9）函数f(x)=(1－cosx)sinx在[－π，π]的图像大致为(C)ππO1yxππO1yxππO1yxππO1yxABCD3.全国新课标(Ⅰ)（文）（12）已知函数f(x)＝－x2＋2xx≤0ln(x＋1)x＞0，若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是(D)（A）（－∞，0]（B）（－∞，1](C)[－2，1](D)[－2，0]4.新课标Ⅱ卷(理)（10）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（Ｃ）（A）xα∈R,f(xα)=0（B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C）若xα是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,xα）单调递减（D）若x0是f（x）的极值点，则0'0fx5.新课标Ⅱ卷(文)（11）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（C）（A）（B）函数y=f（x）的图像是中心对称图形（C）若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（-∞，x0）单调递减（D）若x0是f(x)的极值点，则f’（x0）=06.北京（理）函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=ex关于y轴对称，则f(x)=(D)A.1exB.1exC.1exD.1ex7.北京（文）（3）下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（C）（A）y=错误!未找到引用源。(B)y=e-x（C）y=-x2+1(D)y=lg∣x∣8.上海（文）15．函数211fxxx的反函数为1fx，则12f的值是（A）（A）3（B）3（C）12（D）129.广东（理）2.定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中，奇函数的个数是（C）A.4B.3C.2D.110.广东（文）2.函数lg(1)1xyx的定义域是（C）2013年数学高考试题汇编-----函数与基本初等函数2A.(1,)B.1,)C.(1,1)(1,)D.1,1(1,)11.广西（理）函数21()log(1)fxx（x0）的反函数1()fx=（A）A．1(0)21xxB．1(0)21xxC．21()xxRD．21(0)xx12.广西理9）若函数21()fxxaxx在1(,)2是增函数，则a的取值范围是（D）A．[1,0]B．[1,)C．[0,3]D．[3,)13.广西（文）（6）函数-121log10=fxxfxx的反函数（A）（A）1021xx（B）1021xx（C）21xxR（D）210xx14.湖北（理）121210.I,(),xxz已知a为常数，函数f(X)=X(nx-ax)有两个极值点xx则(D)121212121A.f(x)0,f(x)=-21.f(x)0,f(x)=-21.f(x)0,f(x)=-21.f(x)0,f(x)=-2BCD15.湖北（文）5．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是（C）距学校的距离距学校的距离距学校的距离ABCD时间时间时间时间OOOO距学校的距离2013年数学高考试题汇编-----函数与基本初等函数316.湖北（文）8．x为实数，[]x表示不超过x的最大整数，则函数()[]fxxx在R上为（D）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数17.湖北（文）9．某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆．则租金最少为（C）A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元18.湖北（文）10．已知函数()(ln)fxxxax有两个极值点，则实数a的取值范围是（B）A．(,0)B．1(0,)2C．(0,1)D．(0,)19.江西（理)2.函数y=xln（1-x）的定义域为（D）A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]20.江西（理）10.如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线ι1，ι2之间，ι//ι1，ι与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于E,D两点。设弧FG的长为x(0＜x＜π),y=EB+BC+CD，若ι从ι1平行移动到ι2，则函数y=f(x)的图像大致是(D)21.江西（文）10.如图。已知l1⊥l2，圆心在l1上、半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y=cosx，则y与时间t（0≤x≤1，2013年数学高考试题汇编-----函数与基本初等函数4单位：s）的函数y=f（t）的图像大致为(B)22.辽宁（理）（11）已知函数222222,228.fxxaxagxxaxa设12max,,min,,max,HxfxgxHxfxgxpq表示,pq中的较大值，min,pq表示,pq中的较小值，记1Hx得最小值为,A2Hx得最小值为B,则AB（B）（A）16（B）16（C）2216aa（D）2216aa23.辽宁（理）（12）设函数222,2,0,8xeefxxfxxfxfxfxx满足则时，（D）（A）有极大值，无极小值（B）有极小值，无极大值（C）既有极大值又有极小值（D）既无极大值也无极小值24.辽宁（文）（7）已知函数21ln1931,.lg2lg2fxxxff则（D）A．1B．0C．1D．225.辽宁（文）（12）已知函数222222,228.fxxaxagxxaxa设12max,,min,,max,HxfxgxHxfxgxpq表示,pq中的较大值，min,pq表示,pq中的较小值，记1Hx得最小值为,A2Hx的最大值为B,则AB（C）（A）2216aa（B）2216aa（C）16（D）1626.四川（理）5．函数()2sin(),(0,)22fxx的部分图象2013年数学高考试题汇编-----函数与基本初等函数5如图所示，则,的值分别是（A）（A）2,3（B）2,6（C）4,6（D）4,327.四川（理）7．函数331xxy的图象大致是（C）28.四川（理）10．设函数()xfxexa（aR，e为自然对数的底数）．若曲线sinyx上存在点00(,)xy使得00(())ffyy，则a的取值范围是（A）（A）[1,]e（B）1[,-11]e，（C）[1,1]e（D）1[-1,1]ee29.四川（文）6、函数()2sin()(0,)22fxx的部分图象如图所示，则,的值分别是（A）（A）2,3（B）2,6（C）4,6（D）4,330.四川（文）10、设函数()xfxexa（aR，e为自然对数的底数）。若存在[0,1]b使(())ffbb成立，则a的取值范围是（A）（A）[1,]e（B）[1,1]e（C）[,1]ee（D）[0,1]31.浙江（理）已知e为自然对数的底数，设函数)2,1()1)(1()(kxexfkx，则(A)A.当1k时，)(xf在1x处取得极小值B.当1k时，)(xf在1x处取得极大值C.当2k时，)(xf在1x处取得极小值11π125π122-2O2013年数学高考试题汇编-----函数与基本初等函数6D.当2k时，)(xf在1x处取得极大值32.重庆（理）6、若abc，则函数()()()()()()()fxxaxbxbxcxcxa两个零点分别位于区间（A）（A）(,)ab和(,)bc内（B）(,)a和(,)ab内（C）(,)bc和(,)c内（D）(,)a和(,)c内33.重庆（文）（3）函数21log(2)yx的定义域为（c）（A）(,2)（B）(2,)（C）(2,3)(3,)（D）(2,4)(4,)34重庆（文）已知函数3()sin4(,)fxaxbxabR，2(lg(log10))5f，则(lg(lg2))f（c）（A）5（B）1（C）3（D）435.安徽（理）（8）函数=()yfx的图像如图所示，在区间,ab上可找到(2)nn个不同的数12,...,,nxxx使得1212()()()==,nnfxfxfxxxx则n的取值范围是（B）（A）3,4（B）2,3,4（C）3,4,5（D）2,336.安徽（理）（10）若函数3()=+ax+b+fxxxc有极值点1x，2x，且11()=fxx，则关于x的方程213(())+2a()+=0fxfxb的不同实根个数是（A）（A）3（B）4（C）5（D）637.安徽（文）(8)函数()yfx的图像如图所示，在区间,ab上可找到(2)nn个不同的数12,,,nxxx，使得1212()()()nnfxfxfxxxx，则n的取值范围为(B)(A)2,3(B)2,3,4(C)3,4(D)3,4,52013年数学高考试题汇编-----函数与基本初等函数738.安徽（文）（10）已知函数32()fxxaxbxc有两个极值点12,xx，若112()fxxx，则关于x的方程23(())2()0fxafxb的不同实根个数为(A)（A）3(B)4(C)5(D)639.福建（理）8.设函数)(xf的定义域为R，000xx是)(xf的极大值点，以下结论一定正确的是（D）A.)()(,0xfxfRxB.0x是)-(xf的极小值点C.0x是)(-xf的极小值点D.0x是)-(-xf的极小值点40.福建（理）（10.设TS,是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数)(xfy满足：)(iSxxfT)(；)(ii对任意Sxx21,，当21xx时，恒有)()(21xfxf，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（D）A.NBNA*,B.1008,31xxxBxxA或C.RBxxA,10D.QBZA,41.福建（文）5．函数2ln1fxx的图像大致是(A)42.湖南（理）5.函数2lnfxx的图像与函数245gxxx的图像的交点个数为（B）A．3B．2C．1D．043.湖南(文）6.函数f（x）=㏑x的图像与函数g（x）=x2-4x+4的图像的交点个数为（C）2013年数学高考试题汇编-----函数与基本初等函数8A.0B.1C.2D.344.陕西（理）8.设函数61,00.,(),xxfxxxx,则当x0时,[()]ffx表达式的展开式中常数项为（A）(A)－20(B)20(C)－15(D)1545.天津（理）(7)函数0.5()2|log|1xfxx的零点个数为(B)(A)1(B)2(C)3(D)446.天津（理）(8)已知函数()(1||)fxx