2012年重庆中考复习第25题专题训练( 附答案)Microsoft Word 文档

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新阳教育中心2012年初三数学(下):周末班训练题页码:1姓名_____时间:2012年3月31日初2012级中考数学专题复习三应用类试题(二)中考解读:学习数学的最高境界是应用数学知识、方法去解决实际生活中的问题。以2011年重庆市中考为例,对本知识模块的考察集中在第5、8、11、16、20、23、25题。共计42分,占28%。其中以第16题,第25题难度较大。其余各题一般同学都会,要求这些题每个同学都能拿分而且是全分!现重点讲解第25题。多加强训练,争取做到少丢分,甚至不丢分!第25题的讲解:--它的数学模型就是用函数的观点解决实际问题!解题思路:建立函数关系,利用二次函数求最值!!考察:一次函数、反比例函数、二次函数以及分段函数!!!1.为发展“低碳经济”,让我市产生的“地沟油”能重新利用.从今年1月1日开始,某处理“地沟油”单位每月处理量y(吨)与月份x之间成如下一次函数关系:月处理成本z(元)与每月处理量y(吨)之间的函数关系可近似地表示为:Z=21207002yy,每处理一吨“地沟油”得到的新产品的售价定为100元.(1)该单位哪个月获得利润最大?最大是多少?(2)随着人们环保意识的增加,该单位需求的“地沟油”数量受限。今年三、四月份的“地沟油”处理量都比二月份减少了m%,该新产品的产量也随之减少,其售价却都比二月份的售价增加了0.6m%.五月份,该单位得到国家科委的技术支持,使月处理成本比二月份的降低了20%.如果该单位在保持三月份的“地沟油”处理量和新产品售价的基础上,其利润是二月份的利润的一样,求m.(m保留整数)(57.1215849.121563.512157,,,初中特级老师陈智林先生提供qq:1950457992)2、为推进节能减排,发展低碳经济,深化“宜居重庆”的建设,我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后,进一步投入资金1520万元购买配套设备,以提高用电效率达到节约用电的目的.已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价,需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为x元),年销售量为y万件),年获利为w万元).(年获利=年销售额-生产成本-节电投资)(1)直接写出y与x间的函数关系式;(2)求第一年的年获利w与x函数关系式,并说明投资的第一年,该“用电大户”是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?(3)若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元,但不超过200元的范围内,并希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后,两年的总盈利为1842万元,请你确定此时销售单价.在此情况下,要使产品销售量最大,销售单价应定为多少元?月份x12每月处理量y(吨)4050新阳教育中心2012年初三数学(下):周末班训练题页码:2(感谢你的使用!!!)3.某公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过在本地市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:时间t(天)1361036…日销售量m(件)9490847624…未来40天内,前20天每天的价格1y(元/件)与时间t(天)的函数关系式为25t41y1(120t≤≤且t为整数),后20天每天的价格2y(元/件)与时间t(天)的函数关系式为21402yt(2140t≤≤且t为整数).下面我们就来研究销售这种商品的有关问题:(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式;(2)请预测本地市场在未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?(3)在第30天,该公司在外地市场的销量比本地市场的销量增加a%还多30件,由于运输等原因,该商品每件成本比本地增加0.2a%少5元,在销售价格相同的情况下当日两地利润持平,请你参考以下数据,通过计算估算出a的整数值.(参考数据:295.39,305.48,315.57,325.66,335.74)4.某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件,受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格1y(元)与月份x(1≤x≤9,且x取整数)之间的函数关系如下表:月份x123456789价格y1(元/件)560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格2y(元)与月份x(10≤x≤12,且x取整数)之间存在如下图所示的变化趋势:(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出1y与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出2y与x之间满足的一次函数关系式;(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整数),10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整数).求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润;(3)今年1至5月,每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元,人力成本比去年增加20%,其它成本没有变化,该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%,与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%。这样,在保证每月上万件配件销量的前提下,完成了1至5月的总利润1700万元的任务,请你参考以下数据,估算出a的整数值。(参考数据:992=9901,982=9604,972=9409,962=9216,952=9025)新阳教育中心2012年初三数学(下):周末班训练题页码:35.某商店在1—10月份的时间销售A、B两种电子产品,已知产品A每个月的售价y(元)与月份x(110,x且x为整数)之间的关系可用如下表格表示:时间x(月)12345678910售价y(元)720360240180144120120120120120已知产品A的进价为140元/件,A产品的销量z(件)与月份x的关系式为20;zx已知B产品的进价为450元/件,产品B的售价m(元)与月份x(110,x且x为整数)之间的函数关系式为20750mx,产品B的销量p(件)与月份x的关系可用如下的图像反映.已知该商店每个月需固定支出500元的物管杂费以及5个员工的工资,已知员工每人每月的工资为1500元.请结合上述信息解答下列问题:(1)请观察表格与图像,用我们所学习的一次函数,反比例函数,或者二次函数写出y与x的函数关系式,p与x的函数关系式;(2)试表示出商店每月销售A、B两种产品的总利润W(将每月必要的开支除去)与月份x的函数关系式,并求出该商店在哪个月时获得最大利润;(3)为了鼓励员工的积极性,在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工,除了正常的工资外,每卖一件A产品,每个员工都提成0.75元,每卖一件B产品每个员工都提成10元,这样A产品的销量将每月减少12x件,而B产品的销量将每月增加15x件;请问在第几月时总利润(除去当月所有支出部分)可达到16750元?(参考数据:50522.47,214.583)6.我市“鲁能星城”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区。月销售价格1y(单位:2/m万元)与月份(611,xxx为整数)之间满足下列表格:月份x678……月销售价1y0.70.720.74……每月的销售面积为2y(单位:2m),其中2200026000yx(611,xx为整数).(1)根据表格求出1y与月份x的函数关系式并验证;(2)6~11月中,哪一个月的销售额最高?最高销售额为多少万元?(3)2010年11月时,因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响,该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少%20a,于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加%a(其中)0a,该计划顺利完成.为了尽快收回资金,2011年1月公司进行降价促销,该月销售额为)6001500(a万元.这样12月、1月的销售额共为4620万元,请根据以上条件求出a的值(结果保留一位小数参考数据:325.66335.74345.80)x(月)1p(件)O1022343新阳教育中心2012年初三数学(下):周末班训练题页码:47.大学生李某毕业响应国家“自主创业”的号召,在我市沙坪坝学校密集的沙南街路段投资开办了一个学生文具店。该店在开学前8月31日购进一种今年新上市的文具袋9月份(9月1日至9月30日)进行30天的试销售,购进价格为20元/个。销售结束后得知日销售量y(个)与销售时间x(天)之间有如下关系:y=-2x+80(1≤x≤30,x取正整数);又知销售价格z(元/个)与销售时间x(天,x取正整数)之间的函数关系满足如图所示的函数图象。求z关于x的函数关系式;请问在这30天(9月1日至9月30日)的试销中,哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?“十。一”黄金周期间,李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略。10月1日全天销售价格比9月30日的销售价格降低a%而日销售量反而比9月30日提高6a%(其中a为小于15的正整数),日销售利润比9月份最大日销售利润少569元,求a的值。(参考数据:492=2401,502=2500,512=2601,522=2704)2010年8月31日,全国绿化委员会、国家林业局、重庆市人民政府共同发起“绿化长江重庆行动”,该行动就是要加快长江两岸造林绿化步伐,保护母亲河,促进入与自然和谐共生.某园艺公司从9月开始积极响应这一行动,进行植树造林.该公司第x月种植树木的亩数y(亩)与x之间满足4yx,(其中x从9月算起,即9月时x=l,10月时x=2,…,且16x,x为正整数).但由于植树规模增加,每亩的收益会相应降低,每亩的收益P(千元)与种植树木亩数y(亩)之间的关系如下表:亩数y(亩)5678…每亩收益P(千元/亩)46444240…(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识求出P与y之间所满足的函数关系表达式:(2)求该行动实施六个月来,第几月的总收益最大?此时每亩收益为多少?(3)进入三月份,便是植树造林的“黄金期”,为此政府出台了一项激励措施:在“植树造林”过程中,每月植树面积与二月份植树面积相同的部分,按二月份每亩收益进行结算;超出二月份植树面积的部分,每亩收益将按二月份时每亩的收益再增加0.6a%进行结算.这样,该公司三月份植树面积比二月份的植树面积增加了a%.另外,三月份时公司需对三月份之前种植的所有树木进行保养,除去成本后政府给予每亩5a%千元的保养补贴.最后,该公司三月份获得种植树木的收益和政府保养补贴共702千元.请通过计算,估算出a的整数值.(参考数据:2222877569,887744,897921,908100)384562030X0Z(元)

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