2012年铜仁中考数学试题答案

全国中考信息资源门户网站年初中毕业生学业（升学）统一考试数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分)：题号12345678910答案DBBADADBCD二、填空题（每小题4分）:11、2012；12、0；13、9；14、7cm；15、97；16、16；17、31或-；18、2.三、解答题[来源:学科网]19.（1）（5分）解：原式=21)1111(2xxx………………………………1分[来源:学科网ZXXK]=1112xxx212x………………….……………….……3分=-1………………………………………………………………5分（2）（5分）作图：连结AB………………………………………………………1分作出线段AB的垂直平分线……………………………………………3分在矩形中标出点M的位置……………………………………………5分[来源:学科网]（必须保留尺规作图的痕迹，痕迹不全少一处扣1分，不用直尺连结AB不给分，无圆规痕迹不给分．）20.（10分）证明：∵AE∥CF∴∠AED=∠CFB……………………3分∵DF=BE全国中考信息资源门户网站∴DF+EF=BE+EF即DE=BF………6分在△ADE和△CBF中BFDECFBAEDCFAE…………………９分∴△ADE≌△CBF（SAS）………10分21.（10分）解：（1）60；0.05；补全图形………………..3分（2）4.6x4.9……………………….….6分（3）35%……………………………………7分17500%3550000(人)…………10分22.（10分）解：(1)3…………………….5分（2）43tanACBCA,∴34tanBCACc……………..10分四、23.（12分）（1）证明：∵BF是圆O的切线，AB是圆O的直径∴BF⊥AB…………………………………………3分∵CD⊥AB全国中考信息资源门户网站∴CD∥BF………………………………….……6分（2）解：∵AB是圆O的直径∴∠ADB=90º…………………………………7分∵圆O的半径5∴AB=10………………………………………8分∵∠BAD=∠BCD……………………………10分∴cos∠BAD=cos∠BCD=45=ADAB∴1054cosABBADAD=8∴AD=8…………………………………………12分五、24.（12分）解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元,根据题意得方程组8006595038baba…………………………………………………………2分解方程组得50100ba∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元…………4分（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100—x）个全国中考信息资源门户网站∴7650)100(501007500)100(50100xxxx………………………………………6分解得50≤x≤53…………………………………………………………7分∵x为正整数,∴共有4种进货方案………………………………………………8分（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，因此选择购A种50件，B种50件．…………………………………………………10分总利润=250030502050（元）∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元………………………………………………………………………12分六、25．（14分）解（1）：由题意得，A（3，0），B（0，3）∵抛物线经过A、B、C三点，∴把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三点分别代入2yaxbxc=++得方程组03039cbaccba……3分全国中考信息资源门户网站解得：341cba∴抛物线的解析式为243yxx=-+………………5分（2）由题意可得：△ABO为等腰三角形,如图所示，若△ABO∽△AP1D，则1DPOBADAO∴DP1=AD=4,∴P1(1,4)-…………………………………………………………7分若△ABO∽△ADP2，过点P2作P2M⊥x轴于M，AD=4,∵△ABO为等腰三角形,∴△ADP2是等腰三角形,由三线合一可得：DM=AM=2=P2M，即点M与点C重合∴P2（1，2）……………………10分（3）如图设点E(,)xy，则||2||21yyADSADE①当P1(-1,4)时，S四边形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE||2214221y=4y+………………………11分∴24yy=+∴4y=全国中考信息资源门户网站∵点E在x轴下方∴4y=-代入得：2434xx-+=-,即0742xx∵△=(-4)2-4×7=-120∴此方程无解……………………………………………………………12分②当P2（1，2）时，S四边形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE=2y+[来源:Zxxk.Com]∴22yy=+∴2y=∵点E在x轴下方∴2y=-代入得：2432xx-+=-即0542xx，∵△=(-4)2-4×5=-40∴此方程无解综上所述，在x轴下方的抛物线上不存在这样的点E.……………14分