2012年陕西省西安市高新一中小升初数学试卷

2012年陕西省西安市高新一中小升初数学试卷（1月10日）一、填空题（每小题3分，共30分）某鱼塘共放养草鱼、鲤鱼25000尾，鲤鱼与草鱼的数量比是3：2，草鱼比鲤鱼少放养5000尾？考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：首先求得草鱼、鲤鱼数量的总份数，再求得鲤鱼与草鱼所占总数的几分之几，最后求得草鱼比鲤鱼少放养的数量，列式解答即可．解答：解：3+2=5，25000×（35-25），=25000×15，=5000（尾）；答：草鱼比鲤鱼少放养5000尾．故答案为：5000．点评：解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．由资料得，一人平均每天刷牙两次，每次从刷牙开始打开水龙头到刷牙结束关闭水龙头大约用时两分钟，浪费水1.2升，那么5000000人每天浪费水约1200万升．考点：整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：用每次浪费的水的升数，乘上每天刷牙的次数，再乘上人数，就是每天浪费的水的升数．据此解答．解答：解：1.2×2×5000000，=1.2×10000000，=12000000（升），=1200（万升）；答：5000000人每天浪费水约1200万升．故答案为：1200．点评：本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答应用题的能力，注意把结果要化成多少万升．（2012·陕西省西安市高新一中）在英语句子“Wishyousuccess”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“S”的可能性是72．考点：简单事件发生的可能性求解．专题：可能性．分析：这个英语句子中，共有14个字母，其中s有4个，求任选一个字母，这个字母为“S”的可能性，就是求4个是16个的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．解答：解：这个英语句子中，共有14个字母，其中s有4个，可能性为：4÷14=72；答：这个字母为“S”的可能性是72；故答案为：72．点评：解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．在2011年“地球停电一小时”活动中某地区烛光晚餐中，设座位有若干排，若每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则共有34排座位．（2012·陕西省西安市高新一中）元旦商场促销“100当做220花”相当于打了4116折．（填分数）考点：百分数的实际应用．专题：利润与折扣问题．分析：100当做220花，是指用100元可以买到价值220元的商品，求出100元是220元的几分之几，然后再乘10就是打了几折．解答：解：100÷220=115；115×10=4116；答：当于打了4116折．故答案为：4116．点评：由于十分之几就是打几折，所以现价是原价几分之几的10倍就是打几折．一个圆锥体底面圆周长是12.56厘米，体积是37.68立方厘米，圆锥体高是9厘米．（π取3.14）考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：先根据圆锥的底面周长求出它的底面半径是：12.56÷3.14÷2=2（厘米），根据圆的面积公式可得圆锥的底面积是：3.14×22=12.56（平方厘米），根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=体积×3÷底面积，代入数据即可解答．解答：解：底面半径是：12.56÷3.14÷2=2（厘米），圆锥的底面积是：3.14×22=12.56（平方厘米），所以高是：37.68×3÷12.56=9（厘米），答：圆锥的高是9厘米．故答案为：9厘米．点评：此题考查了有关圆锥的计算公式的综合应用．从一个长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是76或94或112平方厘米．（2012·陕西省西安市高新一中）1000个体积为1立方厘米的小正方体和在一起成为一个边长是10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后在分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被涂过的数目488个．考点：染色问题．专题：综合题．分析：这些小正方体至少有一面被涂过的分三种情况：处在顶点的，有三面涂色；处在棱的中间的，有两面涂色；处在每个面的中间的，只有一面涂色；据此解答．解答：解：处在顶点的，有三面涂色的：8个；处在棱的中间的，有两面涂色的：（10-2）×12=96（个）；处在每个面的中间的：（10-2）×（10-2）×6=384（个）；至少有一面被涂过的：8+96+384=488（个）；答：这些小正方体至少有一面被涂过的数目488个．故答案为：488．点评：本题关键是理解“至少有一面被涂过的数目”的意思是分三种情况讨论．（2012·陕西省西安市高新一中）如图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字，第二个“上”字，第三个“上”字，如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第90个“上”字分别需要362枚棋子．考点：数与形结合的规律．专题：操作、归纳计数问题．分析：根据摆成的“上”字规律可知，多摆一个“上”字就需要加四枚棋子，第90个“上”字就需要4×（90-1）+6枚棋子，解答即可．解答：解：有规律得：第90个“上”字分别需要4×（90-1）+6，=4×89+6，=362（枚）；故答案为：362．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．将一块正五边形纸片[图①]做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，如图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD，则∠BAD的大小是72度．二、计算题计算525+512-6.2-335713×58+213×716-113×3125÷[4×(116-132)]×1.2[314-(0.2+13)×3.5]÷(6.05+120)．考点：分数的四则混合运算；分数的简便计算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：（1）（3）（4）根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的；（2）根据乘法交换律及分配律计算即可．解答：解：（1）525+512-6.2-335=5.4+5.5-6.2-3.6，=1.1；（2）713×58+213×716-113×312=713×58+713×216-113×72，=713×58+713×18-713×48，=（58+18-48）×713，=14×713，=752；（3）5÷[4×(116-132)]×1.2=5÷[4×132]×1.2，=5÷18×1.2，=40×1.2，=48；（4）[314-(0.2+13)×3.5]÷(6.05+120)=[134-（15+13）×3.5]÷（6.05+0.05），=[134-815×72]÷6.1，=[134-2815]÷6.1，=8360÷6110，=83366．点评：当算式中同时含有分数与小数时，要根据式中数据的特点灵活将它们互化后再进行计算．解方程（1）7x+42-3x=156（2）120-110x=x：15．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：简易方程．分析：（1）先把原式变为（7-3）x+42=156，根据等式的性质，两边同减去42，得4x=114，两边再同除以4即可；（2）先把原式变为120-110x=5x，根据等式的性质，两边同加上110x，得5110x=120，两边同乘1051即可．解答：解：（1）7x+42-3x=156，（7-3）x+42=156，（7-3）x+42-421=156-42，4x=114，4x÷4=114÷4，x=28.5；（2）120-110x=x：15，120-110x=5x，120-110x+110x=5x+110x，5110x=120，5110x×1051=120×1051，x=1102．点评：在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意等号上下要对齐．三、做一做（第13题8分）（2012·陕西省西安市高新一中）某学校为了了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选，将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？考点：统计图表的填补；统计图表的综合分析、解释和应用．专题：统计图表的制作与应用．分析：我们运用骑自行车的人数求出总人数，运用总人数再求出步行的人数，再运用总人数减去步行、骑自行车、其他、私家车的人数就是公交车的人数，从而求出公交车的人数占抽查人数的几分之几，进一步求出全校做公交车的人数．解答：解：（1）24÷30%=24×310，=80（人）；（2）80×20%=16（人）；（3）坐公交的人数；80-24-16-10-4=26（人），全校所有学生中乘坐公交车上学的学生人数：1600×8026=520（人）；答：全校所有学生中有520人乘坐公交车上学．点评：本题是一道关于条形统计图的填补问题，考查了学生分析观察的能力．四、解答题（14、15、16题各6分，17题8分，共26分）（2012·陕西省西安市高新一中）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出0.5厘米长的牙膏，这支牙膏可用144次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出0.5厘米长的牙膏．这样这一支牙膏能用多少次？考点：关于圆柱的应用题．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意，运用圆柱的体积公式先求出原来小红每次刷牙所用牙膏的体积数，再用每次用的体积数乘次数144，可得这支牙膏的总体积；然后求出牙膏推出新包装后小红每次刷牙所用牙膏的体积数，进而用总体积数除以现在每次刷牙用的体积数，问题得解．解答：解：0.5厘米=5毫米，原来牙膏出口的半径：5÷2=2.5（毫米），牙膏的总体积：3.14×2.52×5×144=14130（立方毫米），现在牙膏出口的半径：6÷2=3（毫米），每次刷牙所用牙膏的体积：3.14×32×5=141.3（立方毫米），现在用的次数：14130÷141.3=100（次）．答：这样这一支牙膏能用100次．点评：解决此题关键是理解牙膏的总体积数不变，运用圆柱的体积公式：V=Sh解决问题．一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒钟，请问大桥长多少米？.（2012·陕西省西安市高新一中）某商品的进价是1509元，按商品的标价9折出售时，利润率（商品利润与进价的比值）是20%，求商品的标价是多少元？考点：利润和利息问题．专题：利润与折扣问题．分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润，分别用式子表示等式的各部分，即可列出方程．解答：解：设这种商品的标价为x元，则售价为0.9x元，根据利润=实际售价-进价=进价×利润率，列方程得：0.9x-1509=1509×20%，0.9x=1509+1509×20%，0.9x=1509×（1+20%），0.9x=1810.8，x=2012；答：商品的标价是2012元．点评：此题的关键是理解九折的含义及利润，售价与进价之间的关系．某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形（矩形）会议横标框，铺红色衬底，开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上，但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空：字宽：字距=9：6：2，如图所示：根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少？五、综合实践（第18题10分）（2012·陕西省西安市高新一中）已知：A、B两地之间的距离为900km，C地介于A、B两地之间，甲车从A地驶往C地，乙车从B地经C地驶往A地，已知两车同时在出发，相向而行，结果两车同时到达C地后，甲车因故在C地须停留一段时间，然后返