2012年金外中考适应性试题卷数学

第1页共4页2012年金外中考适应性试题卷·数学2012.6卷I一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（▲）A．2x＋3y＝5xyB．a3－a2＝aC．a－(a－b)＝－bD．(a－1)(a＋2)＝a2＋a－22．2011年末中国总人口134735万人，用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（▲）A．1.34109人B．1.35109人C．1.341010人D．1.35108人3．下列图形中，中心对称图形有（▲）A．4个B．3个C．2个D．1个4．分式方程1x－2－1=12－x的解是（▲）A．x＝0B．x＝2C．x＝4D．无解5．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（▲）6．国家统计局发布的统计公报显示：2008到2011年,我国GDP增长率分别为9.6%，9.2%，10.4%，9.2%．经济学家评论说：这四年的GDP增长率之间相当平稳．从统计学角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（▲）比较小．A．中位数B．方差C．平均数D．众数[来源:中教网]7．钟表的轴心到分针针尖的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（▲）A．103cmB.203cmC.253cmD.503cm8．我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中的图象法也非常巧妙，比如，通过图中的信息我们可以得出xx＞1的解是（▲）A.x＞1B.－1＜x＜0C.x＞1或－1＜x＜0D.以上都不对9．由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过多次下调后，金华市某楼盘决定以每平方米4860元的均价开盘销售，在此基础上再给予以下三种优惠方案以供选择：①每套优惠8888元；②打9.8折销售（1折=10%）；③不打折，一次性送装修费每平方米80元。某人准备以开盘价均价购买该楼盘一套100平方米的住房，最省钱的优惠方案是（▲）A．①B．②C．③D．无法确定10．定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线l：13yxb经过点M(0，41)，一组抛物线的顶点B1(1，y1)，B2(2，y2)，B3(3，y3)，……Bn(n，yn)(n为正整数)，依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），……An+1（xn+1，0）(n为正整数)．若x1=d（0d1），12311A．B．C．D．（第5题）第2页共4页MNBOADOC30°45°CDABEF当d为（▲）时，这组抛物线中存在美丽抛物线？A．571212或B．5111212或C．7111212或D．712卷II二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11．使得函数xy2012无意义的自变量x的取值范围是▲．12．如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，若∠2=55°，则∠1=▲°．13．从n个苹果和3个雪梨中任选1个，若选中苹果的概率是21，则n的值是▲．14．如图，将一副直角三角板（含45角的直角三角板ABC及含30角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于▲．15．如图，表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10cm．如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16cm，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为▲cm．16．已知抛物线xaxy252过点A（6,3），点Ｂ为y轴右侧抛物线上一动点，点B的横坐标为m.过点B作直线BC‖y轴，交直线OA于点C，在抛物线的对称轴上求点D，使△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形，此时m=▲．三、解答题（本大题有8小题,共66分.要求写出必要的文字说明、求解证明过程或演算步骤）17．（本题共2小题，每小题3分，共6分）（1）2012001793cos60（）（）（2）先化简分式，再求值：2112xxxxx，其中x=3．[来源:z#zs#tep.com]18．（本小题6分）已知：如图，□ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．(1)求证：DF＝DC；(2)请你添加一个条件▲，使得AE＝BE．19．（本小题6分）某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离AB是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；[小红的眼睛与地面的距离CD是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．请ADBCO（第14题）21ABCab（第12题）第15题图第１０题图yOMxnl123…1BB23BnB4AnA1nAA1A3A2第3页共4页求出旗杆MN的高度．（参考数据：2≈1.4，3≈1.7，结果保留整数。）20．（本小题8分）小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．他先进行了如下部分操作，如图1所示：作△ABC的中位线DE，过点A作AF⊥DE于点F，这样△ABC就被分成三部分．（1）请你在图1中继续操作，把△ABC拼接成面积与它相等的矩形．（画出示意图）（2）若把一个三角形通过类似的操作可以拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边a与这边上的高h之间的数量关系是▲．（3）在图2的网格中画出一个符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．（画出示意图，并用阴影表示拼出的正方形）[来源:Z|xx|k.Com]21．（本小题8分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．图10是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中九年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校九年级的人数占全校总人数的百分率是▲．（2）求表（1）中AB，的值：A=▲,B=▲．（3）该校学生平均每人读多少本课外书？（4）某新华书店新进一种科普常识类课外书籍，其进价是每本6元，这种课外书的月销售量y(本)是每本的销售价x(元)的一次函数，且当x=8时y=120；当x=10时y=100。为答谢广大读者，让利顾客，请计算该新华书店的这种课外书月销售利润为330元时的销售单价。图书种类频数频率科普常识840B名人传记8160.34漫画丛书A0.25其它1440.06表（1）22．（本小题10分）已知一列慢车与一列快车相继从金华开往上海，慢车先出发，一小时后快车出发，设慢车行驶的时间为(h)x，两车之间的距离．．．．．．．为(km)y，图中的折线表示y与x之间的函数关系（1）请解释图中点C的实际意义；（2）求慢车的速度和金华至上海的距离；（3）如果两车都配有对讲机，并且二车相距不超过15km时，能相互通话，求二车均在行．．．驶过程中．．．．能通话的时间.（图1）ABCDEF（图2）图10九年级八年级38％七年级28％319第4页共4页23．（本小题10分）已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．（1）若折叠后使点B与点O重合，则点C的坐标为▲；若折叠后使点B与点A重合，则点C的坐标为▲；（2）若折叠后点B落在边OA上的点为B’，设OB’=x，OC=y，试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围；（3）若折痕经过点O，请求出点B落在x轴上的点B’的坐标；（4）若折叠后点B落在边OA上的点为B’，且使DB’⊥OA，求此时点C的坐标．[来源:中教网]24．（本小题12分）如图1，抛物线y＝ax2－2ax－b（a＜0）与x轴交于点A、点B（－1，0），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若以AD为直径的圆经过点C．①求抛物线的解析式；②如图2，点E是y轴负半轴上的一点，连结BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应)，并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF:BF＝1:2，求点M、N的坐标；③如图3，点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，求点Q的坐标．xyBOAxyBOAxyBOAxyBOA备用图备用图备用图OABxyCD11图1OABxyCD11图3QOABxyCD11图2MNPFE