2012年高考数学二轮精品复习资料专题01集合与常用逻.

高考专题高考专题高考数学2012届高考数学二轮复习资料专题一集合与常用逻辑用语（学生版）【考纲解读】1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的从属关系,知道常用数集及其记号,了解集合中元素的确定性,互异性,无序性.会用集合语言表示有关数学对象.2.掌握集合的表示方法----列举法和描述法,并能进行自然语言与集合语言的相互转换,了解有限集与无限集的概念.3.了解集合间包含关系的意义,理解子集、真子集的概念和意义，会判断简单集合的相等关系.4．理解并集、交集的概念和意义，掌握有关集合并集、交集的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合，能用图示法表示集合之间的关系.掌握并集、交集的求法.5．了解全集的意义，理解补集的概念.掌握全集与补集的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合，能用图示法表示集合之间的关系.掌握补集的求法.6.理解命题的概念;了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析种命题的相互关系;理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.7.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.8.理解全称量词与存在量词的意义;能正确地对含有一个量词的命题进行否定.【考点预测】1.本部分内容是整个高中数学的基础,对知识的考查更灵活,但主要作为基础性、工具性知识考划.2.本部分知识的考查以基本概念和运算为主,题型是选择题、填空题，如果考查大题，可能是集合的关系与运算、充要条件、四种命题结合在一起考查，常以不等式、立体几何、解析几何、三角函数等为载体考查，难度一般为中低档，中高档难度的题一般不出现.3.本专题知识的考查对数学思想的运用情有独钟,主要是分类讨论的思想和数形结合的思想.【考点在线】考点一集合的概念例1.已知集合M={y|y=x2＋1,x∈R},N={y|y=x＋1,x∈R}，则M∩N=（）高考专题高考专题A．（0，1），（1，2）B．{（0，1），（1，2）}C．{y|y=1,或y=2}D．{y|y≥1}练习1:若P={y|y=x2,x∈R}，Q={y|y=x2＋1,x∈R}，则P∩Q等于（）A．PB．QC．D．不知道考点三集合间的关系例3.设集合A={a|a=3n＋2,n∈Z}，集合B={b|b=3k－1,k∈Z}，则集合A、B的关系是________．考点四要注意利用数形结合思想解决集合问题集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助文氏图、数轴或直角坐标系等工具将抽象问题直观化、形象化、明朗化，然后利用数形结合的思想方法使问题灵活直观地获解．例4.设全集U={x|0x10,x∈N*}，若A∩B={3}，A∩CUB={1，5，7}，CUA∩CUB={9}，则集合A、B是________．练习4.集合A={x|x2＋5x－6≤0},B={x|x2＋3x0}，求A∪B和A∩B．【易错专区】高考专题高考专题问题1：空集例1.已知集合A={x|x2－3x＋2=0},B={x|x2－ax＋a－1=0}，且A∪B=A，则a的值为______．问题2：全称量词与存在量词例2.(2010年高考安徽卷文科11)命题“存在xR，使得2250xx”的否定是.【考题回放】1.（2011年高考山东卷文科1)设集合M={x|(x+3)(x-2)0}，N={x|1≤x≤3},则M∩N=()（A）[1,2)(B)[1,2](C)(2,3](D)[2,3]4．(2011年高考广东卷文科2)已知集合,|Axyxy、为实数，且221xy，,|Bxyxy、为实数，且1xy，则AB的元素个数为（）A．4B．3C．2D．15．（2011年高考江西卷文科2)若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}UMN,则集合{5,6}等于（）A.MNB.MNC.()()UUCMCND.()()UUCMCN6.（2011年高考福建卷文科1)若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于A.｛0，1｝B.｛-1，0，1｝C.｛0，1，2｝D.｛-1，0，1，2｝7．（2011年高考湖南卷文科1)设全集{1,2,3,4,5},{2,4},UUMNMCN则高考专题高考专题N（）A．{1,2,3}B．{1,3,5}Ｃ．{1,4,5}Ｄ．{2,3,4}8．（2011年高考湖北卷文科1)已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则()CAB=A.{6,8}B.{5,7}C.{4,6,7}D.{1,3,5,6,8}9.（2011年高考四川卷文科1)若全集M=1,2,3,4,5，N=2,4，MCN=（）（A）(B)1,3,5(C)2,4(D)1,2,3,4,510．（2011年高考全国卷文科1)设集合U=1,2,3,4,1,2,3,M2,3,4,N则13.(2011年高考天津卷文科4)设集合|20,AxRx|0,BxRx|(2)0,CxRxx则“xAB”是“xC”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14.（2011年高考辽宁卷文科1)已知集合A={x1x＞}，B={x2x1-＜＜}}，则AB=（）（A）{x2x1-＜＜}}（B）{x1-x＞}（C）{x1x1-＜＜}}（D）{x2x1＜＜}15．（2011年高考重庆卷文科2)设2,{|20},URMxxx，则UMð=（）A．[0，2]B．0,2高考专题高考专题C．,02,D．,02,16.（2011年高考山东卷文科5)已知a，b，c∈R，命题“若abc=3，则222abc≥3”，的否命题是(A)若a+b+c≠3，则222abc3(B)若a+b+c=3，则222abc3(C)若a+b+c≠3，则222abc≥3(D)若222abc≥3，则a+b+c=317.(2011年高考天津卷文科4)设集合|20,AxRx|0,BxRx|(2)0,CxRxx则“xAB”是“xC”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件20.（2011年高考陕西卷文科1)设,ab是向量，命题“若ab，则ab”的逆命题是（A）若ab则ab（B）若ab则ab（C）若ab则ab（D）若ab则ab21.(2011年高考天津卷文科9)已知集合||1|2,AxRxZ为整数集,则集合AZ中所有元素的和等于.22.(2011年高考江苏卷1)已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},AB则_______,BA高考专题高考专题23.(2011年高考江苏卷14)设集合},,)2(2|),{(222RyxmyxmyxA,},,122|),{(RyxmyxmyxB,若,BA则实数m的取值范围是______________24.（2011年高考陕西卷文科14)设nN，一元二次方程240xxn有整数根的充要条件是n【高考冲策演练】一、选择题：1．（2010年高考山东卷文科1）已知全集UR，集合240Mxx，则UCM=（）3．（2010年高考福建卷文科1）若集合A=x|1x3，B=x|x2，则AB等于（）A.x|2x3B.x|x1C.x|2x3D.x|x24．(2010年高考北京卷文科1)集合2{03},{9}PxZxMxZx，则PMI=（）(A){1,2}(B){0,1,2}(C){1,2,3}(D){0,1,2,3}5．(2010年高考江西卷文科2)若集合1Axx≤，0Bxx≥，则AB（）A．11xx≤≤B．0xx≥C．01xx≤≤D．6．(2010年高考浙江卷文科1)设2{|1},{|4},PxxQxx则PQ（）高考专题高考专题(A){|12}xx(B){|31}xx(C){|14}xx(D){|21}xx7．(2010年高考全国1卷文科2)设全集1,2,3,4,5U，集合1,4M，1,3,5N，则UNMð（）A.1,3B.1,5C.3,5D.4,58．（2010年高考山东卷文科7）设na是首项大于零的等比数列，则“12aa”是“数列na是递增数列”的（）（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件10．（2010年高考福建卷文科8）若向量(x,3)(x)aR，则“x4”是“||5a”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件11．(2010年高考江西卷文科1)对于实数,,abc，“ab＞”是“22acbc＞”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．(2010年高考湖南卷文科2)下列命题中的假命题．．．是（）A.,lg0xRxB.,tan1xRxC.3,0xRxD.,20xxR二．填空题：13．已知M={Z24m|m}，N={x|}N23x，则M∩N=__________.高考专题高考专题14．非空集合p满足下列两个条件：（1）p{1，2，3，4，5}，（2）若元素a∈p，则6-a∈p，则集合p个数是__________.15．设A=｛1，2｝，B=｛x｜xA｝若用列举法表示，则集合B是.16．含有三个实数的集合可表示为2,,1,,0baaaba，则20072008ab．三．解答题：17．设集合A={(x，y)|y=ax+1}，B={(x，y)|y=|x|}，若A∩B是单元素集合，求a取值范围.18.设A={x|x2+px+q=0}≠，M={1，3，5，7，9}，N={1，4，7，10}，若A∩M=，A∩N=A，求p、q的值.