2012年高考数学限时训练(33)

2012年高考数学限时训练（33）（时间：30分钟）1.已知：A=0,yxyx，B=2,yxyx，则A∩B=_________.2.直线023kyx在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k的值是_____.3．ABC△的内角ABC，，的对边分别为abc，，，若26120cbB，，，则a．4．若3sin()25，则cos2_________5．设向量(12)(23)，，，ab，若向量ab与向量(47)，c共线，则．6．在等比数列{na}中，若271086aaa，则8a_____.7.函数sincos1sincosxxfxxx的值域是______________________8.“已知数列na为等差数列，它的前n项和为nS，若存在正整数,mnmn，使得mnSS，则0mnS”，类比前面结论，若正项数列nb为等比数列，9．在三棱锥A-BPC中，AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积._P_A_B_C_D_M2012年高考数学限时训练（33）参考答案1．{(1，-1)}2．123.24.7255.26．37.212,11,2128．它的前n项乘积为nT，若mnTT，则1mnT4．9．（1）∵M为AB中点，D为PB中点，∴MD∥AP，又MD平面APC，∴DM∥平面APC（2）∵△PMB为正三角形，且D为PB中点，∴MD⊥PB，又由（1）知MD∥AP，∴AP⊥PB，又已知AP⊥PC，PC∩PB=P，∴AP⊥平面PBC，∴AP⊥BC，又AC⊥BC，AP∩AC=A，∴BC⊥平面APC，又BC平面ABC，∴平面ABC⊥平面APC（3）∵AB=20，∴MB=10，∴PB=10，在直角三角形PBC中，212846100,4PCBC，∴2122124414121BCPCSSPBCBDC，又351020212122APMD，∴710352123131DMSVVBCDBCDMBCMD…14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m