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第一节电场力的性质一、单项选择题1．在电场中某点放一检验电荷，其电荷量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点的电场强度为E＝F/q，那么下列说法正确的是()A．若移去检验电荷，该点的电场强度就变为零B．若在该点放一个电荷量为2q的检验电荷，该点的场强就变为E/2C．若在该点放一个电荷量为－2q的检验电荷，则该点场强的大小仍为E，但电场强度的方向变为原来相反的方向D．若在该点放一个电荷量为－q/2的检验电荷，则该点场强的大小仍为E，电场强度的方向也仍为原来的场强方向解析：选D.电场中某点电场强度的大小和方向，只由电场本身的性质决定，与检验电荷的大小、正负、有无都无关．故A、B、C均错，D对．2．(2009年高考江苏卷)两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为()A.112FB.34FC.43FD．12F解析：选C.初始状态下，两电荷间的作用力F＝k3Q2r2，两电荷接触时电荷量先中和再平均分配，每个小球带电荷量均为＋Q，则F′＝kQ2r22，F′F＝43，C正确．3．(2011年广东珠海模拟)如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右端．不计重力，下列表述正确的是()A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加解析：选C.粒子接近M点过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误；粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确；因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误．4．(2011年江苏镇江模拟)A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v和时间t的关系图象如图甲所示．则此电场的电场线分布可能是图乙中的()解析：选A.从图甲可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，负电荷是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.二、双项选择题5．(2011年广东深圳联考)电场强度E的定义式为E＝F/q，则下列说法正确的是()A．此定义式只适用于点电荷产生的电场B．上式中，F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是放入电场中电荷的电荷量C．上式中，F是放入电场中电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电荷量D．在库仑定律的表达式F＝kQ1Q2/r2中，kQ2/r2是点电荷Q2产生的电场在电荷Q1处的场强大小，而kQ1/r2是点电荷Q1产生的电场在电荷Q2处的场强大小解析：选BD.本题考查对电场强度定义式E＝F/q和对点电荷的电场强度公式E＝kQr2的理解．由E＝Fq与E＝kQr2的对比表格中可以看出BD选项是正确的．6．(2011年广东深圳联考)已知π＋介子、π－介子都是由一个夸克(夸克u或夸克d)和一个反夸克(反夸克u或反夸克d)组成的，它们的带电荷量如下表所示，表中e为元电荷.π＋π－udud带电荷量＋e－e＋23e－13e－23e＋13e下列说法正确的是()A．π＋由u和d组成B．π＋由d和u组成C．π－由u和d组成D．π－由d和u组成解析：选AD.由题可知，u带＋23e电荷量，d带＋13e电荷量，(＋23e)＋(＋13e)＝＋e，而π＋带＋e电荷量，带电荷量守恒，所以A选项正确．同理，D选项正确．7.(2011年广东一模)如图所示，带电荷量分别为＋4Q与＋Q的点电荷固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在C、D之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是图中的()解析：选BC.根据点电荷场强公式和电场叠加规律可知，C、D间电场强度方向由C指向D，且逐渐减小到零，则带负电粒子在C、D间运动时受电场力水平向左且逐渐减小，带电粒子做加速度逐渐减小的减速运动，选项B符合题意；若粒子在达到D点之前减速到零，则会反向做加速度逐渐增大的加速运动，选项C符合题意．8.如图，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且βα.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则()A．a球的质量比b球的大B．a、b两球同时落地C．a球的电量比b球的大D．a、b两球飞行的水平距离相等解析：选AB.设a、b球间库仑斥力大小为F，分析两球受力可得：tanα＝Fmag，tanβ＝Fmbg，因αβ，故有mamb，A正确；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运动，同时落地，B正确；由于两球在水平方向始终沿直线的库仑斥力大小相等，故水平方向a球的加速度比b的小，因此相等时间内，a球的水平距离比b的小，D错误；无法比较电量大小，故C错误．三、非选择题9.如图所示，带电量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为________，方向________(静电力常量为k)．解析：根据题干和图示，可知a点处场强由点电荷q和带电薄板分别产生的场强叠加而成．若a点场强为零，点电荷q产生的场强和带电薄板产生的场强大小相等、方向相反．根据对称性，可求出带电薄板在b点产生的场强大小为kqd2，方向水平向左(或垂直薄板向左)．答案：kqd2水平向左(或垂直薄板向左)10．有三个完全相同的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量－Q，C不带电．将A、B固定，然后让C反复与A、B接触，最后移走C球．试问A、B间的相互作用力变为原来的多少倍？解析：C球反复与A、B接触，最后三个球带相同的电量，其电量为：Q′＝7Q＋－Q3＝2Q.A、B球间原先的相互作用力大小为F＝kQ1Q2r2＝k7Q·Qr2＝7kQ2r2.A、B、C球碰后的相互作用力大小为F′＝kQ1Q2r2＝k·2Q·2Qr2＝4kQ2r2.由以上关系可得：F′＝47F.故A、B间的相互作用力变为原来的4/7.答案：4/71．(创新题)一个质量为m，电荷量为＋q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限长．已知每一电场区的场强大小相等，方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．小球在水平方向一直做匀速直线运动．若场强大小等于mgq，则小球经过每一电场区的时间均相同C．若场强大小等于2mgq，则小球经过每一无电场区的时间均相同D．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同解析：选AC.小球在水平方向不受力作用，因此，在水平方向一直做匀速直线运动，A正确；当E＝mgq时，小球通过第一、二电场区时在竖直方向均做匀速直线运动，但竖直速度不同，故B错误；当E＝2mgq时，小球通过第一、二无电场区时在竖直方向的初速度是相同的，均为零，故经过无电场区的时间也相同，C正确；如取E＝mgq，则小球通过无电场区的速度越来越大，对应的时间也越来越短，故D错误．2．(2011年福建厦门质检)如图所示，虚线MN下方存在竖直向上的匀强电场，场强E＝2×103V/m，电场区域上方有一竖直放置长为l＝0.5m的轻质绝缘细杆，细杆的上下两端分别固定一个带电小球A、B，它们的质量均为m＝0.01kg，A带正电，电荷量为q1＝2.5×10－4C；B带负电，电荷量q2＝5×10－5C，B到MN的距离h＝0.05m．现将轻杆由静止释放(g取10m/s2)，求：(1)B刚进入匀强电场后的加速度大小；(2)从开始运动到A刚要进入匀强电场过程的时间．解析：(1)B刚进入电场时，以A、B及轻杆为一整体，做加速度为a的匀加速运动，由牛顿第二定律得：2mg＋q2E＝2ma解得a＝g＋q2E2m＝15m/s2.(2)B进入电场之前，A、B及轻杆整体做自由落体运动，时间为t1h＝12gt21得：t1＝0.1sB进入电场瞬间速度：v1＝gt1＝1m/s从B进入电场到A刚要进入电场过程，A、B及轻杆整体做匀加速运动，时间为t2l＝v1t2＋12at22解方程得：t2＝0.2s从开始运动到A刚要进入匀强电场过程中的时间t＝t1＋t2＝0.3s.答案：(1)15m/s2(2)0.3s