2012年高考数学最新重组卷(7)

2012年高考数学最新重组卷（7）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合}1|1||{xxM，)}32(log|{22xxyyN则NMA．}21||{xxB．}20||{xxC．}21||{xxD．2、已知i是虚数单位，则复数ii1)1(2的虚部等于（）A.1B.iC.iD.13、已知向量)sin,(cosa，)1,3(b，则||ba的最大值为（）A.1B.3C.3D.94、在等差数列}{na中，前n项的和为nS，若11862aa，则9S（）A.54B.45C.36D.275、下列四个命题中的真命题为（）A.xR，使得5.1cossinxx；B.xR，总有0322xx；C.xR，yR,xy2D.xR，yR,yxy6、要得到函数)23cos(xy的图像，只需将函数xy2sin的图像（）A.向左平移12个单位B.向右平移12个单位C.向左平移6个单位D.向右平移6个单位7、已知某几何体的三视图如左上(单位m)所示，则这个几何体的外接球的表面积（单位：m2）等于（）A．37B．328C．8D．168、按照如右图所示的程序框图执行，若输出的结果为15，则M处的条件可为A.8kB.8kC.16kD.16k9、把五位领导派往三个不同的城市监督检查指导食品卫生工作，要求每个城市至少派一位领导的不同分配方案有（）A.36种B.150种C.240种D.300种10、过抛物线)0(22ppxy的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点。则△ABO是一个()A.等边三角形；B.直角三角形；C.不等边锐角三角形；D.钝角三角形11、已知函数xxxfsin)(3，(xR)，对于任意的021xx，032xx，013xx，下面对)()()(321xfxfxf的值有如下几个结论，其中正确的是（）A.零B.负数C.正数D.非以上答案12、已知)(xf是定义在R上的奇函数，且0)1(f，)('xf是)(xf的导函数，当x0时总有)()('xfxxf成立，则不等式0)(xf的解集为()A．{x|x-1或x1}B．{x|x-1或0x1}C．{x|-1x0或0x1}D．{x|-1x1,且x≠0}二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、62)1)(1(xxx的展开式中5x项的系数等于_______________.（用数字作答）14、约束条件：0,06262yxyxyx，则目标函数|12|yxz的最小值是____________.15、已知双曲线)0,(12222babyax的右焦点F，若过F且倾斜角为600的直线l与双曲线的右支有且只有1个交点，则此双曲线的离心率e的范围是______________.16、在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在底面ABC内的正投影为D，下列命题：①D一定是△ABC的垂心；②D一定是△ABC的外心；③△ABC是锐角三角形；④22221111TCTBTATD；其中正确的是_______________________（写出所有正确的命题的序号）开始是否输出S结束k=1S=0MS=S+kk=2k3112主视图左视图俯视图三、解答题：本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、在△ABC中，已知A、B、C的对边分别为a、b、c，且AC2。（Ⅰ）若△ABC为锐角三角形，求ac的取值范围；（Ⅱ）若43cosA，20ca，求b的值。18、某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.（Ⅰ）记“函数2()fxxx为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；（Ⅱ）求的分布列和数学期望.19、如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE平面ABCD，90ADCBAD，12ABADCDa===，2PDa=.(Ⅰ)若M为PA中点，求证：//AC平面MDE；(Ⅱ)求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小.ABCEPDM20、已知椭圆2222:1(0)xyCabab的一个焦点是(1,0)，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点(4,0)P且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于,AB两点，设点A关于x轴的对称点为1A.（i）求证：直线1AB过x轴上一定点，并求出此定点坐标；（ii）求△BOA1面积的取值范围。科&网Z&X&X&K]21、设函数2()fxx，()ln(0)gxaxbxa．（Ⅰ）若(1)(1),'(1)'(1)fgfg，求()()()Fxfxgx的极小值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实常数k和m，使得()fxkxm和()gxkxm？若存在，求出k和m的值．若不存在，说明理由．（Ⅲ）设()()2()Gxfxgx有两个零点12,xx，且102,,xxx成等差数列，试探究0'()Gx值的符号．请考生在22，23，24三题中任选一题作答22、选修4－1：几何证明选讲如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，B=60，在上，且。（Ⅰ）证明：四点共圆；（Ⅱ）证明：CE平分DEF。23、选修4－4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线C：sin3cos2yx(为参数）和定点)3,0(A,21,FF是此圆锥曲线的左、右焦点。（Ⅰ）以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线2AF的极坐标方程；（Ⅱ）经过点1F，且与直线2AF垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求||||||11NFMF的值.24、选修4－5：不等式选讲设Amin表示数集A中的最小数；设Amax表示数集A中的最大数。（Ⅰ）若a,b0,},min{22babah，求证：22h；（Ⅱ）若1max{Ha，22abab，1}b，求H的最小值.ADCEHFACAEAF,,,BDHE