2012年高考真题文科数学汇编1集合与简易逻辑

-1-2012高考试题分类汇编：集合与简易逻辑1.【2012高考安徽文2】设集合A={3123|xx}，集合B为函数)1lg(xy的定义域，则AB=（）（A）（1，2）（B）[1，2]（C）[1，2）（D）（1，2]2.【2012高考安徽文4】命题“存在实数x，使x1”的否定是（）（A）对任意实数x,都有x1（B）不存在实数x，使x1（C）对任意实数x,都有x1（D）存在实数x，使x13.【2012高考新课标文1】已知集合A={x|x2－x－20}，B={x|－1x1}，则（）（A）AB（B）BA（C）A=B（D）A∩B=4.【2012高考山东文2】已知全集{0,1,2,3,4}U，集合{1,2,3}A，{2,4}B，则BACU）（为（）(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}5.【2012高考山东文5】设命题p：函数sin2yx的最小正周期为2；命题q：函数cosyx的图象关于直线2x对称.则下列判断正确的是（）(A)p为真(B)q为假(C)pq为假(D)pq为真6.【2012高考全国文1】已知集合{|Axx是平行四边形}，{|Bxx是矩形}，{|Cxx是正方形}，{|Dxx是菱形}，则（）（A）AB（B）CB（C）DC（D）AD7.【2012高考重庆文1】命题“若p则q”的逆命题是（）（A）若q则p（B）若p则q（C）若q则p（D）若p则q-2-8.【2012高考重庆文10】设函数2()43,()32,xfxxxgx集合{|(())0},MxRfgx{|()2},NxRgx则MN为（）（A）(1,)（B）（0，1）（C）（-1，1）（D）(,1)9【2012高考浙江文1】设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，则P∩（CUQ）=（）A.{1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4，5}C.{1，2，5}D.{1,2}10.【2012高考四川文1】设集合{,}Aab，{,,}Bbcd，则AB（）A、{}bB、{,,}bcdC、{,,}acdD、{,,,}abcd11.【2012高考陕西文1】集合{|lg0}Mxx，2{|4}Nxx，则MN（）A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]12.【2012高考辽宁文2】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(BCACUU（）(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}13.【2012高考辽宁文5】已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0，则p是（）(A)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0(B)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0(C)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(D)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)014.【2012高考江西文2】若全集U=｛x∈R|x2≤4}A=｛x∈R||x+1|≤1}的补集CuA为（）A|x∈R|0＜x＜2|B|x∈R|0≤x＜2|C|x∈R|0＜x≤2|D|x∈R|0≤x≤2|-3-15.【2012高考湖南文1】.设集合M={-1,0,1}，N={x|x2=x}，则M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{0,1}C.{1}D.{0}16.【2012高考湖南文3】命题“若α=4，则tanα=1”的逆否命题是（）A.若α≠4，则tanα≠1B.若α=4，则tanα≠1C.若tanα≠1，则α≠4D.若tanα≠1，则α=417.【2012高考湖北文1】已知集合A{x|2x-3x+2=0,x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件ACB的集合C的个数为（）A1B2C3D418.【2012高考湖北文4】命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数19.【2012高考湖北文9】设a,b,c,∈R,,则“abc=1”是“111abcabc”的（）A.充分条件但不是必要条件B、必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件20.【2012高考广东文2】设集合{1,2,3,4,5,6}U，{1,3,5}M，则UMð（）A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U21.【2102高考福建文2】已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是（）A.NMB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}-4-22.【2102高考北京文1】已知集合A={x∈R|3x+2＞0}B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=（）A．（-，-1）B．（-1，-23）C．（-23,3）D．(3,+)23.【2012高考天津文科5】设xR，则“x12”是“2x2+x-10”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件24.【2012高考上海文2】若集合210Axx，1Bxx，则AB＝25.【2012高考天津文科9】集合|25AxRx中最小整数位.26.【2012高考江苏1】已知集合{124}A，，，{246}B，，，则AB．27.【2012高考江苏26】设集合{12}nPn，，，…，*Nn．记()fn为同时满足下列条件的集合A的个数：①nAP；②若xA，则2xA；③若ACxnp，则ACxnp2。（1）求(4)f；（2）求()fn的解析式（用n表示）．-5-2012高考试题分类汇编：集合与简易逻辑参考答案1【答案】D2【答案】C3【答案】B4【答案】C5【答案】C6【答案】B【解析】根据四边形的定义和分类可知选B.7【答案】A8【答案】D9【答案】D10【答案】D.11【答案】C.12【答案】B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。13【答案】C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。14【答案】C15【答案】B【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出0,1N，再利用交集定义得出M∩N.16【答案】C【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.17【答案】D【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合C的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.18【答案】B【点评】本题考查特称命题的否定.求解特称命题或全称命题的否定，千万别忽视了改变量词；另外，要注意一些量词的否定的书写方法，如：“都是”的否定为“不都是”，别弄成“都不是.19【答案】A【点评】本题考查充要条件的判断，不等式的证明.判断充要条件，其常规方-6-法是首先需判断条件能否推得结论，然后需判断结论能否推得条件；来年需注意充要条件与其他知识（如向量，函数）等的结合考查.20【答案】A21【答案】D22【答案】D.23【答案】A24【答案】)1,21(25【答案】3【解析】3不等式52x，即525x，73x，所以集合}73{xxA，所以最小的整数为3。26【答案】1,2,4,6。【考点】集合的概念和运算。27【答案】解：（1）当=4n时，符合条件的集合A为：21,42,31,3,4，，，，∴(4)f=4。(2）任取偶数nxP，将x除以2，若商仍为偶数．再除以2，···经过k次以后．商必为奇数．此时记商为m。于是=2kxm，其中m为奇数*kN。由条件知．若mA则xAk为偶数；若mA，则xAk为奇数。于是x是否属于A，由m是否属于A确定。设nQ是nP中所有奇数的集合．因此()fn等于nQ的子集个数。当n为偶数〔或奇数）时，nP中奇数的个数是2n（12n）。∴2122()=2nnnfnn为偶数为奇数。【考点】集合的概念和运算，计数原理。【解析】（1）找出=4n时，符合条件的集合个数即可。（2）由题设，根据计数原理进行求解。