2012年高考试题分类考点3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词

考点3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1.（2012·福建高考理科·Ｔ3）下列命题中，真命题是（）(A)00,0xxRe(B)2,2xxRx(C)0ab的充要条件是1ab(D)1,1ab是1ab的充分条件【解题指南】了解全称命题和特称命题的辩证关系，要说明全称命题正确，就要进行严谨地证明；而要说明其错误，只要举一反例即可.相应地，要说明特称命题正确，只要举一例即可；而要说明其不对，就要说明所有对象都在所给属性的对立面.同时，要注意充分条件和必要条件的判断方法．【解析】选D.选项具体分析结论AxR，0xe不正确B当x=2时，22xx不正确C0ab中b可取0，而1ab中b不可取0，因此，两者不等价不正确D1,1ab1ab，反之不能成立正确2.（2012·湖北高考理科·Ｔ2）命题“x0∈ðRQ，30x∈Q”的否定是（）(A)x0∉ðRQ，30x∈Q(B)x0∈ðRQ，30x∉Q(C)x∉ðRQ，x3∈Q(D)x∈ðRQ，x3∉Q【解析】选D.有特称命题的否定是全称命题可知结果.3.（2012·湖北高考文科·Ｔ4）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）(A)任意一个有理数，它的平方是有理数(B)任意一个无理数，它的平方不是有理数(C)存在一个有理数，它的平方是有理数(D)存在一个无理数，它的平方不是有理数【解题指南】解答本题的关键是理解特称命题和命题的否定的定义.【解析】选B.有特称命题的否定是全称命题可知结果.4.（2012·江西高考理科·Ｔ5）下列命题中，假命题为（）(A)存在四边相等的四边形不是正方形(B)1212,,zzCzz为实数的充分必要条件是12,zz互为共轭复数(C)若,xyR，且2xy，则,xy至少有一个大于1(D)对于任意+nNN+，01nnnnCCC…都是偶数【解题指南】对选项依次排查，找出命题是假命题的选项.【解析】选B.A中，四边相等的空间四边形显然不是正方形，故A为真命题；B中，12,zzC，“12,zz为共轭复数”“12zz为实数”，但“12zz为实数”“12,zz互为共轭复数”.故B为假命题；C中，假设,xy均小于等于1,则2xy，这与2xy相矛盾，因此C为真命题；D中，01+nnnnCCC…2n，显然2n是偶数，D为真命题.5.（2012·辽宁高考文科·Ｔ5）与（2012·辽宁高考理科·Ｔ4）相同已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是()(A)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0(B)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0(C)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)0(D)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)0【解题指南】弄清楚全称命题的否定是特称命题.【解析】选C.全称命题122121:,,(()())()0pxxRfxfxxx的否定为122121:,,(()())()0pxxRfxfxxx.6.（2012·安徽高考文科·Ｔ4）命题“存在实数x，使x1”的否定是（）（A）对任意实数x,都有x1（B）不存在实数x，使x1（C）对任意实数x,都有x1（D）存在实数x，使x1【解题指南】根据存在量词的否定形式进行判断.【解析】选C.“存在”的否定是“任意”，“x＞1”的否定是“x1”.