2014-1015梁丰高中周考试卷

111月9日高一数学周日测试卷班级姓名学号1.不等式1128x的解集为.2.函数1()ln(1)2fxxx的定义域是.3.若是第四象限的角，则2是第象限的角．4.已知2()26fxxmx在1，为减函数，则m的范围为．5.函数2ln(1)yx单调增区间为.6.函数312xya(0,1)aa过定点.7.若幂函数()yfx的图象过点3,27，则2f.8.设扇形的周长为8cm，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是.9.方程2302xxk在(1,1)上有实数解，则实数a的取值范围为．10.把1485写成2(,02)kkZ的形式是．11．已知函数()25xfxx的零点为0x，若0(,1),xnnnZ，则n．12．已知偶函数()yfx在,0上是单调减函数，且2(1)(log)ffa，则实数a的取值范围是.13.已知函数2()logfxx，正实数m，n满足mn，且()()fmfn，若()fx在区间2[,]mn上的最大值为2，则nm．14.关于x的方程220xax至少有一个小于-1的实数根，则a的范围为__________.15.设全集U＝R，4,2A，260Bxxx，3Cxx　.求：（1）AC，AC；（2）UABð．2yxOyxOyxOyxOyxO16．已知角终边上一点P(－3，y)，且sin＝34y，求cos和tan的值．17．已知()fx为定义在R上的奇函数，当0x时，()fx为二次函数，且满足(2)1f，()fx在(0,)上的两个零点为1和3．（1）求函数()fx在R上的解析式；（2）作出()fx的图象，并根据图象讨论关于x的方程()0fxc()cR根的个数．318．已知x满足2222(log)9log90xx，求函数22()(log)(log)24xxfx的最大值和最小值．19．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)420.已知函数f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.(1)如果x∈[1,4]，求函数h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；(2)求函数M(x)＝fx＋gx－|fx－gx|2的最大值；(3)如果对f(x2)f(x)kg(x)中的任意x∈[1,4]，不等式恒成立，求实数k的取值范围．