2013高考物理_常见难题大盘点_匀变速直线运动

12013高考物理常见难题大盘点：匀变速直线运动1．火车的速度为8m/s，关闭发动机后前进了70m时速度减为6m/s，若再经过50s，火车又前进的距离为（）（Ａ）50m（Ｂ）90m（Ｃ）120m（Ｄ）160m解答火车在关闭发动机后，作匀减速直线运动，加速度为：7028622212122svvam/s2＝-0.2m/s2，从6m/s到停止所需时间为：2.06022avts=30s50s，所以火车在50s前已停止，火车还能前进的距离为：)2.0(26202222avsm=90m，本题的正确选项为（B）。2．一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（）Ａ．１∶22∶32；１∶2∶3Ｂ．１∶2３∶3３；１∶22∶32Ｃ．１∶2∶3；１∶1∶1Ｄ．１∶3∶5；１∶2∶3解答由题知，物体通过的第一段位移为：s1=2121a，通过的第二段位移为：s2=2321a－2121a＝821a，通过的第三段位移为：s3=2621a－2321a＝2721a，所以这三段位移的长度之比为１∶2３∶3３；平均速度之比为１∶22∶32。本题的正确选项为（B）。3．所图2-10所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论不正确的是（）（Ａ）物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE=1∶2∶3∶2（Ｂ）物体到达各点所经历的时间：DCBEtttt3222（Ｃ）物体从A到E的平均速度Bvv（Ｄ）物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA=vC－vB=vD－vC=vE－vD解答由asvt22可得vB∶vC∶vD∶vE=1∶2∶3∶2；ABCDE图2-102由221ats代入对应的s可得：DCBEtttt3222；因ABBE＝13，所以B点为AE段的中间时刻，作匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于这一段的平均速度，即Bvv；由22ABvv＝22BCvv＝22CDvv＝22DEvv得：ABvvBCvvCDvvDEvv，本题的正确选项为（D）。4．一物体由静止开始做匀加速运动，它在第n秒内的位移是s，则其加速度大小为（）（Ａ）221sn（Ｂ）21sn（Ｃ）22sn（Ｄ）21sn解答第n秒内的位移是s为：22)1(2121naans，整理后得：122nsa，本题的正确选项为（A）。5．A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为v，到C点的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是（）（Ａ）1∶4（Ｂ）1∶3（Ｃ）1∶2（Ｄ）1∶1解答由于avavvsABAB22222，①avavvsBCBC232222，②由①式和②式得SAB∶SBC＝1∶3本题的正确选项为（B）。6．一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动．一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s．设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有_______节车厢；最后2s内从他身边通过的车厢有________节；最后一节车厢通过观察者需要的时间是_________s．解答设每节车厢长为L0，火车全长为L，则21021atL，①32221atL，②由于t1=2s，t2=6s，解①、②式知L＝9L0；最后2s内从观察者身边通过的车厢长为：02252021421621Laaas；设前8节车厢通过观察者所需时间为t3，则230218atL，③由①式和③式可得t3＝5.66s，所以最后一节车厢通过观察者需要的时间是0.34s。本题的正确答案为“9；5；0.34”。7．如图2-11所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其轨道上的四点，测得AB=2m，BC=3m，CD=4m．且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，求OA间的距离．解答作匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于这一段的平均速度，设物体通过AB、BC、CD各段所用的时间均为t0，则02tBCABvB，①02tCDBCvC，②又0atvvBC，③2CABvvv，④由于AB=2m，BC=3m，CD=4m．解①、②、③、④式可得：023tvA，201ta，avOAA22＝1.125m，所以OA间的距离为1.125m。8．在正常情况下，火车以54km/h的速度匀速开过一个小站．现因需要，必须在这一小站停留，火车将要到达小站时，以-0.5m/s2的加速度做匀减速运动，停留2分钟后，又以0.3m/s2的加速度出小站，一直到恢复原来的速度．求因列车停靠小站而延误的时间．解答设火车匀速运动的速度为v，进小站做匀减速运动时的加速度为1a，位移为1s，OA图2-11CDB4时间为1t，出小站做匀加速运动时的加速度为2a，位移为2s，时间为2t，由v＝54km/h=15m/s，)5.0(215202121avsm=225m，5.015011avts=30s，3.0215202222avsm=375m，3.01522avts=50s，火车因进小站在减速、停留、加速过程中共用时（30＋120＋50）s=200s，如正常情况下，这一过程只需用时：1537522521vssts=40s,所以因列车停靠小站而延误的时间为160s9．某同学在测定匀变速运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知在每条纸带每5个计时点取好一个计数点，两个计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点时间顺序编号为0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，如图2-12所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：⑴在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应是_____________．⑵打A纸带时，物体的加速度大小是_____________．[3]解答(1)把0－1、1－2、2－3、3－4、4－5各点的距离记为s1、s2、s3、s4和s5，作匀加速直线运动的物体相邻相等时间间隔位移差相等，即s相等，则412133()sssss，30.0cm36.6cm49.8cm54.0cm62.2cm012344554ABCD图2-125)(441215sssss，由于s1＝30.0cm，s2=36.6cm代入上式得s4＝49.8cm，s5＝56.4cm。因此“B”是从纸带A上撕下的部分。(2)由2221.010)0.306.36(Tsam/s2=6.6m/s2。本题的正确答案为“B；6.6m/s2”。10．物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4s内经过路程为s1，最后4s内经过的路程s2，且s2－s1＝8m，s1∶s2＝1∶2，求斜面的全长．解答由s2－s1＝8m，s1∶s2＝1∶2得s1=8m，s2＝16m，设物体在斜面上下滑的加速度为a，斜面全长为s，斜面上下滑的总时间为t，则最初4s的位移s1＝2121at，2214822tsam/s2=1m/s2，最后4s的位移s2＝2,2)4(2121taat，其中s2＝16m，a＝1m/s2代入上式可解得t＝6s，22612121atsm=18m，所以斜面的全长为18m。11．摩托车以速度v1沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方离摩托车s处，有一辆汽车正以v2的速度开始减速，且v2＜v1，汽车的加速度大小为a2．为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，求其加速度至少需要多少？解答以前方减速运动的汽车为参照物，则摩托车相对汽车的相对初速为210vvvr，相对汽车的相对加速度为21aaar，刚与汽车不相碰时，摩托车相对汽车的相对位移为ssr，设摩托车从开始减速到摩托车与汽车速度相同所需时间为t，摩托车从开始减速到汽车停止所需时间为t’，有22avt，21022vvsvvsvsttrrrr，摩托车与汽车刚不相碰时，汽车还未停止的条件是：6tt即（212vvs22av），这时，以前方减速运动的汽车为参照物，有rrrsva220，svvaa2)(22121，222112)(asvva，故当212vvs22av时，为了避免发生碰撞，摩托车加速度至少需要22212)(asvv。当212vvs22av时，摩托车与汽车相碰前，汽车已停止，这时汽车的位移为：22222avs，①摩托车的位移为：12112avs，②摩托车与汽车刚不相撞的条件是：sss21，③解①、②、③式得savvaa22221212，故当212vvs22av时，为了避免发生碰撞，摩托车加速度至少需要savva2222122。12．利用打点计时器研究一个约1.4m高的商店卷帘窗的运动．将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动．打印后的纸带如图2-13所示，数据如表格所示．纸带中AB、BC、CD……每两点之间的时间间隔为0.10s，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度v平均．可以将v平均近似地作为该间距中间时刻的瞬时速度v．（1）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的v-t图线．（2）AD段的加速度为m/s2，AK段的平均速度为m/s．7解答（1）要作出v-t图线，首先要求出不同时刻的瞬时速度，根据题设条件可以将卷帘窗在各间距内的平均速度v平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度v．由于两点之间的时间间隔为0.10s，利用v平均＝ts求出卷帘窗在各间距内的平均速度v平均作为该间距中间时刻的瞬时速度v，并找出对应的时刻填入表中．依表中数据在题给的v-t图上描出对应的点，根据这点的分布情况分别用直线、直线和折线连接起来，如图2-14所示：（2）从v-t图线可以看出AD段图线为直线，因v-t图线的斜率值等于物体运动的加速度，所以05.035.05.00.2tvam/s2=5.0m/s2，AK段的平均速度为：间隔间距/cmv=v平均/ms-1对应时刻/sAB5.00.50.05BC10.01.00.15CD15.01.50.25DE20.02.00.35EF20.02.00.45FG20.02.00.55GH20.02.00.65HI17.01.70.75IJ8.00.80.85JK4.00.40.95图2-13图2-148110)4105(2AKAKAKtJKBCABtAKvm/s＝1.39m/s．本题的正确答案为“5.0；1.39”13．甲、乙、丙三辆车行驶在平直公路上，车速分别为6m/s、8m/s、9m/s．当甲、乙、丙三车依次相距5m时，乙车驾驶员发现甲车开始以1m/s2的加速度做减速运动，于是乙也立即做减速运动，丙车驾驶员也同样处理．如图2-15所示．直到三车都停下来时均未发生撞车事故．求丙车减速运动的加速度至少应为多大？解答由本节26题类似解答知：（1）乙与甲两车刚不相碰时，甲车还未停止，故为避免乙车与甲车相碰，乙车减速运动的加速度至少应为：2a12122)(asvv，①其中a1＝1m/s2，v1=6m/s，v2=8m/s，s=5m代入①式得2a1.4m/s2，（2）丙车与乙车相碰前，乙车已停止，故为避免丙车与乙车相碰，丙车减速运动的加速度至少应为：a3savva2222322，②其中a2＝1.4m/s2，v2=8m/s，v3=9m/s，s=5m代入②式得3a1.45m/s2所以丙车减速运动的加速度至少应为1.45m/s2。14．一电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度为－1m/s2，楼高52m．求：⑴若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？⑵如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s．上升的最大速度是多少？解答（1）设电梯作匀加速上升的末速