2012年黔东南州中考数学试卷解析

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12013年黔东南州中考数学试卷1答案一、选择题1、D.2.C.3.B.4.A.5.A6.C.7.C.8.B.9.B.10.C.二、填空题11..12.x(x+2)(x﹣2).13.±6.14.﹣.15.4.16、n(n+1).三、解答题17.﹣3﹣.18..19.解析:(1)∵由条形统计图,无所谓的家长有120人,根据扇形统计图,无所谓的家长占20%,∴家长总人数为120÷20%=600人;反对的人数为600﹣60﹣1200=420人.如图所示:(2)表示“赞成”所占圆心角的度数为:×360°=36°;(3)由样本知,持“反对”态度的家长人数有420人,占被调查人数的=,故该区家长中持“反对”态度的家长人数约有2500×=1750人.20.解析:(1)画树状图得:2∵共有12种等可能的结果,在函数y=﹣x+5的图象上的有:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),∴点(x,y)在函数y=﹣x+5的图象上的概率为:=;(2)∵x、y满足xy>6有:(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)共4种情况,x、y满足xy<6有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1)共6种情况,∴P(小明胜)==,P(小红胜)==,∴P(小明胜)≠P(小红胜),∴不公平;公平的游戏规则为:若x、y满足xy≥6则小明胜,若x、y满足xy<6则小红胜.21.解(1)证明:∵BD是⊙O的切线,∴AB⊥BD,∴∠ABD=90°,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=∠BCD=90°,∴∠A+∠D=90°,∠CBD+∠D=90°,∴∠A=∠CBD,∴△ABC∽△BDC;(2)解:∵△ABC∽△BDC,∴,∵AC=8,BC=6,∴S△ABC=AC•BC=×8×6=24,∴S△BDC=S△ABC÷=24÷()2=.22.解析:(1)作CD⊥AB于点D,在直角三角形ADC中,∵∠CAD=45°,∴AD=CD.在直角三角形CDB中,∵∠CBD=30°,∴=tan30°,∴BD=CD.∵AD+BD=CD+CD=200,∴CD=100(﹣1);(2)∵海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截,∴海盗到达D处用的时间为100(﹣1)÷50=2(﹣1),∴警舰的速度应为[200﹣100(﹣1)]÷2(﹣1)=50千米/时.23.解析:设总人数是x,当x≤35时,选择两个,宾馆是一样的;当35<x≤45时,选择甲宾馆比较便宜;当x>45时,甲宾馆的收费是:y甲=35×120+0.9×120×(x﹣35),即y甲=108x+420;y乙=45×120+0.8×120(x﹣45)=96x+1080,当y甲=y乙时,108x+420=96x+1080,解得:x=55;当y甲>y乙时,即108x+420>96x+1080,解得:x>55;3当y甲<y乙时,即108x+420<96x+1080,解得:x<55;总之,当x≤35或x=55时,选择两个,宾馆是一样的;当35<x<55时,选择甲宾馆比较便宜;当x>55时,选乙宾馆比较便宜.24.解析:(1)设抛物线的解析式为:y=a(x+1)(x﹣3),则:a(0+1)(0﹣3)=3,a=﹣1;∴抛物线的解析式:y=﹣(x+1)(x﹣3)=﹣x2+2x+3.(2)设直线BC的解析式为:y=kx+b,则有:,解得;故直线BC的解析式:y=﹣x+3.已知点M的横坐标为m,则M(m,﹣m+3)、N(m,﹣m2+2m+3);∴故N=﹣m2+2m+3﹣(﹣m+3)=﹣m2+3m(0<m<3).(3)如图;∵S△BNC=S△MNC+S△MNB=MN(OD+DB)=MN•OB,∴S△BNC=(﹣m2+3m)•3=﹣(m﹣)2+(0<m<3);∴当m=时,△BNC的面积最大,最大值为.4

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