202015年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷

2015年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷A卷姓名准考证号一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。）1.已知集合M=032xxx,则下列结论正确的是A.集合M中共有2个元素B.集合M中共有2个相同元素C.集合M中共有1个元素D.集合M为空集2.命题甲ba是命题乙0ba成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数xxxf)2lg()(的定义域是A.,3B.),3(C.),2(D.,24.下列函数在定义域上为单调递减的函数是A.xxf)23()(B.xxfln)(C.xxf2)(D.xxfsin)(5.已知角4,将其终边按顺时针方向旋转2周得角,则=A.49B.417C.415D.4176.已知直线04yx与圆,17)4()2(22yx则直线和圆的位置关系是A．相切B.相离C.相交且不过圆心D.相交且过圆心7.若),,0(则方程1sin22yx所表示的曲线是A.圆B.椭圆C.双曲线D.椭圆或圆8.在下列命题中，真命题的个数是①baba,//②baba////,//③baba//,④abba,A.0个B.1个C.2个D.3个9.若62)4cos()4cos(，则2cosA．32.B37C.67D.63410.在等比数列na中,若,1221nnaaa则2221aa……2naA.2)12(nB.2)12(31nC.14nD.)14(31n11.下列计算结果不正确的是A.3949410CCCB.9101010PPC.0！=1D.!86868PC12.直线020153yx的倾斜角为A.6B.3C.32D.6513.二次函数34)(2xaxxf的最大值为5,则)3(fA.2B.2C.29D.2914.已知53sin,且),,2(则)4tan(A.7B.7C.71D.7115.在ABC中,若三角之比,4:1:1::CBA则CBAsin:sin:sinA.4:1:1B.3:1:1C.2:1:1D．3:1:116.已知0)2)(2(2yxx,则3xy的最小值为A.2B.2C.6D.2617.下列各点中与点)0,1(M关于点)3,2(H中心对称的是A.)1,0(B)6,5(C.)1,1(D.)6,5(18.焦点在x轴上,焦距为8的双曲线,其离心率e=2.则双曲线的标准方程为A.112422yxB.141222yxC.112422xyD.141222xy二．填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)19.不等式772x的解集为（用区间表示）20.若),0(tanaab则2sin2cosba21.已知AB=7,0,则BAAB322.当且仅当x时，三个数4，9,1x成等比数列23.在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率P24.二项式12332)2(xx展开式的中间一项为Y25.体对角线为3cm的正方体，其体积VoX26.如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，且与两坐标轴相切的圆的标准方为三．解答题:(本大题共8小题，共60分)(题26图)（解答题应写出文字说明及演算步骤）27.（本题满分7分）平面内，过点)6,(),,1(nBnA的直线与直线012yx垂直，求n的值.28.(本题满分7分)已知函数)(xf0,230,12xxxx,求值:(1))21(f;(2分)(2))2(5.0f;(2分)(3))1(tf.(3分)29（本题满分7分）课外兴趣小组共有15人，其中9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数．(1)要求组长必须参加；(2分)(2)要求选出的3人中至少有1名女生；(2)(3)要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生．(3分)30.(9分)根据表中所给的数字填空格,要求每行的数成等差数列,每列的数成等比数列.求：(1)cba,,的值;(3分)(2)按要求填满其余各空格中的数;(3分)(3)表格中各数之和.(3分)(题30表格)31.(本题满分6分)已知2)3cos(4)sin(3)(axaxxf(0a)的最小正周期为32,(1)求a的值;(4分)(2))(xf的值域.（2分）32.(本题满分7分)在ABC中，若，23,3,1ABCSBBC,求角C.33.(本题满分7分)如图所示,在棱长为a正方体1111DCBAABCD中,平面CAD1把正方体分成两部分;求:(1)直线BC1与平面CAD1所成的角;(2分)(2)平面DC1与平面CAD1所成二面角的平面角的余弦值;(3分)(3)两部分中体积大的部分的体积.(2分)(题33图)34.(本题满分10分)已知抛物线yx42，斜率为k的直线L过其焦点F且与抛物线相交于点)(),,(2,211yxByxA.（1）求直线L的一般式方程；(3分)（2）求AOB的面积S；(4分)（3）由（2）判断：当直线斜率k为何值时AOB的面积S有最大值；当直线斜率k为何值时AOB的面积S有最小值.(3分)cba21112DABCB1A1D1C1YBAXO(题34图)