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第1页（共12页）2014-2015学年四川省眉山市青神县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.精心选一选（每小题3分，共36分）1．（3分）（2015•营口模拟）2015的相反数是（）A．﹣B．2015C．D．﹣2015【考点】相反数．菁优网版权所有【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：2015的相反数是﹣2015，故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．2．（3分）（2014秋•槐荫区期末）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为（）A．3.7×103B．3.7×102C．37×102D．0.37×104【考点】科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3700用科学记数法表示为：3.7×103．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2014秋•青神县期末）下列各式中，正确的是（）A．3a+b=3abB．23x+4=27xC．2﹣3x=﹣（3x﹣2）D．﹣2（x﹣4）=﹣2x+4【考点】去括号与添括号；合并同类项．菁优网版权所有【分析】根据合并同类项和去括号与添括号的运算法则进行计算．【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、23x与4不是同类项，不能合并．故本选项错误；C、2﹣3x=﹣（3x﹣2）．故本选项正确；D、﹣2（x﹣4）=﹣2x+8．故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了去括号与添括号以及合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．4．（3分）（2014秋•青神县期末）下列各组式子中，是同类项的是（）A．3xy与﹣2yxB．3x2y与﹣3xy2C．2x与2x2D．5xy与5yz【考点】同类项．菁优网版权所有【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：BC中所含字母相但相同字母的指数不相同，不是同类项；D中所含字母不相同，不是同类项；A符合同类项定义是同类项．第2页（共12页）故选A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．（3分）（2014秋•青神县期末）﹣个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．圆锥D．圆柱【考点】由三视图判断几何体．菁优网版权所有【分析】根据正视图与俯视图判断几何体是锥体，再根据俯视图判断几何体的底面形状，由此得出图形．【解答】解：由正视图与俯视图是三角形，说明几何体的棱锥，俯视图为含对角线的矩形，说明几何体的底面是四边形，所以几何体是四棱锥；故选A．【点评】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．6．（3分）（2014秋•青神县期末）下列几种说法，其中正确的语句有（）①两点之间，线段最短；②任何数的平方都是正数；③几个角的和等于90度，我们就说这几个角互余；④34x3是7次多项式；⑤过一点作已知直线的垂线，有且只有1条．A．一句B．二句C．三句D．四句【考点】线段的性质：两点之间线段最短；有理数的乘方；多项式；余角和补角；垂线．菁优网版权所有【分析】分别利用线段的性质以及多项式的定义和互为余角以及垂线的定义判断得出即可．【解答】解：①两点之间，线段最短，正确；②任何数的平方都是非负数，故此选项错误；③几个角的和等于90度，我们就说这几个角互余，错误，应为两角和等于90度，我们就说这两个角互余；④34x3是3次多项式，故此选项错误；⑤过一点作已知直线的垂线，有且只有1条，正确．故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质以及多项式的定义和互为余角以及垂线的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键．7．（3分）（2014秋•青神县期末）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A．35°B．55°C．75°D．110°【考点】角的计算．菁优网版权所有【分析】先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案．【解答】解：利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，故选：C．【点评】此题主要考查了用三角板直接画特殊角，关键掌握用三角板画出的角的规律：都是15°的倍数．8．（3分）（2012•金华）如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（）第3页（共12页）A．120°B．135°C．150°D．160°【考点】方向角．菁优网版权所有【分析】首先根据题意可得：∠1=30°，∠2=60°，再根据平行线的性质可得∠4的度数，再根据∠2和∠3互余可算出∠3的度数，进而求出∠ABC的度数．【解答】解：由题意得：∠1=30°，∠2=60°，∵AE∥BF，∴∠1=∠4=30°，∵∠2=60°，∴∠3=90°﹣60°=30°，∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°+90°+30°=150°，故选：C．【点评】此题主要考查了方位角，关键是掌握方位角的概念：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．9．（3分）（2014秋•青神县期末）已知|a|=5，|b|=3，则（a+b）（a﹣b）=（）A．4B．16C．±16D．±8【考点】有理数的混合运算；绝对值．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】利用绝对值的代数意义求出a与b的值，原式利用平方差公式化简，代入计算即可求出值．【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，则（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2=25﹣9=16．故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）（2014•襄阳）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得∠A=35°，然后利用平行线的性质得到∠1=∠B=35°．第4页（共12页）【解答】解：如图，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°．∴∠A+∠B=90°．又∵∠B=55°，∴∠A=35°．又CD∥AB，∴∠1=∠A=35°．故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质．此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求∠1的度数．11．（3分）（2014秋•青神县期末）若a﹣2b﹣3=0，则（a﹣2b）2﹣a+2b﹣5的值是（）A．﹣5B．﹣11C．7D．1【考点】代数式求值．菁优网版权所有【分析】先求出a﹣2b，然后代入代数式计算即可得解．【解答】解：∵a﹣2b﹣3=0，∴a﹣2b=3，∴（a﹣2b）2﹣a+2b﹣5=（a﹣2b）2﹣（a﹣2b）﹣5=32﹣3﹣5=9﹣8=1．故选D．【点评】本题考查了代数式求值，比较简单，整体思想的利用是解题的关键．12．（3分）（2014秋•青神县期末）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中共有点的个数是（）A．46B．63C．64D．73【考点】规律型：图形的变化类．菁优网版权所有【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…，由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第6个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64．故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．二.耐心填一填（本大题8个小题，每小题3分，共24分）13．（3分）（2014秋•青神县期末）计算：﹣5﹣2=﹣7．【考点】有理数的减法．菁优网版权所有第5页（共12页）【分析】根据减法法则，﹣5﹣2就是﹣5与﹣2的和，即﹣5+（﹣2），再根据加法法则解题．【解答】解：﹣5﹣2=﹣5+（﹣2）=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．有理数的加法法则：同号两数相加，取原来加数的符号并把绝对值相加．14．（3分）（2014秋•青神县期末）单项式的系数是，次数是3．【考点】单项式．菁优网版权所有【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是，次数是1+2=3．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．（3分）（2014秋•青神县期末）如图，己知∠1=145°，∠2=145°，则AB∥CD，依据是同位角相等，两直线平行．【考点】平行线的判定．菁优网版权所有【分析】∠1和∠2是一对同位角，根据同位角相等两直线平行可得到AB∥CD，可得到答案．【解答】解：∵∠1和∠2是一对同位角，且∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故答案为：同位角相等，两直线平行．【点评】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．16．（3分）（2014秋•青神县期末）如图，AB⊥CD，EO⊥FO，垂足为O，则∠BOE的补角是∠AOE、∠COF．【考点】余角和补角．菁优网版权所有第6页（共12页）【分析】先求出∠AOE=∠COF，由邻补角定义得出∠AOE+∠BOE=180°，即可得出∠BOE的补角是∠AOE、∠COF．【解答】解：∵AB⊥CD，EO⊥FO，∴∠AOC=∠BOC=∠EOF=90°，∴∠AOE=∠COF，∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠COF+∠BOE=180°；∴∠BOE的补角是∠AOE、∠COF；故答案为∠AOE、∠COF．【点评】本题考查了余角和补角的定义；弄清补角以及各个角之间的关系是解题的关键．17．（3分）（2014秋•青神县期末）把（a+b）看成一个整体，对4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）合并同类项，结果是5（a+b）．【考点】合并同类项．菁优网版权所有【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）=（4+2﹣1）（a+b）=5（a+b），故答案为：5（a+b）．【点评】本题考查了合并同类项，把（a+b）看成一个整体是解题关键．18．（3分）（2014秋•青神县期末）如果a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c、d互为倒数，|m|=3，则（a+b）20l5+的值是8．【考点】代数式求值；有理数；绝对值；倒数．菁优网版权所有【分析】根据绝对值的性质求出a，b，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，然后代入代数式计算即可得解．【解答】解：∵a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，∴a=0，b=﹣1，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∵|m|=3，∴m=±3，∴（a+b）