2012广东省高职考数学试题

2012年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题本试卷共24小题，满分150分。考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共15小题，第小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合}5,3,1{M，}5,2,1{N，则NM（）A．}5,3,1{B．}5,2,1{C．}5,3,2,1{D．}5,1{2．函数)1lg(xy的定义域是（）A．),1(B．),1(C．)1,(D．)1,(3．下列函数为奇函数的是（）A．2xyB．xysin2C．xycos2D．xyln24．390sin（）A．21B．22C．23D．15．已知向量)5,3(a，),2(xb，且ba，则x（）A．56B．56C．65D．656．在等比数列}{na中，11a，公比2q。若28na，则n（）A．6B．7C．8D．97．不等式2|13|x的解集是（）A．)1,31(B．)1,31(C．)3,1(D．)3,1(8．设}{na是等差数列，2a和3a是方程0652xx的两个根，则41aa（）A．2B．3C．5D．69．“12x”是“1x”的（）A．充分必要条件B．充分非必要条件C．非充分非必要条件D．必要非充分条件10．将函数2)1(xy的图像按向量a经过一次平移后，得到2xy的图像，则向量a（）A．)1,0(B．)1,0(C．)0,1(D．)0,1(11．以点)3,1(P、)1,5(Q为端点的线段的垂直平分线的方程为（）A．0212yxB．043yxC．083yxD．062yx12．椭圆1253622yx的两焦点坐标是（）A．)11,0(，)11,0(B．)0,6(，)0,6(C．)5,0(，)5,0(D．)0,11(，)0,11(13．已知函数|log|)(xxfa，其中1aa，则下列各式中成立的是（）A．)41()31()2(fffB．)31()2()41(fffC．)41()2()31(fffD．)2()31()41(fff14．现在某家庭某周每天用电量（单位：度）依次为：8.6、7.4、8.0、6.0、8.5、8.5、9.0，则此家庭该周平均每天用电量为（）A．6.0B．8.0C．8.5D．9.015．一个容量为40的样本数据，分组后组距与频数如下表：组距)40,30[)50,40[)60,50[)70,60[)80,70[)90,80[]100,90[频数233611105则样本在区间]100,60[的频率为（）A．0.6B．0.7C．0.8D．0.9二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。16．函数xxycossin2的最小正周期为17．已知向量)2,1(a，)3,2(b，则向量ba318．从1，2，3，4，5五个数中任取一个数，则这个数是奇数的概率是19．圆0422yxx的圆心到直线043yx的距离是20．)(xf是定义在),0(上的增函数，则不等式)32()(xfxf的解集是三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。21．（本小题满分12分）若角的终边经过两直线0423yx和03yx的交点，求角的正弦和余弦值。22．（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知3a，4c，41cosB。（1）求b的值；（2）求Csin的值23．（本小题满分12分）已知椭圆C的焦点)0,1(1F和)0,1(2F，P为椭圆C上的点，且||21FF是||1PF和||2PF的等差中项。（1）求椭圆C的方程（2）若1P为椭圆C在第一象限上一点，32121PFF，求211tanFFP24．（本小题满分14分）设函数baxxf)(，满足1)0(f，2)1(f（1）求a和b的值；（2）若数列}{na满足)(1)(31Nnafann，且11a，求数列}{na的通项公式；（3）若)(1Nnaacnnn，求数列}{nc的前n项和nS。