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2012年贵港市初中毕业升学考试试卷数学（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分）注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。考试结束将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、我会选择（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔将答题卡上将选定的答案标号涂黑。1．－2的倒数是A．－2B．2C．－12D．122．计算(－2a)2－3a2的结果是A．－a2B．a2C．－5a2D．5a23．在一次投掷实心球训练中，小丽同学5次投掷成绩（单位：m）为：6、8、9、8、9。则关于这组数据的说法不正确．．．的是A．极差是3B．平均数是8C．众数是8和9D．中位数是94．下列各点中在反比例函数y＝6x的图像上的是A．（－2，－3）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（6，－1）5．如果仅用一种多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够．．．将平面密铺的是A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形6．如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，则该几何体所用的正方形的个数是A．2B．3C．4D．57．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于A．55B．52C．32D．128．如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P（－1，1），则关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．9．从2、－1、－2三个数中任意选取一个作为直线y＝kx＋1中的k值，则所得的直线不经过．．．第三象限的概率是：A．13B．12C．23D．110．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是A．80°B．110°C．120°D．140°0－10－10－10－1解析版11．如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠C＝90°，AD＝5，BC＝9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积等于A．10B．11C．12D．1312．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE＝CF，连接BF、DE交于点M，延长DE到H使DE＝BM，连接AM、AH。则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BMD＝120°；③△AMH是等边三角形；④S四边形ABMD＝34AM2。其中正确结论的个数是A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．若x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________。14．我国“神舟八号”飞船在太空上飞行约11000000千米，用科学计数法表示11000000为___________。15．如图所示，直线a//b，∠1＝130°，∠2＝70°，则∠3的度数是___________。16．如图，在△ABC中，∠A＝50°，BC＝6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中阴影部分的面积之和等于___________（结果保留π）17．如图，MN为⊙O的直径，A、B是O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA＋PB的最小值是___________。18．若直线y＝m（m为常数）与函数y＝x2（x≤2）4x（x＞2）的图像恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是___________。[来源:学科网]．三、解答题（本大题共8小题，满分72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）19．（本题满分10分，每小题5分）ONM第17题图CAPBDEB′EO第16题图DACBa21第15题图3b4第18题图（1）计算：|－3|＋2－1＋12(π－3)0－tan60°；（2）解分式方程：2x＋1＋4x2－1＝1。20．（本题满分5分）如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．21．（本题满分8分）如图，直线y＝0.25x与双曲线y＝kx相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C（－4，0）。（1）求A、B两点的坐标及双曲线的解析式；（2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且△AOE的面积为10，求CD的长。22．（本题满分9分）某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为土主题的图片制作比赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如下：频率分布统计表频率分布直方图BAC第20题图EO第21题图DAxyBC分数段频数频率[来源:Zxxk.Com]60≤x＜70400.4070≤x＜8035b80≤x＜90a0.1590≤x＜100100.10请根据上述信息，解答下列问题：（1）表中：a＝___________，b＝___________；（2）请补全频数分布直方图；（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得优秀的人数。23．（本题满分8分）如图，在□ABCD中，延长CD到E，使DE＝CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G。（1）求证：AF＝DF；（2）若BC＝2AB，DE＝1，∠ABC＝60°，求FG的长。24．（本题满分9分）某公司决定利用仅有的349个甲种部件和295个乙种部件组装A、B两种型号的简易板房共50套捐赠给灾区。已知组装一套A型号简易板房需要甲种部件8个和乙种部件4个，组装一套B型号简易板房需要甲种部件5个和乙种部件9个。（1）该公司在组装A、B两种型号的简易板房时，共有多少种组装方案？（2）若组装A、B两种型号的简易板房所需费用分别为每套200元和180元，问最少总组装费用是多少元？3001050402060708090100分数/分频数103540F第23题图BCADEG3001050402060708090100分数/分频数15103540第22题图并写出总组装费用最少时的组装方案。25．（本题满分11分）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3。点P在射线AC上运动，过点P作PH⊥AB，垂足为H。（1）直接写出线段AC、AD以及⊙O半径的长；（2）设PH＝x，PC＝y，求y关于x的函数关系式；（3）当PH与⊙O相切时，求相应的y值。26．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋3的顶点为M（2，－1），交x轴于A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D，且直线CD和ODBMAC第26题图xyA第25题图BCODHPEF直线CA关于直线BC对称，求直线CD的解析式；（3）在该抛物线的对称轴上存在点P，满足PM2＋PB2＋PC2＝35，求点P的坐标；并直接写出此时直线OP与该抛物线交点的个数。2012年贵港市初中毕业升学考试试卷数学（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分）解析版注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。考试结束将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、我会选择（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔将答题卡上将选定的答案标号涂黑。1．－2的倒数是A．－2B．2C．－12D．12【考点】倒数．【分析】根据倒数定义可知，－2的倒数是－12．【解答】－2的倒数是－12．故选C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．计算(－2a)2－3a2的结果是A．－a2B．a2C．－5a2D．5a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项．【分析】首先利用积的乘方的性质求得(－2a)2＝4a2，再合并同类项，即可求得答案．【解答】(－2a)2－3a2＝4a2－3a2＝a2．故选B．【点评】此题考查了积的乘方与合并同类项．此题难度不大，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．3．在一次投掷实心球训练中，小丽同学5次投掷成绩（单位：m）为：6、8、9、8、9。则关于这组数据的说法不正确．．．的是A．极差是3B．平均数是8C．众数是8和9D．中位数是9【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据极差，中位数，平均数和众数的定义分别计算即可解答．【解答】A．极差是9－6＝3，故此选项正确，不符合题意．B．平均数为(6＋8＋9＋8＋9)÷5＝8，故此选项正确，不符合题意；C．∵8，9各有2个，∴众数是8和9，故此选项正确，不符合题意；D．从低到高排列后，为6，8，8，9，9．中位数是8，故此选项错误，符合题意；[来源:Z。xx。k.Com]故选：D．【点评】本题考查了统计知识中的极差，中位数，平均数和众数和平均数的定义，熟练掌握上述定义的计算方法是解答本题的关键．4．下列各点中在反比例函数y＝6x的图像上的是A．（－2，－3）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（6，－1）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，只有xy＝6才符合要求，进行验证即可．【解答】根据反比例函数y＝6x，即可得出xy＝6，利用所给答案只有(－2)×(－3)=6，∴只有A符合要求，故选：D．【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据xy＝6直接判断是解题关键．5．如果仅用一种多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够．．．将平面密铺的是A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形【考点】平面镶嵌（密铺）．【专题】常规题型．【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，再利用镶嵌应符合一个内角度数能整除360°即可作出判断．【解答】A．正三角形的一个内角度数为180°－360°÷3＝60°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；B．正四边形的一个内角度数为180°－360°÷4＝90°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；C．正六边形的一个内角度数为180°－360°÷6＝120°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；D．正八边形的一个内角度数为180°－360°÷8＝135°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意；故选D．【点评】本题考查平面密铺的问题，用到的知识点为：一种正多边形能镶嵌平面，这个正多边形的一个内角的度数是360°的约数；正多边形一个内角的度数＝180°－360°÷边数．6．如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，则该几何体所用的正方形的个数是A．2B．3C．4D．5【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是3＋1＝4个．故选：C．【点评】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．7．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于A．55B．52C．32D．12【考点】锐角三角函数的定义；坐标与图形性质；勾股定理．【专题】计算题．【分析】过A作AC⊥x轴于C，利用A点坐标为（2，1）可得到OC＝2，AC＝1，利用勾股定理可计算出OA，然后根据正弦的定义即可得到sin∠AOB的值．【解答】如图，过