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精品资料-1-西湖区2014学年第一学期八年级期末教学质量调研数学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟．2．答题前，必须在答题卷上填写校名，班级，姓名，座位号．3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1.在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将点A向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标为（）A.（3，3）B.（－1，3）C.（0，3）D.（3，－1）2.下列说法中：①法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想②全等三角形对应边上的中线长相等③若a2＞b2，则a＞b④有两边和其中一条边所对的一个角对应相等的两个三角形一定全等，说法正确的为（）A．①②B．②④C．②③④D．①③④3.已知A（x1，1），B（x2，2）是一次函数y=－2x+3的图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．x1x2B．x1x2C．x10，x20D．以上结论都不正确4.已知点P1（－a+1，－3）和点P2（3，b）关于y轴对称，则（a＋b）2015的值为（）A.72015B.－1C.1D.（－3）20155.如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOH=780，则∠FOG的度数为（）A.78°B.102°C.120°D.112°6.已知P为△ABC的边AB上的点，且AP2+BP2+CP2－2AP－2BP－2CP+3=0，则△ABC的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7.观察图中的函数图象，可以得到关于x的不等式ax-bx＜c的解为（）精品资料-2-A．x＜－2B．x＜4C．x＞－2D．x＞48.已知点M为某封闭图形边界上一定点，动点P从点M出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段MP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是（）9.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为3，宽为1，A、B两点在网格格点上.若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为3，则满足条件的点C有（）A.4个B.6个C.9个D.10个10.已知平面直角坐标系上的动点A（x，y），满足x＝1＋2a，y＝1－a，其中－2≤a≤3，有下列四个结论：①－3≤x≤7②－2≤y≤0③0≤x＋y≤5④若x≤0，则0≤y≤3.其中正确的结论是（）A．②④B．②C．①③D．③④二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.已知点P（a+1，9）在直线y=－2x+7上，则a=.12.若关于x的方程3mx+8x=－3的解是负数，则m的取值范围是．13.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB顺时针旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是．第9题图精品资料-3-14.如图，已知在长方形纸条ABCD中，点G在边BC上，BG=2CG，将该纸条沿着过点G的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点E、F处，且点E、F、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点H，HF与BG交于点M．设AB=t，那么△GHM的周长为（用含t的代数式表示）15.如图，是一个底面半径为1cm，高度为2cm的无盖圆柱形玻璃容器，A、B两点在容器顶部一条直径的两端，现有一只小甲虫在容器外．A点正下方1cm的M处，要爬到容器内．B点正下方距离底部1cm的N处，则这只小甲虫最短爬行的距离是_____cm.16.有一组平行线a//b//c，过点A作AM⊥b于M，作∠MAN=600，且AN=AM，过点N作CN⊥AN交直线c于点C，在直线b上取点B使BM=CN，则△ABC为三角形，若直线a与b间的距离为1，b与c间的距离为2，则AC=.三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本题满分6分）已知两条线段a，b和一个直角，请借助直角，以这两条线段的长度为两条边长构造直角三角形，请画出符合条件的直角三角形.第17题图精品资料-4-18.（本题满分8分）小明放学骑车回家一共用了20分钟，回家的过程中，路程s与时间t的关系如图.请根据图像回答下列问题：（1）开始10分钟内的平均速度是多少？最后5分钟内的平均速度是多少呢？（2）经过15分钟后离家路程还有多远？（3）小明回家途中有没有停留？停留多少时间？19.（本题满分8分）关于x的不等式组2bx53ax2的解为－1x1，求ab的值.20.（本题满分10分）等腰三角形ABC中AB=AC=13，一边上的高为5，求底边BC的长.第18题图精品资料-5-21.（本题满分10分）某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，学校可提供租车费用共4000元，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如右表．（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式；（2）有几种可行的租车方案？哪种租车方案能使预支的租车费用剩余最多？最多可剩余多少元？22.（本题满分12分）直线CP是经过等腰直角三角形ABC的直角顶点C，并且在三角形的外侧所作的直线，点A关于直线CP的对称点为E，连接BE，CE，其中BE交直线CP于点F．（1）若∠PCA=25°，求∠CBF的度数.（2）连接AF，设AC与BE的交点为点M，请判断△AFM的形状.（3）求证：EF2+BF2=2BC2.甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450第22题图精品资料-6-23.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A（－1，0），与y轴交于点C（0，－2）．线段AC的中垂线交x轴于点B（23，0），垂足为点D.（1）求直线AC的表达式．（2）求出点D的坐标和△BAD的面积．（3）过点B作y轴的平行线BH，借助△BAD的一边构造与△BAD面积相等的三角形，第三个点P在直线BH上，求出符合条件的点P的坐标．第23题图精品资料-7-西湖区2014学年第一学期八年级期末教学质量调研数学参考答案评分标准一、仔细选一选（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）题号12345678910答案BABCDBCACC二、认真填一填（每小题4分，共24分）11.-2；12.m83；13.（﹣2，0）；14.t32；15.5；16.等边，2132..三、全面答一答（本题共7小题，共66分）17.(本小题满分6分)形如△AOB和△COB的两种图形：在△AOB中，直角边OB=a，斜边AB=b；在△COB中，直角边OB=a，直角边CO=b.说明：正确做出一图4分，两图都正确得6分.18.（本小题满分8分）解：（1）开始10分钟内的速度是0.2km/min，最后5分钟0.3km/min.（4分）（2）经过15分钟后离家路程还有1.5km.（2分）（3）小明回家途中停留了5分钟.（2分）19.（本小题满分8分）解：不等式2x+a3的解为32ax，（2分）；不等式5x-b2的解为25bx，（2分）不等式组的解为－1x1，由题意得3-12215ab（2分），a=5，b=3；ab=15.（2分）20.（本小题满分10分）精品资料-8-BC长为：24或26或265（做对1个得4分，做对2个得8分，做对3个得10分）21.（本小题满分10分）解:（1）y=550x+450(7-x)∴y=100x+3150（4分）（2）1003150400060457380xxx（2分）解得131732x，又因为7x，所以x可以取5，6，7（2分）∵y=100x+3150是递增的一次函数，所以当x=5时可以取得最小值3650，∴x=5时费用剩余最多，剩余350元.（2分）22.（本小题满分12分）（1）由题意可知直线CP是线段AB的中垂线，∵∠PCA=25°，∴∠PCE=25°，∴∠BCE=140°，∵CA=CB，CE=CB，∴∠CBF=20°.（4分）（2）△AFM是直角三角形.（2分）∵直线CP是线段AB的中垂线，∴FA=FE，CE=CA，CE=CB，∴△ECF≌△ACF，∴∠CEM=∠CAF，∠CEM=∠CBM，∴∠CAF=∠CBM.在△AFM与△BCM中，∠CAF=∠CBM，∠AMF=∠CMB∴∠AFM=∠BCB=90°，即：△AFM是以AM为斜边的直角三角形.（2分）（3）∵△AFM是以AM为斜边的直角三角形，∴∠AFB=∠ACB=90°，∴AF2+BF2=AB2，即：EF2+BF2=2BC2.（4分）23.（本小题满分12分）解：（1）直线AC的表达式为y=-2x-2（4分）（2）D（1-21-，），（2分）△BAD的面积为45.（2分）（3）借助△BAD的一边构造与△BAD面积相等的三角形，如图，有5个点：P135()24，，P235(-)24，，P33(1)2，，P43(-1)2，，P53(-10)2，.（4分）（4个或以上均满分）