搜索
12014-2015学年重庆市合川区七间中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣2．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x=﹣xB．xy﹣2xy=3xyC．x3﹣x2=xD．3．在给出的这些数中：（﹣3）2，﹣12，﹣（﹣5），0，+（﹣2），﹣|﹣6|，是负数的个数有（）A．1B．2C．3D．44．﹣32+（﹣3）2的值是（）A．﹣12B．0C．﹣18D．185．下列说法正确的有（）①1是绝对值最大的数②3a﹣2的相反数是﹣3a+2③5πR2的系数是5④一个有理数不是整数就是分数⑤34x3是7次单项式．A．1个B．2个C．3个D．4个6．A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴移动6个单位长度到点B时，点B所表示的数为（）A．7B．﹣5C．±7D．7或者﹣57．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣128．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A．22元B．23元C．24元D．26元9．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2013的值是（）A．﹣1B．2013C．﹣2013D．1210．如图，把一张长为10，宽为8的矩形硬纸板四周各剪去一个边长为a的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），折成的长方体盒子的底面周长为（）A．18﹣2aB．18﹣4aC．36﹣4aD．36﹣8a11．当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2002，那么当x=﹣2时，整式px3+qx+1的值为（）A．2001B．﹣2001C．2000D．﹣200012．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第2012个图形需要围棋子的枚数是（）A．6035B．6038C．6041D．6044二、填空题（每题4分，共24分）13．我国的第二大气田已探明天然气储量为360000000立方米，把360000000这个数用科学记数法可表示为．14．单项式的系数是，次数是．15．近似数4.30是精确到位，近似数2.40万精确到位．16．若两个单项式2x2ym与是同类项，则：mn=．17．如果a，b互为相反数，m，n互为倒数，那么（﹣mn）2013+3a﹣2+3b=．18．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是；﹣1的差倒数为，现已知x，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2013=．三、简答题：（19题6分，20题12分，共18分）19．在数轴上把数﹣3，0，2，﹣l.5，4表示出来，并用“＞”号连接起来．20．（1）计算：﹣3+8+（﹣7）﹣（﹣5）3（2）化简：5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）四、简答题：（21小题8分，其余三题各10分，共38分）21．﹣．22．先化简，再求值：5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b，其中a=4，b=﹣1．23．数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣c|+|b﹣c|+|a+b|．24．第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？五、解答题：（25题10分，26题12分，共22分）25．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？26．水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．（1）据环保组织调查统计，全市至少有8×106个水龙头、3×104个抽水马桶漏水．若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？（2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个家庭每月的用水量不超过8立方米则按每立方米3.5元收费；超过8立方米的部分按每立方米4.2元收费．若我市某家庭某月用水量为X立方米，则这个家庭在该月应缴纳的水费W1为多少钱？（用含x的代数式表示）（3）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：每天8：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日8：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元．又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．设这个家庭这个月用水低谷期的用水量为y立方米，请计算该家庭在这个月按照此方案应缴纳的水费W2为多少钱？（用含y的代数式表示）（4）若某三口之家按照（3）问中的方案与（2）问中的方案所交水费都为44.8元，请计算哪种方案下的用水量较少？42014-2015学年重庆市合川区七间中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣考点：倒数．分析：根据乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数．解答：解：﹣3的倒数是﹣，故选：D．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x=﹣xB．xy﹣2xy=3xyC．x3﹣x2=xD．考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义和合并同类项的法则求解．解答：解：A、4x﹣9x+6x=x，故选项错误；B、xy﹣2xy=﹣xy，故选项错误；C、x3x2=不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确．故选D．点评：本题主要考查同类项的定义和合并同类项的法则．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项的一定不能合并．3．在给出的这些数中：（﹣3）2，﹣12，﹣（﹣5），0，+（﹣2），﹣|﹣6|，是负数的个数有（）A．1B．2C．3D．4考点：正数和负数．分析：先将需要化简的数据化简，再利用正数和负数的概念选择．解答：解：∵（﹣3）2=9，是正数；﹣12=﹣1，是负数；﹣（﹣5）=5，是正数；+（﹣2）=﹣2，是负数；0即不是正数也不是负数；﹣|﹣6|=﹣6，是负数；∴负数的个数共3个．故选C．5评：本题主要考查了正负数的概念，先化简再判断是解答此题的关键．4．﹣32+（﹣3）2的值是（）A．﹣12B．0C．﹣18D．18考点：有理数的乘方．分析：先算乘方，再算加法．解答：解：原式=﹣9+9=0．故选B．点评：本题主要考查了有理数的乘方运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．此题的关键是注意符号的位置，看符号是不是在括号内．5．下列说法正确的有（）①1是绝对值最大的数②3a﹣2的相反数是﹣3a+2③5πR2的系数是5④一个有理数不是整数就是分数⑤34x3是7次单项式．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：单项式；相反数；绝对值．分析：分别根据单项式的次数以及绝对值、相反数的定义判断得出答案．解答：解：①1是绝对值最大的数，根据绝对值的性质得出，故此选项错误；②3a﹣2的相反数是﹣3a+2，根据相反数的定义得出，故此选项正确；③根据5πR2的系数是5π，故此选项错误；④一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；⑤根据34x3是3次单项式，故此选项错误．故正确的有2个．故选：B点评：此题主要考查了单项式的定义以及绝对值的性质和相反数的定义，准确的把握相关的定义是解决问题的关键．6．A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴移动6个单位长度到点B时，点B所表示的数为（）A．7B．﹣5C．±7D．7或者﹣5考点：数轴．分析：由于A移动的方向不确定，故分A点向右移动与向左移动两种情况．解答：解：当A向左移动时，表示的数为1﹣6=﹣5；当A向右移动时，表示的数为1+6=7．故选D．点评：本题考查的是数轴，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．7．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12考点：有理数的减法；绝对值；有理数的加法．专题：分类讨论．6分析：题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x﹣y的值．解答：解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．∴x﹣y=2或12．故本题选A．点评：理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则．8．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A．22元B．23元C．24元D．26元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．解答：解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故选C．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程．9．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2013的值是（）A．﹣1B．2013C．﹣2013D．1考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，即a=﹣2，b=1，则原式=（﹣2+1）2013=（﹣1）2013=﹣1．故选A点评：此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解本题的关键．10．如图，把一张长为10，宽为8的矩形硬纸板四周各剪去一个边长为a的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），折成的长方体盒子的底面周长为（）7A．18﹣2aB．18﹣4aC．36﹣4aD．36﹣8a考点：整式的加减．分析：根据题意列出长方体盒子底面周长的式子，再去括号，合并同类项即可．解答：解：∵把一张长为10，宽为8的矩形硬纸板四周各剪去一个边长为a的正方形，∴底面的长=10﹣2a，宽=8﹣2a，∴折成的长方体盒子的底面周长=2[（10﹣2a）+（8﹣2a）]=2（10﹣2a+8﹣2a）=2（18﹣4a）=36﹣8a．故选D．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．11．当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2002，那么当x=﹣2时，整式px3+qx+1的值为（）A．2001B．﹣2001C．2000D．﹣2000考点：代数式求值．分析：把x=2代入已知等式变形，再把x=﹣2代入所求式子，将前面得到的式子整体代入即可．解答：解：x=2代入px3+qx+1=2002中得，23p+2q+1=2002，即23p+2q=2001，∴当x=﹣2时，px3+qx+1=﹣23p﹣2q+1，=﹣（23p+2q）+1，=﹣2001+1，=﹣2000．故选D．点评：本题考查了代数式求值的方法，运用了整体代入的思想，需要灵活掌握．12．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第2012个图形需要围棋子的枚数是（）A．6035B．6038C．6041D．6044考点：规律型：图形的变化类．分析：观察图形得到第1个图形需要围棋子的枚数是5，第2个图形需要围棋子的枚数是5+3，第3个图形需要围棋子的枚数是5+3×2，第4个图形需要围棋子的枚数是5+3×3，…，则第n个图形需要围棋子的枚数是5+3（n﹣1），然后把n=2012代入计算即可．解答：解：第1个图形需要