2014-2015学年高中数学第4章定积分背景-面积和路程问题同步练习北师大版选修2-2

-1-定积分背景-面积和路程问题同步练习1.一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻t的速度是v（t）=-t2+5，（单位：km/h），试计算这辆汽车在0≤t≤2（单位：h）这段时间内汽车行驶的路程S（单位：km），并写出估计值的误差。2.用分割、近似代替和逼近的方法求图中直线1xy和4,2xx所围图形的面积。（1）将区间[2，4]分成10等份；（2）将区间[2，4]分成100等份。3.一辆汽车在司机猛踩刹车后5秒内停下，在这一刹车过程中，各秒的速度值被记录下来：刹车踩下后的时间（s）0123455速度（m/s）271812730求刹车踩下后汽车滑过的距离的不足近似值和过剩近似值。-2-参考答案：1.将区间[0，2]分成10等份，不足估计值：)8.1()6.1()4.0()2.0()0(222221vvvvvS过剩估计值为：)2()8.1()4.0()2.0(22222vvvvS估计值的误差为：12SS。（计算过程略），将区间分的越细，误差越小。2.略。3.略