2014-2015学年高中物理课件23匀变速直线运动的位移与时间的关系(人教版必修1)

第二章匀变速直线运动的研究3匀变速直线运动的位移与时间的关系高中物理·必修一·人教版目标定位匀变速直线运动的位移与时间的关系了解位移公式的推导过程，理解公式的含义，知道位移对应v－t图象与坐标轴围成的面积.了解匀速直线运动的x－t图象的意义、特点，会用它处理简单的相关问题．123目标定位预习导学课堂讲义对点练习会利用公式x＝v0t＋at2和匀变速直线运动的v－t图象解决有关问题.12预习导学一、匀变速直线运动的位移想一想：在上图中，质点在5s内的位移是多大？答案：速度－时间图象中矩形的面积表示质点的位移，由图可知质点3秒内的位移为3×3＝9(m)，后2秒的位移为2×2＝4(m)，5秒内的位移是9m＋4m＝13m.．二、匀变速直线运动的位移目标定位预习导学课堂讲义对点练习想一想：如果物体运动的v－t图象如图所示，5s内物体的位移是多大？答案：根据速度－时间图象面积表示位移，可知物体t时间内的位移等于梯形的面积：x＝S＝(3+5)×5/2m＝20m匀变速直线运动的位移与时间的关系1.（1）面积之和（3）梯形的面积预习导学三、用图象表示位移(x－t图象)1.时间位移目标定位预习导学课堂讲义对点练习想一想：如果质点的位移－时间图象是一条平行于时间轴的直线，但是在x的负半轴上，这表示质点做什么运动呢？答案：只要是平行与时间轴的位移－时间图象即表示物体静止．匀变速直线运动的位移与时间的关系2.平行于时间3.倾斜的课堂讲义一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算目标定位预习导学课堂讲义对点练习如图所示，在匀变速直线运动中运用“无限分割、逐步逼近”的微分思想可得v－t图象与时间轴所围成的“面积”表示位移．匀变速直线运动的位移与时间的关系1．位移时间公式x＝v0t＋at2的推导12迁移再分割无限分割逐渐逼近速度图线和时间轴所包围的梯形面积为与之对应的物体的位移由速度公式v＝v0＋at1=(+)2SOCABOA01=(+)2xtvv201=+2xtatv课堂讲义一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算目标定位预习导学课堂讲义对点练习(1)适用条件：匀变速直线运动．匀变速直线运动的位移与时间的关系2．对位移公式：x＝v0t＋at2的的理解12①若物体做匀加速直线运动，a与v0同向，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a与v0反向，a取负值．②若位移的计算结果为正值，说明位移的方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移的方向与规定的正方向相反．(2)公式为矢量式，其中的x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向．201=+2xtatv课堂讲义一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算目标定位预习导学课堂讲义对点练习(3)两种特殊形式：匀变速直线运动的位移与时间的关系2．对位移公式：x＝v0t＋at2的的理解12①当a＝0时，x＝v0t，(匀速直线运动)．②当v0＝0时，x＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)123．用速度—时间图象求位移图线与时间轴所围成的面积表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和．课堂讲义例1一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m，汽车开始加速时的速度为多少？目标定位预习导学课堂讲义对点练习匀变速直线运动的位移与时间的关系O180m12sa＝1m/s2v0＝？解析以v0方向为正方向由x＝v0t＋at2得：1222011801m/s12m/s21229m/sxatt＝－＝＝－v课堂讲义目标定位预习导学课堂讲义对点练习匀变速直线运动的位移与时间的关系例2物体由静止开始在水平面上行驶，0～6s内的加速度随时间变化的图线如图所示．(1)画出物体在0～6s内的v－t图线；(2)求在这6s内物体的位移．解析（1）第1秒内匀加：v1＝at＝4m/s41~4s内加速度不变，匀速4~6s内匀减：v6＝v1+a′t＝0m/s(2)与时间轴所围面积表示位移(36)46m=1m2x课堂讲义二、位移时间图象(x－t图象)目标定位预习导学课堂讲义对点练习1．几种常见的位移－时间图象(1)静止的物体的x－t图象是平行于时间轴的直线，如图a.(2)匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线，如图b.(3)匀变速直线运动的x－t图象是抛物线，如图c.2．对x－t图象的几点说明匀变速直线运动的位移与时间的关系(1)纵坐标：初、末位置的纵坐标差的绝对值表示位移的大小；初、末位置纵坐标差的正负号表示位移的方向；正值表示位移沿正方向；负值表示位移沿负方向．课堂讲义目标定位预习导学课堂讲义对点练习(2)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负号表示速度的方向：斜率为正值，表示速度为正方向；斜率为负，表示速度为负方向．(3)截距：纵截距表示物体起始位置，横截距表示物体开始运动的时刻．匀变速直线运动的位移与时间的关系(1)纵坐标：初、末位置的纵坐标差的绝对值表示位移的大小；初、末位置纵坐标差的正负号表示位移的方向；正值表示位移沿正方向；负值表示位移沿负方向．二、位移时间图象(x－t图象)课堂讲义目标定位预习导学课堂讲义对点练习(4)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇．3．注意：(1)无论是v－t图象还是x－t图象都不是物体的运动轨迹．匀变速直线运动的位移与时间的关系(2)v－t图象和x－t图象都只能描述直线运动，不能描述曲线运动．二、位移时间图象(x－t图象)课堂讲义目标定位预习导学课堂讲义对点练习匀变速直线运动的位移与时间的关系例3如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的位移－时间图象，由图可知()A．t＝0时，A在B后面B．B物体在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A物体在0～t1做加速运动，之后做匀速运动A在B前两者相遇斜率表示加速度vA＞vB匀速，之后静止B课堂讲义三、刹车类问题车辆刹车类问题是实际问题，刹车后的车辆可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止．目标定位预习导学课堂讲义对点练习匀变速直线运动的位移与时间的关系先求出它们从刹车到静止的刹车时间，解答此类问题的思路是：0=ta刹v再比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．课堂讲义目标定位预习导学课堂讲义对点练习例4一辆汽车以108km/h的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程的加速度的大小为6m/s2，则从开始刹车经过7s汽车通过的距离是多少？匀变速直线运动的位移与时间的关系解析v0＝108km/h＝30m/s选v0的方向为正方向a＝-6m/s2减速到停止的时间0m003065ss=tav＜7s方法一：刹车7s内通过的距离等于刹车5s内经过的位移2002121305m(6)5m275mxtat＝＋＝＋－＝v方法二：把汽车的运动看做反向的加速运动22751165m22mxat＝＝＝对点练习匀变速直线运动的位移及有关计算目标定位预习导学课堂讲义对点练习1．某质点的位移随时间变化的关系是x＝4t＋4t2，x与t的单位分别为m和s，下列说法正确的是()A．v0＝4m/s，a＝4m/s2B．v0＝4m/s，a＝8m/s2C．2s内的位移为24mD．2s末的速度为24m/s匀变速直线运动的位移与时间的关系2012xtatvx＝4t＋4t2VSv0＝4m/s28m/142s=aax＝4×2＋4×22＝24mv＝v0＋at＝20m/sBC对点练习目标定位预习导学课堂讲义对点练习2.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到4m/s，物体在第2s内的位移是()A．6mB．8mC．4mD．1.6m匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移及有关计算由v1＝at，得解析214=m/s14m/satv222111=41416m22mxtatv第1s末的速度等于第2s初的速度A对点练习目标定位预习导学课堂讲义对点练习匀变速直线运动的位移与时间的关系位移－时间图象(x－t图象3．甲、乙两质点同时开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图象如图所示，则()A．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动B．甲、乙两物体从同一地点出发C．当甲、乙两物体速度相同时,二者之间的距离为零D．甲、乙两物体有两次相遇直线运动匀速出发点相距x0不在同一位置D对点练习目标定位预习导学课堂讲义对点练习4.一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是5m/s2，如果在刚刹车时卡车的速度为10m/s，求：(1)刹车开始后1s内的位移大小．(2)刹车开始后3s内的位移大小和3s内的平均速度大小.刹车类问题匀变速直线运动的位移与时间的关系解析（1）a＝-5m/s2减速到停止的时间0m001052ss=tav＞1s221011=101(5)1m=227.5mxtatv（2）2s＜3s22200011=10102(5)2m=22mxtatv2210m/s3xtv再见