2014-2015学年高二物理人教版选修3-5题组训练16习题课动量和能量观点的综合应用Word版含

习题课动量和能量观点的综合应用(时间：60分钟)题组一对动量守恒和机械能守恒的进一步认识1.如图7所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中()图7A．动量守恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能不守恒C．动量守恒、机械能不守恒D．动量不守恒、机械能守恒答案B解析在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能不守恒．实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹簧尚未形变)．子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒(墙壁对弹簧的作用力是系统外力，且外力不等于零)．若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，有摩擦力做功，机械能不守恒，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒．故正确答案为B.2．(2014·广东佛山高二期末)两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是()图8A．互推后两同学总动量增加B．互推后两同学动量大小相等，方向相反C．分离时质量大的同学的速度小一些D．互推过程中机械能守恒答案BC解析以两人组成的系统为研究对象，竖直方向所受的重力和支持力平衡，合力为零，水平方向上不受外力，故系统的动量守恒，原来的总动量为零，互推后两同学的总动量保持为零，则两同学的动量大小相等，方向相反，故A错误，B正确；根据动量守恒得Mv1－mv2＝0可见，分离时速度与质量成反比，即质量大的同学的速度小，故C正确；互推过程中作用力和反作用力对两同学做正功，系统总动能增加，故机械能不守恒，故D错误．3.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开一定距离，如图9所示，具有初动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动能为()图9A．E0B.2E03C.E03D.E09答案C解析碰撞中动量守恒mv0＝3mv1，解得v1＝v03①E0＝12mv20②Ek′＝12×3mv21③由①②③得Ek′＝E03.题组二滑块—滑板模型、子弹打木块模型4.质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图10所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()图10A.12mv2B.12mMm＋Mv2C.12NμmgLD．NμmgL答案BD解析根据动量守恒，小物块和箱子的共同速度v′＝mvM＋m，损失的动能ΔEk＝12mv2－12(M＋m)v′2＝12mMm＋Mv2，所以B正确；根据能量守恒，损失的动能等于因摩擦产生的热量，而计算热量的方法是摩擦力乘以相对位移，所以ΔEk＝NfL＝NμmgL，可见D正确．5.矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出．若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图11所示，上述两种情况相比较()图11A．子弹对滑块做的功一样多B．子弹对滑块做的功不一样多C．系统产生的热量一样多D．系统产生的热量不一样多答案AC解析两次都没射出，则子弹与滑块最终达到共同速度，设为v共，由动量守恒定律可得mv＝(M＋m)v共，得v共＝mM＋mv；子弹对滑块所做的功等于滑块获得的动能，故选项A正确；系统损失的机械能转化为热量，故选项C正确．6.如图12所示，一不可伸长的轻质细绳，静止地悬挂着质量为M的木块，一质量为m的子弹，以水平速度v0击中木块，已知M＝9m，不计空气阻力．问：图12(1)如果子弹击中木块后未穿出(子弹进入木块时间极短)，在木块上升的最高点比悬点O低的情况下，木块能上升的最大高度是多少？(设重力加速度为g)(2)如果子弹在极短时间内以水平速度v04穿出木块，则在这一过程中子弹、木块系统损失的机械能是多少？答案(1)v20200g(2)716mv20解析(1)因为子弹与木块作用时间极短，子弹与木块间的相互作用力远大于它们的重力，所以子弹与木块组成的系统水平方向动量守恒，设子弹与木块开始上升时的速度为v1，则mv0＝(m＋M)v1所以v1＝110v0.因不计空气阻力，所以系统上升过程中机械能守恒，设木块上升的最大高度为h，则12(m＋M)v21＝(m＋M)gh，解得h＝v20200g(2)子弹射穿木块前后，子弹与木块组成的系统水平方向动量守恒，设子弹穿出时木块的速度为v2，则mv0＝mv04＋Mv2，解得v2＝112v0在这一过程中子弹、木块系统损失的机械能为ΔE＝12mv20－12mv042－12Mv22＝716mv20题组三弹簧类模型7.如图13所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为()图13A.mv20400B.mv20200C.99mv20200D.199mv20400答案A解析子弹打木块A，动量守恒，有mv0＝100mv1＝200mv2，弹性势能的最大值Ep＝12×100mv21－12×200mv22＝mv20400.8.如图14所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧，当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，图14(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．答案(1)116mv20(2)1348mv20解析(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统动量守恒，有mv0＝2mv1①此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE，对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒得mv1＝2mv2②12mv21＝ΔE＋12(2m)v22③联立①②③式，得ΔE＝116mv20④(2)由②式可知，v2v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩到最短，其弹性势能为Ep，由动量守恒和能量守恒得：mv0＝3mv3⑤12mv20－ΔE＝12(3m)v23＋Ep⑥联立④⑤⑥式得Ep＝1348mv20题组四动量和能量的综合应用9.如图15所示，带有半径为R的14光滑圆弧的小车其质量为M，置于光滑水平面上，一质量为m的小球从圆弧的最顶端由静止释放，则球离开小车时，球和车的速度分别为多少？图15答案2MgRM＋m，方向水平向左2m2gRMM＋m，方向水平向右解析球和车组成的系统虽然总动量不守恒，但在水平方向动量守恒，且全过程满足机械能守恒，设球车分离时，球的速度为v1，方向水平向左，车的速度为v2，方向水平向右，则：mv1－Mv2＝0，mgR＝12mv21＋12Mv22解得v1＝2MgRM＋m，v2＝2m2gRMM＋m.10．如图16所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心，R为半径的一小段圆弧，可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的34.A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：图16(1)物块B在d点的速度大小v；(2)物块A滑行的距离s.答案(1)gR2(2)R8μ解析(1)B物体在d点，由受力分析得：mg－34mg＝mv2R，解得v＝gR2.(2)B物块从b到d过程中，由机械能守恒得：12mv2B＝mgR＋12mv2A、B物块分离过程中，动量守恒，即有：3mvA＝mvBA物块减速运动到停止，由动能定理得－3μmgs＝0－12×3mv2A联立以上各式解得：s＝R8μ.11.如图17所示，质量m1＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5m，现有质量m2＝0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2，求：图17(1)物块在车面上滑行的时间t；(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少．答案(1)0.24s(2)5m/s解析(1)设物块与小车共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有：m2v0＝(m1＋m2)v设物块与车面间的滑动摩擦力大小为F，对物块应用牛顿运动定律有：F＝m2·v0－vt，又F＝μm2g，解得t＝m1v0μm1＋m2g，代入数据得t＝0.24s.(2)要使物块恰好不从车面滑出，须使物块到达车面最右端时与小车有共同的速度，设其为v′，则m2v0′＝(m1＋m2)v′，由功能关系有：12m2v0′2＝12(m1＋m2)v′2＋μm2gL代入数据解得v0′＝5m/s，故要使物块不从车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过5m/s.