2012最新聚焦中考数学仿真预测试卷29

ACDBE012345MPQN2012年初三数学模拟试卷（满分120分）一、选择题（本题有10个小题，每个小题3分，共30分）1．23是…（）（A）整数（B）分数（C）有理数（D）小数2．下列运算中，正确的是………………………………（）（A）22552baabab（B）632aaa（C）)0(122aaa（D）yxyx3．如图，在数轴上表示13的点可能是……（）（A）点P（B）点Q（C）点M（D）点N4．若化简16812xxx的结果是52x，则x的取值范围是………（）（A）x为任意实数（B）41x（C）1x（D）x45．如图，已知AB⊥CD，△ABD，△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=8，BE=3，则AC等于…（）（A）8（B）5（C）3（D）346．已知，点A的坐标为ba,,O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°后得OB，则点B的坐标为……（）（A）ba,（B）ba,（C）ab,（D）ab,7．为了了解某班体育运动实施情况，将50名同学一周体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为…………………………………（）（A）16（B）18（C）38（D）17体育锻炼时间10学生人数510152025420188987ACB（第7题）（第8题）8．某班在布置元旦联欢晚会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如xoyAB图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，依次裁得宽度为1cm的矩形纸条的长都不小于5cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是………………………………（）（A）24（B）25（C）26（D）279．如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序……………………………………………………………………………（）a：运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）b：静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）c：一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）d：小明由A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）xoyxoyxoyxoy（a）（b）（c）（d）（A）abcd（B）adbc（C）acbd（D）acdb10．已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则△ABC的外接圆半径和△ABC的外心与内心之间的距离分别为…………………………………………………………（）（A）5和5（B）25和25（C）25和5（D）25和21二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．已知，一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为_12．分解因式：abba822___________________13．已知，二次函数cbxaxy21（a＞0）与一次函数mkxy2（k＜0）的图象相交于点A（2，4）和B（8，2），如图所示，则能使1y＞2y成立的x的取值范围是_____________14．“上升数”是一个数中右边的数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数是“上升数”的概率是__________________15．M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则ABC的周长等于.16．如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与X轴和Y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：xd535（0≤x≤5），给出以下四个结论：①AF=2，②BF=5，③OA=5，④OB=3，其中正确的结论的序号是_____NMCBA东北APB1EAA1HBBCxyOABPF（第16题）三、解答题17。（本题满分6分）计算18-22+21+5.0118．（本题满分6分）已知321a，求aaaaaaa22212121的值19．（本题满分6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为s，周长的一半为l三边a，b，calbls3．4．53265．12．138．15．17（1）。填写表格（2）。观察表格，令alm，bln，探究m，n与s之间的关系，证明你得到的结论20．（本题满分8分）如图所示，海上有一个灯塔P，在它周围6海里内有暗礁，一艘海轮以18海里/小时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进，有没有触礁的危险？21．（本题满分8分）已知线段m，nmn（1）。用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m，腰等于n（保留作图轨迹，不要求写作法和证明）（2）。用至少4块所作的三角形，拼成一个轴对称多边形（画出示意图即可）22．（本题满分10分）学习投影后，小明，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律，如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m,而小华（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m（1）。请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G（2）。求路灯灯泡的垂直高度GH（3）。如果小明沿线段BH向小华（点H）走去，当小明走CBAPMQN到BH中点1B处时，求其影子11CB的长，当小明继续走剩下路段的31到2B处时，求其影子22CB的长，当小明继续走剩下路段的41到3B处时……，按此规律继续走下去，当小明走剩下路段的11n到nB处时，其影子nnCB的长为_____________________m（直接用n的代数式表示）23．（本题满分10分）在△ABC中，∠A=60°，AC=2cm，长为1cm的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合），过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN的运动时间为ts（1）。若△AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）（2）。线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不能，说明理由（3）。当t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似24、（本小题满分12分）函数y=—43x-12的图象分别交x轴，y轴于A,C两点，（1）求出A、C两点的坐标.（2）在x轴上找出点B，使△ACB~△AOC，若抛物线经过A、B、C三点，求出抛物线的解析式.（3）在（2）的条件下，设动点P、Q分别从A、B两点同时出发，以相同的速度沿AC、BA向C、A运动，连结PQ，设AP=m，是否存在m值，使以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，请说明理由.初三数学模拟试卷答题卷一、选择题（本题有10个小题，每个小题3分，共30分）题次12345678910答案二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．___________12.___13._____14._____15.______________16.________________三、解答题（共8题，合计66分）17。（本题6分）计算18-22+21+5.0118．（本题6分）已知321a，求aaaaaaa22212121的值19．（本题6分）三边a，b，calbls3．4．53265．12．138．15．1720．（本题8分）东北APB21．（本题8分）mn（1）。（2）。22．（本题10分）1EAA1HBBC23．（本题10分）CBAPMQN24（本题12分）初三数学模拟卷答案一、选择题（本题有10个小题，每个小题3分，共30分）题次12345678910答案DCCBDCDCDB二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．20°或120°12.22ba13.x＜2或x＞814.5215.3116.①②③三、解答题17解：原式=32-2+2-1+2。。。。。。。。。4分=32+1。。。。。。。。2分18．解：由已知得：32a且a＜1………………………………（1分）111111111122aaaaaaaaaaaaa原式东北APBC6045aa11…………………………………………………（3分）321323…………………（2分）19．（本题满分6分）（1）。三边a，b，calbls3．4．53265．12．13103308．15．1712560……………（3分）（2）。S=mn证明：在Rt△ABC中，abS212acbalm2bcan4:4bacbacmnacbbcamn即42422222abbacbac222cba又ababmn2142mnS………（3分）20．（本题满分8分）解：过点P作PC⊥AB于点C根据题意，得AB6602018∠PAB=306090°，∠PBC=454590°∠PCB=90°PC=BC…………………………（3分）在Rt△PAC中，PCPCBCABPC630tan即：PCPC633得：333PC333PC＞6………………（4分）海轮不改变方向继续前进无触礁危险…………………（1分）21．（本题满分8分）mn（1）。（2）。略。（应写出结论）…………（4分）如上等图画出一个即可………（4分）22．（本题满分10分）1122EAA1PA2HBBCCBC…….(2分)（2）。由△ABC∽△GHCHCBCGHAB3636.1GH8.4GH（m）……（4分）（3）。△111CBA∽△1GHC11111HCCBGHBA设38.46.1,11xxxCB则长为23xmCB2311（1分）同理：28.46.12222CBCB122CB（m）…（1分）则：13nCBnn…………（2分）23．（本题满分10分）（1）。①当点P在AC上时tAMtAMPM360tan)10(233212tttty…………（2分）②当点P在BC上时tBMPM43330tan)31(33263433212ttttty………………（2分）（2）。∵AC=2∴AB=4∴ttMNAMABBN314∴tBNQN33330tan由条件可知，若四边形MNQP为矩形，需PM=QN即：tt3333∴43t∴当st43时，四边形MNQP为矩形…（3分）（3）由（2）可知，当st43时，四边形MNQP为矩形，此时PQ∥AB∴△PQC∽△ABC除此以外，当∠CPQ=∠B=30°时，△QPC∽△ABC此时，3330tanCPCQ∴2160cosAPAM∴tAMAP22∴tCP22∵2330cosBQBN∴tBNBQ333223又∵32BC∴ttCQ332333232∴3322332tt21t……………………………………（3分）∴当st21或st43时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似