2012材力期中试题及答案

北京交通大学2011—2012学年第二学期期中试题课程名称：材料力学A卷机电10级第一题（15分）在图示的铰接的三脚架，已知30，杆AB为圆型的截面刚杆，直径d=34mm，杆长mL15.11；杆AC为正方形截面的木杆，截面的边长mma170，钢杆的弹性模量GPaE2101，木材顺纹的弹性模量是GPaE102；点A处作用集中力KNF40。同时AB杆的温度下降C20，其线膨胀系数是C/1075.461,AC杆的温度不变，试求A点的位移。图1第二题（15分）如图所示搭接铆接件所受拉力PF=100KN,钢板和铆钉的材料相同，许用的压应力MPa140，许用挤压应力MPabs200。试校核该铆接头的强度。（不考虑的钢板的拉伸强度）。所在学院班级姓名学号任课教师;题号一二三四五六七总分得分图2第三题（15分）如图所示，在变截面圆柱形杆上受到一个线性的荷载q作用，q沿着杆截面的中心线作用，圆柱形截面杆在A截面处的直径是1d，B截面的直径是2d，杆长为L，其弹性模量为E.求（1）：杆件中任意截面（x截面）的内力。（2）：杆件在任意截面（x截面）的应力。（3）：杆件AB的总的伸长量。图3第四题（15分）图示阶梯型截面圆轴，m/1，G=80GPa，MPa20。（1）画扭矩图，求A、D截面的相对扭转角。（2）试校核圆截面轴的强度和刚度。图4第五题（10分）（1）试绘制图示梁的剪力图和弯矩图。图5(2)根据剪力图计算弯矩图和荷载图。（无集中力偶）图6第六题（15分）一外伸铸铁梁受力如图所示。集中力F=20KN,均布荷载为10KN/m，材料的许用的拉应力为MPat40，许用压应力为MPac100，画出梁的弯矩图，并按正应力强度校核梁的强度。图7第七题（15分）用积分法求B点的挠度和转角，梁的EI、L以知。图8材料力学机电09级A卷答案第一题（共15分）解：受力分析可求得：压力拉力KNFFFKNFFFNNN7.693cos802sin121（2分）杆件的变形计算1杆在温度下的变形为：)(1011.02015.11075.4361,1缩短mtll（2分）1,2杆在力F作用下的位移是：)(1048.0034.01021015.11080432931111,,1伸长mAElFlN（2分）)(1024.017.01010886.015.1103.69329322222缩短mAElFlN（2分）则杆1的总的伸长量是,1,,11lll=0.37mm(伸长)（1分）由图解知mn代表AB位移变化量是1l，mr代表BC位移变化量是2l,A点的垂直位移是mmllAc156.1577.024.05.037.0tansin21（3分）A点的水平位移是mmlAs24.02（1分）A点的总位移是mmA181.124.0156.122w（2分）第二题（15分）解：(1)铆钉的剪切强度校核在搭接中，每个铆钉均有一个剪切面，故每个剪切面的剪力Fs=Fp/4,于是由公式有MPaMPadFAFPS1401244/4/2（6分）可见，铆钉强度满足剪切强度要求。（1分）(2)铆钉的挤压强度校核每个铆钉与钢板壁的挤压力4/PPcFF，由公式bsPbsPcbsMPadFAF156101610104101004/333（7分）则铆钉和钢板都满足挤压的强度要求。（1分）第三题（15分）解：（1）X截面的内力是：）x（qL。（2分）（2）X截面的直径是：Lxdd-d-1dd1211，则其面积是2121212xdd-d-1d4d4)x(LA，则X截面的应力是212121xdd-d-1d4）x（qLL（5分）（3）由整个杆件的伸长为：2212121222112122102121210212121)()(ln)(41)(41)(4ddddlddddldddlEdqdxlxdddxlEdqdxlxdddEdxlqlll（8分）第四题（15分）解:1）画扭矩图（2分）2）AB截面扭转角radGILTPABABAB0163.03205.010802104.0463(2分)CD截面扭转角radGILTPCDCDCD0236.03203.010805.1101.0463(2分)则AD截面的扭转角是radABCD0073.00163.00236.0（与D截面外力偶矩同向）(1分)3）校核轴的强度由MPaMPaWTPAB203.161650104.036(2分)MPaMPaWTPAB2087.181630101.036(2分)校核轴的刚度。AB轴上每米的角度变化量为：mmGITPABAB/1/4673.0180(2分)CD轴上每米的角度变化量为：mmGITPCDCD/1/898.0180(2分)则该构件的强度刚度满足要求。第五题（10分）(5分)(5分)第六题（15分）解：（1）对B点取矩，得支反力KNFDy10,,由Y方向上平衡，得KNFBy30,作梁的弯矩图(1分)(1分)由图可知，最大负弯矩图在B截面上，其值是为mKNMB.20，最大正弯矩在截面E上，其值是为mKNMB.10，（2）确定中性轴的位置和计算截面对中性轴的惯性矩，横截面的形心C位于对称轴的y上，C点到截面下边缘距离为mmAAAyAyASyccZc1391703030200851703018530200212211（2分）故中心轴距离底边139mm。截面对中性轴的惯性矩：)(103.405417030121703046302001230200462323mIZ（3分）（3）校核梁的强度。由于梁的截面对中性轴不对称，故截面的E和B都可能是危险的截面，须分别计算出这两个截面上的最大拉压应力进行强度校核。MPaMPaIyMMPaMPaIyMMPaMPaIyMMPaMPaIyMcZEEctZEEtcZBBctZBBt901.15103.4010611010405.34103.401013910109069103.40101391020403.30103.40106110206332max,,6331max,,6331max,,6332max,,（8分）所以梁的强度是足够的。第七题（15分）解：由挠曲线微分方程的BAxEIqxWAEIqxWEIqxWqxxMEIWLxqxxM246221)()0(,21)(43,2,,2,,2（8分）由0,0,LXWWLX，得EIqLBEIqLA8,643，（4分）因此，EIqLWWXB840，EIqLWX63,0。（顺时针方向）（3分）若考虑x的正负取向与图示坐标轴反向，则有EIqLWX63,0。（顺时针方向）可爱啊，你！！！可爱啊，你！！！可爱啊，你！！！啊，你！！！可爱啊，你！！！可爱啊，你！！！可爱啊，你！！！、SOCUTE~~~~~~~~~~哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~···赵小男ISSOCUTE~~~~~~~~