2012武汉新观察八年级下3勾股定理单元检测题(附答案)

1ABNDCMBCAEDD'FABCDEEDCBA3勾股定理单元检测题一、选择题.（12×3′=36′）1.在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（）A.a2+b2=c2B.b2+c2=a2C.a2b2=c2D.a2c2=b22.在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（）A.5B.13C.11D.23．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10②13，5，12③1，2，3④9，40，41．其中能构成直角三角形的有（）A．2组B．3组C．4组D．5组4.如图，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE＝（）A.1B.2C.3D.25.如图，字母M表示的正方形的面积为（）A.25B.36C.64D.1446.三角形的三边a、b、c满足22()2abcab，则此三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形7.若三角形的三边的比是1∶1∶2，则这个三角形是（D）A.等腰三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形8.已知一个直角三角形的两边长分别为3，5，x，则x的值为（）A.4B.34C.4或34D.229.在△ABC中，AB＝AC＝10，BC=16，则△ABC的面积为（）A.24B.96C.48D.3610.如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝6，BC＝8，将直角边AC沿AD折叠，使点C正好落在AB边上的点E处，则△DBE的面积为（）A.12B.6C.10D.23（第4题）（第5题）（第10题）11.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A.42B.32C.42或32D.37或3312.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝BC，CD⊥AB于D点，M、N是AC、BC上的动点，且∠MDN＝90o，下列结论：①AM=CN；②四边形MDNC的面积为定值；③222AMBNMN；④MN平分∠CND.其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④2CBDABOBAyx二、填空题.（4×3′=12′）13.如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处,树折断之前有米.14.在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_______.15.观察下列一组勾股数：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；⑤15，m，n.根据你发现的规律可得m+n=.16．如图，直线y=x向右平移b个单位后得直线l，直线l与双曲线6yx(x0)相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2－OB2=________.三、解答题.（共72′）17.如图Rt△ABC，∠ACB＝90°，CD是AB边上高，AC＝8，BC＝6，求CD、AD的长．18.如图，一架2.5米长的梯子AB斜立在竖直的墙上，此时梯足B距离墙的底部O为0.7米，如果梯子的顶端A下滑0.4米，求梯足B将滑出多少米？19．如图所示，某开发区有一块四边形的空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量得∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，问需要投入多少元？ABAOBCDBA320.（1）如图1是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；（2）如图2，RtRtABCCDE△≌△，90BDo，且B、C、D三点共线，求证：90ACEo；（3）伽菲尔德（Garfield，1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现请你尝试该证明过程．21.已知：△ABC中,CA＝CB,∠ACB＝90,点O为AB的中点,E、F分别为直线AC、BC上的一点且BF＝CE,连OE、EF.(1)如图1,点E在AC上,F在BC上,AE2、BF2、OE2之间有何数量关系？请证明；图1(2)如图2,点E、F分别在AC、CB的延长线上,则(1)中的结论是否仍成立？请证明你的结论？(3)在图2中,CE＝1,AB＝22,求OE的长.abccAEDCBba图2aba图1b图2422.如图，直线1yax与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线2yx交于点M，MC⊥y轴于C，MC=1.（1）求点A的坐标；（2）过点C作直线CD交x轴于D，若CD=AM，求直线CD的解析式；（3）过B作x轴的平行线l，AE⊥l于E，P为直线AB上一动点，PQ⊥OP交直线l于Q，求APEQ的值.3勾股定理单元测试题一、选择题题序123456789101112选项BBBDCADCCBCA二、填空题13.2414.515.22516.12三、解答题517.CD=4.8325AD18.22222.50.72.4AOABBO，AA′=0.4，''2.40.42AOAOAA2222''''2.521.5OBABAO，''1.50.70.8BBOBOB梯足B将滑出0.7米远.19.连BD，在Rt△ABD中，2222345BDABAD在△BCD中，2222212513BCBD，2213CD，∴222BCBDCD∴△BCD为Rt△BCD，∴11345126303622ABDBCDABCDSSS四边形∴W=36×200=720020.(1)222()2abaabb(2)略(3)11()()()22ABCDSABDEBDabab梯形，2111222ABCCDEAECABCDSSSSababc梯形∴21111()()2222ababababc，22()2ababc，∴22222aabbabc，∴222cab21.(1)证△OBF≌△OCE，OE=OF，∠EOF=90°，证AE=CF.∴2222222AEBFCFCEEFOE.(2)成立，证法同（1）(3)易求CB=2，CE=BF=1，CF=3.2210EFCECF，∴52EFOE22.(1)A(1，0)(2)作MP⊥x轴于P，分两种情况：①当点D在x轴负半轴时，易证△CDO≌△MAP，∴OD=AP=2，∴D(2，0)，∴CD：2yx.②当点D在x轴正半轴时，同理△CDO≌△MAP，D(2，0)，∴CD：2yx.(3)作PM⊥y轴于M，作PN⊥l于N，证PM=PN=BM=BN=x，∴22222(1)APABBPOBPNxx证△PMO≌△PNQ，∴NQ=OM=OB+BM=1+x，又EN=EB+BN=1+x，∴EQ=EN+NQ=2(1+x)，∴2(1)22(1)2APxEQx.