2014-2015高中数学第2章几何变换与矩阵(一)同步练习北师大版选修4-2

-1-第二章几何变换与矩阵同步练习(一)1、矩阵2cos2sin2sin-2cos对应的变换是（）A、切变变换B、反射变换C、垂直压缩变换D、旋转变换2、平面上任意一点在矩阵10051的作用下（）A、纵坐标不变，横坐标伸长5倍B、纵坐标不变，横坐标缩短到51倍C、纵坐标、横坐标均伸长5倍D、纵坐标、横坐标均缩短到51倍3、可将点（2，1）变换成点（4，7）的矩阵是（）A、4102B、5012C、1502D、51024、对平面上的任何一点实施某一变换，将它自己变为自己，这种特殊的变换叫做恒等变换，则此变换对应的矩阵为（）A、0110B、1001C、1111D、01105、1101将过点)1,1(),3,1(BA的直线变成（）A、直线2xB、直线2yC、直线yxD、直线yx-2-6、过点（1，1），且平行于向量)2,3(v的直线坐标形式为______________。7、在变换61005M作用下，平面上任意一点（x，y）的横坐标_______________，纵坐标______________。8、矩阵2-1-3-2对应的变换将点),(54变换成了___________。9、变换3cos3sin3sin-3cos将平面内的图形进行了怎样的变换？它把点（-2，5）变换成什么？10、310031M将下列曲线变换成什么图形？（1）1xy；（2）122yx-3-11、已知矩阵2001M，向量32,01，试验证等式：（1）MMM)(；（2）MM81)81(。12、已知：)1,0(),1,2(),0,2(),0,0(DCBA，求矩形ABCD绕原点逆时针旋转90后所得到的图形，并求出其顶点坐标，画出示意图。参考答案：1、D2、B3、D4、B5、B6、2311tyx7、变为原来的5倍、变为原来的61。8、点（23，6）。9、绕着原点按逆时针方向旋转了3；变成了点3252351,。-4-10、（1）31xy；（2）9221yx。提示：变换M将点),(yx变换成点)3,3(yx，横、纵坐标都变为原来的31。11、略。12、)0,1(),2,1(),2,0(),0,0(DCBA，图形如下：