2014-2015高中数学第2章矩阵变换的性质同步练习北师大版选修4-2

-1-矩阵变换的性质同步练习一,选择题1,矩阵1002将曲线422yx变换为()A.圆B.椭圆C.直线D.点2,以下说法错误的是（）A．零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量一定是共线向量3,矩阵1201对基向量01i和10j的变换结果可把向量87变为()A.822B.227C.2222D.228二,填空题4,已知矩阵1011M,向量12向量31,则)2(M.5,一般地,对平面上任意直线l,若l经过点A,且平行于向量0v,那么l的向量方程为.6,已知矩阵0001M，则该矩阵把坐标系中的图形都变成.三,解答题7,试讨论下列矩阵将所给图形变成了什么图形，并指出该变换是什么变换（1）1001方程为22xy-2-（2）1001点A（2，5）（3）1001点A（3，7）（4）0110点A（2，7）（5）0110点A（a,b）8,给定图形,如图,在变换下变成什么样的图形,请画出变换后的图形,并指出这是什么变换-3-OxyB(1,1)C(0,1)A(1,0)参考答案1,B2,C3,B-4-4,125,)(:0RtvtOAOXl6,一条在x轴上的直线,射线或线段7,(1)变换后的方程仍为直线,该变换是恒等变换(2)经过变化后变为(-2,5),它们关于y轴对称,该变换为关于y轴的反射变换.(3)A(3,7)经过变化后变为(3,-7),它们关于x轴对称,该变换是关于x轴的反射变换.(4)即A(2,7)经过变化后变为(7,2),它们关于直线y=x成轴对称,该变换为关于直线y=x的反射变换.(5)A(a,b)经过变化后变为(-b,-a),该变换为关于直线y=-x的反射变换.8,变成一条端点为原点和A点的x轴上的线段,作图略.这是一个在x轴上的投影变换.