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1.6速度变化快慢的描述—加速度第二课时[目标定位]1.进一步练习使用打点计时器.2.会利用平均速度求瞬时速度.3.会利用vt图象处理实验数据，并据此判断物体的运动性质.4.能根据实验数据求加速度．一、学生实验：测定匀变速直线运动的加速度1．实验原理：利用打点计时器打出的纸带上记录的数据，计算出各时刻的速度，再作出速度—时间的关系图象．(1)某点的瞬时速度等于以它为中间时刻的一小段时间内的平均速度．(2)若vt图象为一倾斜直线，则物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度．2．实验器材：打点计时器、纸带、交流电源、小车、细绳、一端带有滑轮的长木板、刻度尺、钩码、坐标纸、复写纸、导线．二、误差和有效数字1．误差：测量值与真实值之间的差异叫做误差，误差按产生原因可分为系统误差和偶然误差．(1)系统误差①产生原因：由于仪器本身不精确或实验方法粗略，实验原理不完善产生的．②特点：当多次重复测量时，测量值总是同样的偏大或偏小．③减小方法：校准测量仪器，改进实验方法，完善实验原理．(2)偶然误差①产生原因：由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的．②特点：测量值和真实值相比有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同．③减小方法：多次测量求平均值．2．有效数字(1)可靠数字：通过直接读数获得的准确数字叫做可靠数字．(2)存疑数字：通过估读得到的数字叫做存疑数字．(3)有效数字：带有一位存疑数字的全部数字叫做有效数字．凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值(可靠数字)后，再向下估读一位(存疑数字)．有效数字运算时只取2～3位即可，运算结果一般可用2～3位有效数字表示.一、实验步骤1．如图191所示，把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．图1912．把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板上平稳地加速滑行．3．把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面．4．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动．于是，打点计时器就在纸带上打下一系列的点．换上新纸带，重复实验三次．二、数据处理1．挑选纸带并测量在三条纸带中选择一条点迹最清晰的．为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1s)取一个计数点进行测量，如图192所示．(相邻两点间还有4个点未画出)图1922．瞬时速度的计算和记录(1)根据vn＝xn＋xn＋12T，计算某点瞬时速度，其中T＝0.1s.(2)设计表格并记录相关数据位置01234567时刻t/s00.10.20.30.40.50.60.7v/(m·s－1)3.作出小车运动的vt图象(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致分布在坐标平面中央．(2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置．(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点．4．求出小车的加速度方法有两种(1)利用vt图象的斜率：a＝ΔvΔt(2)利用逐差法：a＝x6＋x5＋x4－x3＋x2＋x19T2三、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s.5．在坐标纸上画vt图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在坐标平面中央．6．利用描出的点作vt图象时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应使大多数点在直线(或曲线)上，不在线上的点均匀分布在直线(或曲线)两侧，个别离线较远的点应舍去．例1在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学的操作中有以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有________．(遗漏步骤可编上序号G、H、…)A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下面吊着适当重的钩码D．取下纸带E．将平板无滑轮的一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔将以上步骤完善后按合理顺序填写在横线上________．解析A中应先接通电源，再放开纸带；C中应调整滑轮的高度，使细绳与平板平行；D中应先断开电源，使打点计时器停止工作；E属于多余步骤．应补充G，换上新纸带，重复操作两次；H断开电源，整理好器材．正确合理的顺序应为B、F、C、A、D、G、H.答案GHBFCADGH针对训练关于用打点计时器“测定匀变速直线运动的加速度”的实验，下列说法中正确的是()A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D．牵引小车的钩码个数越多越好解析打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端，A错误；小车开始时靠近打点计时器是为了使小车的运动距离较大，B正确；若先释放小车后接通电源只能在纸带的后面部分打点，C正确；钩码个数太少，打点密集，钩码个数太多，打点太少，都会产生实验误差，D错误．答案BC例2(2013～2014江苏高一期中)在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，利用打点计时器打出了如图193所示的一条纸带，其中1、2、3、4、5、6均为计数点，且相邻的两个计数点之间都还有4个点没有画出来，已知电源的频率为50Hz.现测得：s1＝1.40cm，s2＝1.90cm，s3＝2.40cm，s4＝2.90cm，s5＝3.40cm，s6＝3.90cm.图193(1)在打点计时器打出点2、3、4、5、6时，小车的速度分别为v2＝________cm/s，v3＝________cm/s，v4＝________cm/s，v5＝________cm/s.(2)在下边的坐标纸上作出速度—时间图象(从1开始计时)．(3)根据作出的速度—时间图象，求出小车的加速度为________m/s2(取二位有效数字)．解析(1)打点计时器打出点2、3、4、5、6时小车的速度可利用平均速度求出，分别为v2＝s1＋s22t＝16.50cm/s，v3＝s2＋s32t＝21.50cm/s，v4＝s3＋s42t＝26.50cm/s，v5＝s4＋s52t＝31.50cm/s.如图所示：求出图象的斜率可得a＝k＝ΔvΔt＝30－12.50.46－0.1cm/s2＝0.56m/s2答案(1)16.50cm/s21.50cm/s26.50cm/s31.50cm/s(2)如解析图所示(3)0.56(误差±0.03)例3如图194所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选取的一条纸带的一部分．他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果．图194(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内．(单位：cm，电源频率为50Hz)x2－x1x3－x2x4－x3x5－x4x6－x5Δx各位移差与平均值最多相差________cm，即各位移差与平均值最多相差________%.由此可得出结论：小车在________的位移之差，在________范围内相等，所以小车的运动是________．(2)根据a＝xn－xn－33T2，可以求出：a1＝x4－x13T2＝________m/s2，a2＝x5－x23T2＝________m/s2，a3＝x6－x33T2＝______m/s2，所以a＝a1＋a2＋a33＝________m/s2.解析(1)x2－x1＝1.60cm；x3－x2＝1.55cm；x4－x3＝1.62cm；x5－x4＝1.53cm；x6－x5＝1.61cm；Δx＝1.58cm.各位移差与平均值最多相差0.05cm，即各位移差与平均值最多相差3.2%.由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差，在误差允许范围内相等，所以小车的运动是匀加速直线运动．(2)采用逐差法，即a1＝x4－x13T2＝1.59m/s2，a2＝x5－x23T2＝1.57m/s2a3＝x6－x33T2＝1.59m/s2a＝a1＋a2＋a33＝x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x39T2＝1.58m/s2.答案(1)1.601.551.621.531.611.580.053.2任意两个连续相等的时间内误差允许匀加速直线运动(2)1.591.571.591.581．(2013四川成都期中)在用打点计时器测匀变速直线运动的加速度实验中，下列说法中对于减小误差来说有益的是：________________.A．选取计数点时，常使两计数点之间还有四个记录点为好B．先释放纸带，再接通电源C．选计数点时，舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点迹间距适当的一部分进行测量和计算D．最好用vt图象来求加速度解析选取计数点可以使相邻点间的间隔增大，用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，A正确；应先接通电源，再释放纸带，B错误；为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，C正确；用vt图象来求加速度可以减小实验误差，D正确．答案ACD2．(2013～2014宜宾高一期中)如图195所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.27cm.图195(1)下表列出了打点计时器打下B、D、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下C、E两点时小车的瞬时速度(保留三位有效数字)．位置BCDEF速度(m·s－1)0.7370.8640.994(2)以A点为计时起点，在如图196所示坐标图中画出小车的速度—时间关系图线．图196(3)根据你画出的小车的速度—时间的关系图线计算出的小车的加速度a＝________m/s2.(保留两位有效数字)解析vC＝x2＋x3tBD＝0.801m/s，vE＝x4＋x5tDF＝0.928m/s，根据速度—时间关系图线可以得到图象的斜率即加速度的大小的范围为0.61～0.66m/s2.答案(1)0.8010.928(2)如图所示(3)0.61～0.663．学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图197所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为________m/s，小车运动的加速度大小为________m/s2，A、B的距离应为________cm.(保留三位有效数字)图197解析物体做匀变速直线运动，根据运动规律有：平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以C点的速度等于AE距离的平均速度，所以vC＝AC＋CD＋DE4T＝＋0.1115＋4×0.1s＝0.986m/s；在计算加速度时，为使得到的实验数据更准确，应该采用逐差法．a1＝CD－AB2T2，a2＝DE－BC2T2，求平均值得a＝2.58m/s2；物体做匀变速直线运动，相等的时间间隔位移增量相等，也就是有Δx＝DE－CD＝CD－BC＝BC－AB，所以代入数据得AB＝5.99cm.答案0.9862.585.99