2012河北专接本数二真题及答案未校对版

第1页共5页河北省2012年普通高校专科接本科教育选拔考试《数学（二）》（财经类、管理类）试卷（考试时间60分钟）说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）1、函数)1ln(22xexxy的定义域为（）A．[-1，2]B（0，2]C.（-1，2]D.],0(2.极限xxxx3sintanlim0（）A．-2B.0C.2D.33.若函数00021)(1xxaxxxxfx在出连续，则a（）A．eB.e1C.eD.e14.由方程1yxey所确定的隐函数)(xyy的导数dxdy（）.A.yyexe1B.yyexe1C.1yyxeeD.yyxee15.区间（）是函数22xey单调递减的凸区间。A．)1,(B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，)6.定积分dxxx112311=（）A．0B.2C.2D.7.函数22yyxz在点（2，1）处的全微分12yxdz=（）A．dyyxxydx)2(22B.xydydxyx2)2(2C.dydx46D.dydx64第2页共5页8.幂级数12)2(nnnnx在区间（）内是收敛的。A．)21,21(B.)25,23(C.(0，4)D.(-2，2)9.微分方程1yy满足初始条件20xy的特解是（）A．xcey1B.xey1C.xey2D.xey110.行列式4210003012302011（）A.-18B.-6C.6D.18二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，将答案写在答题纸的相应位置上，填写在其它的位置上无效）11.若函数xxexf2)(，则dxxfx)(。12.设某产品的需求函数为4peQ，其中P为价格，Q为需求量，则该产品的需求弹性函数为。13.设函数),(yxfz在点),(00yx的某邻域内连续且具有一、二阶连续偏导数，又0),(00yxfx，0),(00yxfy，若令),(00yxfmxx，),(00yxfnxy，),(00yxfpyy，当pnm,,满足条件02nmp且0m时，函数),(yxfz在点),(00yx处取得极______值。14.已知300041003A，E为三阶单位矩阵，则EA2的逆矩阵1)2(EA=。15.下列级数11)1(,3)1(,32)1(,1)1(011111nnnnnnnnnnnnnnn中，绝对收敛的级数共有个。三、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40.将简答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，卸载其它位置上无效）16.求极限00(1cos)limtanxxtdtxx第3页共5页17.计算定积分exdxx1ln。18.接线性方程组3223512254321432121xxxxxxxxxx第4页共5页19.将函数11)(xxf展开成关于2x的幂级数。四、应用题（本大题共10分，.将简答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，卸载其它位置上无效））20.某工厂生产某种产品的固定成本为200万元，每多生产一吨该产品，成本增加5万元，该产品的边际收益函数为QQR02.010)(，其中Q（单位：吨）为产量。试求：（1）该产品的边际成本函数：（2）该产品的总收益函数：（3）Q为多少时，该厂总利润L最大？最大利润是多少？第5页共5页参考答案1-5BABDC6-10CDCBA11、xex22212、p4113、小14、1000212100115、2个16.解：211coscoslim1coscoscoslimsec11coslimtan)cos1(lim202230200xxxxxxxxxdttxxxx17.解：eeeedxxxxxxdxxdxx1212121121.ln21ln21ln41414122122exee18.解：22222092110500113223512112500114200092110500112100013011050011同解方程为2131355423221xkxxkxkxx所以通解为2130501114321kxxxx（k为任意常数）19.解：)321ln(3ln)]2(3ln[)1ln(11xxxdxx=nnnxn32)1(3ln11利用积分逐项求导)1ln(32)2(3)1()11(11111xxxdxxxnnnnn])5,1[(x20、解：由题意：总成本函数C(Q)=200+5Q，边际成本C(Q)=5总收益函数：由边际函数R(Q)=10-0.02Q的R(Q)=10Q-0.01Q2总利润L=R(Q)-C(Q)=10Q-0.01Q2-(200+5Q)=-0.01Q2+5Q-200L=-0.02Q+5=0得Q=250得极大值点因为极大值点唯一所以即为最大值即最大利润为L（250）=425（万元）